在最近做個一個自定義PageControl——KYAnimatedPageControl中，我實現了CALayer的形變動畫以及CALayer的彈性動畫，效果先過目：

先做個提綱：

第一個分享的主題是“如何讓CALayer發生形變”，這個技術在我之前一個項目 ———— KYCuteView 中有涉及，也寫了篇簡短的實現原理博文。今天再舉一個例子。

之前我也做過類似果凍效果的彈性動畫，比如這個項目—— KYGooeyMenu。用到的核心技術是CAKeyframeAnimation，然后設置幾個不同狀態的關鍵幀，就能初步達到這種彈性效果。但是，畢竟只有幾個關鍵幀，而且是需要手動計算，不精確不說，動畫也不夠細膩，畢竟你不可能手動創建60個關鍵幀。所以，今天的第二個主題是 —— “如何用阻尼振動函數創建出60個關鍵幀”，從而實現CALayer產生類似[UIView animateWithDuration:delay:usingSpringWithDamping:initialSpringVelocity:options:animations:completion] 的彈性動畫。

正文。

如何讓CALayer發生形變?

關鍵技術很簡單：你需要用多條貝塞爾曲線 “拼” 出這個Layer。之所以這樣做的原因不言而喻，因為這樣方便我們發生形變。

比如 KYAnimatedPageControl 中的這個小球，其實它是這么被畫出來的：

小球是由弧AB、弧BC、弧CD、弧DA 四段組成，其中每段弧都綁定兩個控制點：弧AB 綁定的是 C1 、 C2；弧BC 綁定的是 C3 、 C4 .....

如何表達各個點？

首先，A、B、C、D是四個動點，控制他們動的變量是ScrollView的contentOffset.x。我們可以在-(void)scrollViewDidScroll:(UIScrollView *)scrollView中實時獲取這個變量，并把它轉換成一個控制在 0~1 的系數，取名為factor。
1

_factor = MIN(1, MAX(0, (ABS(scrollView.contentOffset.x - self.lastContentOffset) / scrollView.frame.size.width)));

假設A、B、C、D的最大變化距離為小球直徑的2/5。那么結合這個0~1的系數，我們可以得出A、B、C、D的真實變化距離 extra 為：extra = (self.width * 2 / 5) * factor。當factor == 1時，達到最大形變狀態，此時四個點的變化距離均為(self.width * 2 / 5)。

注意：根據滑動方向，我們還要根據是B點移動還是D點移動。

CGPoint pointA = CGPointMake(rectCenter.x ,self.currentRect.origin.y + extra); 
CGPoint pointB = CGPointMake(self.scrollDirection == ScrollDirectionLeft ? rectCenter.x + self.currentRect.size.width/2 : rectCenter.x + self.currentRect.size.width/2 + extra*2 ,rectCenter.y); 
CGPoint pointC = CGPointMake(rectCenter.x ,rectCenter.y + self.currentRect.size.height/2 - extra); 
CGPoint pointD = CGPointMake(self.scrollDirection == ScrollDirectionLeft ? self.currentRect.origin.x - extra*2 : self.currentRect.origin.x, rectCenter.y); 

然后是控制點：

關鍵是要知道上圖中A-C1 、B-C2、B-C3、C-C4....這些水平和垂直虛線的長度，命名為offSet。經過多次嘗試，我得出的結論是：

當offSet設置為 直徑除以3.6 的時候，弧線能完美地貼合成圓弧。我隱約感覺這個 3.6 是必然，貌似和360度有某種關系，或許通過演算能得出 3.6 這個值的必然性，但我沒有嘗試。

因此，各個控制點的坐標:

CGPoint c1 = CGPointMake(pointA.x + offset, pointA.y); 
CGPoint c2 = CGPointMake(pointB.x, pointB.y - offset); 
CGPoint c3 = CGPointMake(pointB.x, pointB.y + offset); 
CGPoint c4 = CGPointMake(pointC.x + offset, pointC.y); 
CGPoint c5 = CGPointMake(pointC.x - offset, pointC.y); 
CGPoint c6 = CGPointMake(pointD.x, pointD.y + offset); 
CGPoint c7 = CGPointMake(pointD.x, pointD.y - offset); 
CGPoint c8 = CGPointMake(pointA.x - offset, pointA.y); 

有了終點和控制點，就可以用UIBezierPath 中提供的方法 - (void)addCurveToPoint:(CGPoint)endPoint controlPoint1:(CGPoint)controlPoint1 controlPoint2:(CGPoint)controlPoint2; 畫線段了。

重載CALayer的- (void)drawInContext:(CGContextRef)ctx;方法,在里面畫圖案：

- (void)drawInContext:(CGContextRef)ctx{ 
....//在這里計算每個點的坐標 
UIBezierPath* ovalPath = [UIBezierPath bezierPath]; 
[ovalPath moveToPoint: pointA]; 
[ovalPath addCurveToPoint:pointB controlPoint1:c1 controlPoint2:c2]; 
[ovalPath addCurveToPoint:pointC controlPoint1:c3 controlPoint2:c4]; 
[ovalPath addCurveToPoint:pointD controlPoint1:c5 controlPoint2:c6]; 
[ovalPath addCurveToPoint:pointA controlPoint1:c7 controlPoint2:c8]; 
[ovalPath closePath]; 
CGContextAddPath(ctx, ovalPath.CGPath); 
CGContextSetFillColorWithColor(ctx, self.indicatorColor.CGColor); 
CGContextFillPath(ctx); 
} 

現在，當你滑動ScrollView的時候，小球就會形變了。

如何用阻尼振動函數創建出60個關鍵幀?

上面的例子中，有個很重要的因素，就是ScrollView中的contentOffset.x這個變量，沒有這個輸入，那接下來什么都不會發生。但想要獲得這個變量，是需要用戶觸摸、滑動去交互產生的。在某個動畫中用戶是沒有直接的交互輸入的，比如當手指離開之后，要讓這個小球以果凍效果彈回初始狀態，這個過程手指已經離開屏幕，也就沒有了輸入，那么用上面的方法肯定行不通，所以，我們可以用CAAnimation.

我們知道，iOS7中蘋果在 UIView(UIViewAnimationWithBlocks) 加入了一個新的制作彈性動畫的工廠方法：

+ (void)animateWithDuration:(NSTimeInterval)duration delay:(NSTimeInterval)delay usingSpringWithDamping:(CGFloat)dampingRatio initialSpringVelocity:(CGFloat)velocity options:(UIViewAnimationOptions)options animations:(void (^)(void))animations completion:(void (^)(BOOL finished))completion NS_AVAILABLE_IOS(7_0); 

但是沒有直接的關于彈性的 CAAnimation 子類，類似CABasicAnimation或CAKeyframeAnimation 來直接給CALayer添加動畫。好消息是iOS9中添加了公開的 CASpringAnimation。但是出于兼容低版本以及對知識探求的角度，我們可以了解一下如何手動給CALayer創建一個彈性動畫。

在開始之前需要復習一下高中物理知識 ———— 阻尼振動，你可以點擊高亮字體的鏈接稍微復習一下。

根據維基百科，我們可以得到如下振動函數通式：

當然這只是一個通式，我們需要讓 圖像過(0,0)，并且最后衰減到1 。我們可以讓原圖像先繞X軸翻轉180度，也就是加一個負號。然后沿y軸向上平移一個單位。所以稍加變形可以得到如下函數：

想看函數的圖像？沒問題，推薦一個在線查看函數圖象的網站 —— Desmos ，把這段公式 1-\left(e^{-5x}\cdot \cos (30x)\right) 復制粘帖進去就可以看到圖像。

改進后的函數圖像是這樣的：

完美滿足了我們 圖形過（0,0）,震蕩衰減到1 的要求。其中式子中的 5 相當于阻尼系數，數值越小幅度越大；式子中的 30 相當于震蕩頻率 ，數值越大震蕩次數越多。

接下來就需要轉換成代碼。

總體思路是創建60幀關鍵幀（因為屏幕的最高刷新頻率就是60FPS），然后把這60幀數據賦值給 CAKeyframeAnimation 的 values 屬性。

用以下代碼生成60幀后保存到一個數組并返回它，其中//1就是利用剛才的公式創建60個數值：

+(NSMutableArray *) animationValues:(id)fromValue toValue:(id)toValue usingSpringWithDamping:(CGFloat)damping initialSpringVelocity:(CGFloat)velocity duration:(CGFloat)duration{ 
//60個關鍵幀 
NSInteger numOfPoints = duration * 60; 
NSMutableArray *values = [NSMutableArray arrayWithCapacity:numOfPoints]; 
for (NSInteger i = 0; i < numOfPoints; i++) { 
[values addObject:@(0.0)]; 
} 
//差值 
CGFloat d_value = [toValue floatValue] - [fromValue floatValue]; 
for (NSInteger point = 0; point CGFloat x = (CGFloat)point / (CGFloat)numOfPoints; 
CGFloat value = [toValue floatValue] - d_value * (pow(M_E, -damping * x) * cos(velocity * x)); //1 y = 1-e^{-5x} * cos(30x) 
values[point] = @(value); 
} 
return values; 
} 

接下來創建一個對外的類方法，并返回一個 CAKeyframeAnimation ：

+(CAKeyframeAnimation *)createSpring:(NSString *)keypath duration:(CFTimeInterval)duration usingSpringWithDamping:(CGFloat)damping initialSpringVelocity:(CGFloat)velocity fromValue:(id)fromValue toValue:(id)toValue{ 
CAKeyframeAnimation *anim = [CAKeyframeAnimation animationWithKeyPath:keypath]; 
NSMutableArray *values = [KYSpringLayerAnimation animationValues:fromValue toValue:toValue usingSpringWithDamping:damping * dampingFactor initialSpringVelocity:velocity * velocityFactor duration:duration]; 
anim.values = values; 
anim.duration = duration; 
return anim; 
} 

另一個關鍵

以上，我們創建了 CAKeyframeAnimation 。但是這些values到底是對誰起作用的呢？如果你熟悉CoreAnimation的話，沒錯，是對傳入的keypath起作用。而這些keypath其實就是CALayer中的屬性@property。比如，之所以當傳入的keypath為transform.rotation.x時CAKeyframeAnimation會讓layer發生旋轉，就是因為CAKeyframeAnimation發現CALayer中有這么個屬性叫transform，于是動畫就發生了。現在我們需要改變的是主題一中的那個factor變量，所以，很自然地想到，我們可以給CALayer補充一個屬性名為factor就行了，這樣CAKeyframeAnimation加到layer上時發現layer有這個factor屬性，就會把60幀不同的values賦值給factor。當然我們要把fromValue和toValue控制在0～1：

CAKeyframeAnimation *anim = [KYSpringLayerAnimation createSpring:@"factor" duration:0.8 usingSpringWithDamping:0.5 initialSpringVelocity:3 fromValue:@(1) toValue:@(0)]; 
self.factor = 0; 
[self addAnimation:anim forKey:@"restoreAnimation"]; 

最后一步，雖然CAKeyframeAnimation實時地去改變了我們想要的factor，但我們還得通知屏幕刷新，這樣才能看到動畫。

+(BOOL)needsDisplayForKey:(NSString *)key{ 
if ([key isEqual:@"factor"]) { 
return YES; 
} 
return [super needsDisplayForKey:key]; 
} 

上面的代碼通知屏幕當factor發生變化時，實時刷新屏幕。

最后的最后，你需要重載CALayer中的-(id)initWithLayer:(GooeyCircle *)layer方法，為了保證動畫能連貫起來，你需要拷貝前一個狀態的layer及其所有屬性。

-(id)initWithLayer:(GooeyCircle *)layer{ 
self = [super initWithLayer:layer]; 
if (self) { 
self.indicatorSize = layer.indicatorSize; 
self.indicatorColor = layer.indicatorColor; 
self.currentRect = layer.currentRect; 
self.lastContentOffset = layer.lastContentOffset; 
self.scrollDirection = layer.scrollDirection; 
self.factor = layer.factor; 
} 
return self; 
} 

總結：

做自定義的動畫最關鍵的就是要有變量，要有輸入。像滑動ScrollView的時候，滑動的距離就是動畫的輸入，可以作為動畫的變量；當沒有交互的時候，可以用CAAnimation。其實CAAnimation底層就有個定時器，而定時器的作用就是可以產生變量，時間就是變量，就可以產生變化的輸入，就能看到變化的狀態，連起來就是動畫了。