“把啤酒放在尿布旁，有助于提升啤酒銷(xiāo)售量”是關(guān)聯(lián)規(guī)則推薦的經(jīng)典案例，今天，和大家聊聊“關(guān)聯(lián)規(guī)則推薦”，正文不含任何公式，保證PM弄懂。

一、概念

1. 什么是關(guān)聯(lián)規(guī)則(Association Rules)?

答：關(guān)聯(lián)規(guī)則是數(shù)據(jù)挖掘中的概念，通過(guò)分析數(shù)據(jù)，找到數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)。電商中經(jīng)常用來(lái)分析購(gòu)買(mǎi)物品之間的相關(guān)性，例如，“購(gòu)買(mǎi)尿布的用戶，有大概率購(gòu)買(mǎi)啤酒”，這就是一個(gè)關(guān)聯(lián)規(guī)則。

畫(huà)外音：如果把買(mǎi)尿布記作A，買(mǎi)啤酒記作B。

“買(mǎi)尿布的用戶有較大概率買(mǎi)啤酒”這個(gè)關(guān)聯(lián)規(guī)則記作A -> B。

2. 什么是關(guān)聯(lián)規(guī)則推薦(Association Rule Based Recommendaion)?

答：顧名思義，利用關(guān)聯(lián)規(guī)則，來(lái)實(shí)施推薦。關(guān)聯(lián)規(guī)則推薦的目標(biāo)，是希望達(dá)到

“將尿布放入購(gòu)物車(chē)之后，再推薦啤酒”比“直接推薦啤酒”獲取有更好的售賣(mài)效果。

畫(huà)外音：這個(gè)目標(biāo)非常非常重要，有些場(chǎng)景，或許直接推薦更有效。

關(guān)聯(lián)規(guī)則推薦的典型應(yīng)用：

• 線下，可以將尿布和啤酒放在一起
• 線上，可以在用戶將尿布放入購(gòu)物車(chē)后，立刻推薦啤酒

二、如何實(shí)施

假設(shè)某電商會(huì)售賣(mài)ABCD四種商品，歷史上共5筆訂單，分別賣(mài)出{A,B,C}, {B,C,D}, {A,B,C,D}, {A,C}, {C}。

1. 如何來(lái)實(shí)施“關(guān)聯(lián)規(guī)則”推薦呢?

第一步：數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

如上圖，縱坐標(biāo)是所有歷史訂單，橫坐標(biāo)是每筆訂單售出的商品。

第二步：計(jì)算關(guān)聯(lián)規(guī)則(組合商品)的支持度

2. 什么是支持度(support)?

答：共5筆訂單，3筆包含商品A，A的支持度是3/5。

很容易計(jì)算出，各個(gè)商品的支持度。從支持度可以看出，Best Seller是商品C，100%的訂單中都包含商品C，C的支持度是1。

除了單個(gè)商品，組合商品也有支持度。

共5筆訂單，2筆同時(shí)包含AB，即A->B的支持度是2/5。

畫(huà)外音：全局總共4種商品，假設(shè)關(guān)聯(lián)規(guī)則只關(guān)聯(lián)2種商品，則一共需要計(jì)算C(4,2)共6種組合商品的支持度{AB,AC,AD,BC,BD,CD}。

支持度評(píng)估商品包含在訂單中的“概率”，一個(gè)訂單，有多大概率包含這個(gè)商品。

畫(huà)外音：一般會(huì)先對(duì)支持度高的商品實(shí)施推薦，如果先實(shí)優(yōu)化支持度低的商品，即使推薦效果翻倍，總體訂單提升效果也會(huì)很有限。

第三步：計(jì)算關(guān)聯(lián)規(guī)則的置信度

3. 什么是置信度(confidence)?

答：已知購(gòu)買(mǎi)了A，有多大概率購(gòu)買(mǎi)了B(即同時(shí)購(gòu)買(mǎi)了AB)，稱(chēng)A -> B的置信度。

可以看到，商品A有3次購(gòu)買(mǎi)，這3次中有2次購(gòu)買(mǎi)了B，A->B的置信度是2/3。

畫(huà)外音：額，本來(lái)不想貼公式的

confidence(A->B) = support(A->B)/support(A)= (2/5)/(3/5) = 2/3 

這也相對(duì)比較好理解，

• 分子：support(A->B)是同時(shí)購(gòu)買(mǎi)AB的比例
• 分母：support(A)是只購(gòu)買(mǎi)A的比例

二者相除，得到“購(gòu)買(mǎi)了A，有多大概率購(gòu)買(mǎi)B”，置信度的本質(zhì)是條件概率。

這里需要注意的是，X->Y與Y->X的置信度不一定相等。

如上圖：

• B->C的置信度是1，買(mǎi)商品B時(shí)，100%會(huì)買(mǎi)C，
• C->B的置信度是3/5，買(mǎi)商品C時(shí)，只有3/5買(mǎi)了B。

畫(huà)外音：

support(B->C)=3/5 
support(C->B)=3/5 
confidence(B->C)=support(B->C)/support(B)=1 
confidence(C->B)=support(C->B)/support(C)=3/5 

公式是給程序看的，excel表格是給人看的，結(jié)果都一樣。

第四步：計(jì)算關(guān)聯(lián)規(guī)則的提升度

上一個(gè)例子里，confidence(B->C)=1，即：如果用戶購(gòu)買(mǎi)商品B，100%會(huì)買(mǎi)C，那是不是意味著，如果用戶將商品B放入購(gòu)物車(chē)，就可以向用戶推薦商品C呢?

答：不是。

我們來(lái)回顧一下，關(guān)聯(lián)規(guī)則推薦的目標(biāo)，是希望達(dá)到

“將尿布放入購(gòu)物車(chē)之后，再推薦啤酒”比“直接推薦啤酒”獲取有更好的售賣(mài)效果。

雖然購(gòu)買(mǎi)商品B，100%會(huì)買(mǎi)C

畫(huà)外音：confidence(B->C)=1

但直接推薦C，用戶也100%會(huì)買(mǎi)C

畫(huà)外音：support(C)=1

會(huì)發(fā)現(xiàn)，購(gòu)買(mǎi)B與購(gòu)買(mǎi)C是獨(dú)立事件，用戶買(mǎi)不買(mǎi)C和用戶買(mǎi)不買(mǎi)B沒(méi)有直接關(guān)系。這里的關(guān)聯(lián)規(guī)則推薦，并沒(méi)有比直接推薦獲取更好的效果。

4. 用什么指標(biāo)來(lái)評(píng)估關(guān)聯(lián)規(guī)則推薦的效果呢?

答：提升度。

5. 什么是提升度(lift)?

答：A->B關(guān)聯(lián)規(guī)則推薦，與直接推薦B，的比值，可以用來(lái)評(píng)估推薦效果：

• 大于1，說(shuō)明有效，在購(gòu)買(mǎi)A時(shí)推薦B，比直接推薦B，效果更好
• 等于1，說(shuō)明無(wú)關(guān)，購(gòu)買(mǎi)A與購(gòu)買(mǎi)B，是獨(dú)立事件
• 小于1，說(shuō)明負(fù)相關(guān)，購(gòu)買(mǎi)A時(shí)推薦B，效果還不如直接推薦B

畫(huà)外音：又有公式了

lift(A->B) =confidence(A->B)/support(B) 

這也相對(duì)比較好理解，

• 分子：confidence(A->B)，購(gòu)買(mǎi)A時(shí)，有多大概率同時(shí)購(gòu)買(mǎi)B
• 分母：support(B)，有多大概率直接購(gòu)買(mǎi)B

二者相除，得到效果是否更好。

還是通過(guò)兩個(gè)直觀的例子來(lái)看。

來(lái)看看關(guān)聯(lián)規(guī)則A->B，與直接推薦B，效果有沒(méi)有提升：

• 有3個(gè)訂單購(gòu)買(mǎi)A，這3個(gè)訂單中有2個(gè)訂單購(gòu)買(mǎi)了B，所以A->B的置信度是2/3，即買(mǎi)了A有2/3的概率會(huì)買(mǎi)B
• 直接推薦B的話，5個(gè)訂單中有3個(gè)購(gòu)買(mǎi)了B，所以B的支持度是3/5，即有3/5的概率會(huì)直接買(mǎi)B

會(huì)發(fā)現(xiàn)，關(guān)聯(lián)規(guī)則推薦的效果更好。

畫(huà)外音：根據(jù)公式

confidence(A->B) =support(A->B)/support(A) = 2/3 
support(B) = 3/5 
lift(A->B) =confidence(A->B)/support(B) = 10/9 
lift(A->B) > 1 

故關(guān)聯(lián)規(guī)則推薦是正相關(guān)的。

來(lái)看看關(guān)聯(lián)規(guī)則A->D，與直接推薦D，效果有沒(méi)有提升：

• 有3個(gè)訂單購(gòu)買(mǎi)A，這3個(gè)訂單中有1個(gè)訂單購(gòu)買(mǎi)了D，所以A->D的置信度是1/3，即買(mǎi)了A有1/3的概率會(huì)買(mǎi)D
• 直接推薦D的話，5個(gè)訂單中有2個(gè)購(gòu)買(mǎi)了B，所以D的支持度是2/5，即有2/5的概率會(huì)直接買(mǎi)D

會(huì)發(fā)現(xiàn)，關(guān)聯(lián)規(guī)則推薦的效果很差，還不如直接推薦。

畫(huà)外音：根據(jù)公式

confidence(A->D) =support(A->D)/support(A) = 1/3 
support(D) = 2/5 
lift(A->D) = confidence(A->D)/support(D)= 5/6 
lift(A->B) < 1 

故關(guān)聯(lián)規(guī)則推薦是負(fù)相關(guān)的。

三、總結(jié)

(1) 關(guān)聯(lián)規(guī)則A->B推薦，目標(biāo)是，在“用戶將A放入購(gòu)物車(chē)時(shí)，推薦B”比“單獨(dú)推薦B”獲取更好的效果

(2) A->B的支持度，是用戶同時(shí)購(gòu)買(mǎi)A和B概率

(3) A->B的置信度，是用戶購(gòu)買(mǎi)A的同時(shí)，有多大概率購(gòu)買(mǎi)B

(4) A->B的提升度，是“用戶購(gòu)買(mǎi)A的同時(shí)，有多大概率購(gòu)買(mǎi)B”與“直接購(gòu)買(mǎi)B的概率”的比值

• 這個(gè)值大于1時(shí)，說(shuō)明A->B有正向效果
• 這個(gè)值等于1時(shí)，說(shuō)明A和B是獨(dú)立事件
• 這個(gè)值小于1時(shí)，說(shuō)明A->B有負(fù)向效果

【本文為51CTO專(zhuān)欄作者“58沈劍”原創(chuàng)稿件，轉(zhuǎn)載請(qǐng)聯(lián)系原作者】

戳這里，看該作者更多好文