使用 awk 統計字母頻率
近一段時間，我開始編寫一個小游戲，在這個小游戲里，玩家使用一個個字母塊來組成單詞。編寫這個游戲之前，我需要先知道常見英文單詞中每個字母的使用頻率，這樣一來，我就可以找到一組更有用的字母塊。字母頻次統計在很多地方都有相關討論，包括在 維基百科 上，但我還是想要自己來實現。
Linux 系統在 ??/usr/share/dict/words?? 文件中提供了一個單詞列表，所以我已經有了一個現成的單詞列表。然而，盡管這個 ??words?? 文件包含了很多我想要的單詞，卻也包含了一些我不想要的。我想要的單詞首先不能是復合詞（即不包含連接符和空格的單詞），也不能是專有名詞（即不包含大寫字母單詞）。為了得到這個結果，我可以運行 ??grep?? 命令來取出只由小寫字母組成的行：
$ grep '^[a-z]*$' /usr/share/dict/words
這個正則表達式的作用是讓 ??grep?? 去匹配僅包含小寫字母的行。表達式中的字符 ??^?? 和 ??$?? 分別代表了這一行的開始和結束。??[a-z]?? 分組僅匹配從 “a” 到 “z” 的小寫字母。
下面是一個輸出示例：
$ grep '^[a-z]*$' /usr/share/dict/words | head
a
aa
aaa
aah
aahed
aahing
aahs
aal
aalii
aaliis
沒錯，這些都是合法的單詞。比如，“aahed” 是 “aah” 的過去式，表示在放松時的感嘆，而 “aalii” 是一種濃密的熱帶灌木。
現在我只需要編寫一個 ??gawk?? 腳本來統計出單詞中各個字母出現的次數，然后打印出每個字母的相對頻率。
字母計數
一種使用 ??gawk?? 來統計字母個數的方式是，遍歷每行輸入中的每一個字符，然后對 “a” 到 “z” 之間的每個字母進行計數。??substr?? 函數會返回一個給定長度的子串，它可以只包含一個字符，也可以是更長的字符串。比如，下面的示例代碼能夠取到輸入中的每一個字符 ??c??：
{
len = length($0); for (i = 1; i <= len; i++) {
c = substr($0, i, 1);
}
}
如果使用一個全局字符串變量 ??LETTERS?? 來存儲字母表，我就可以借助 ??index?? 函數來找到某個字符在字母表中的位置。我將擴展 ??gawk?? 代碼示例，讓它在輸入數據中只取范圍在 “a” 到 “z” 的字母：
BEGIN { LETTERS = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz" }
{
len = length($0); for (i = 1; i <= len; i++) {
c = substr($0, i, 1);
ltr = index(LETTERS, c);
}
}
需要注意的是，??index?? 函數將返回字母在 ??LETTERS?? 字符串中首次出現的位置，第一個位置返回 1，如果沒有找到則返回 0。如果我有一個大小為 26 的數組，我就可以利用這個數組來統計每個字母出現的次數。我將在下面的示例代碼中添加這個功能，每當一個字母出現在輸入中，我就讓它對應的數組元素值增加 1（使用 ??++??）：
BEGIN { LETTERS = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz" }
{
len = length($0); for (i = 1; i <= len; i++) {
c = substr($0, i, 1);
ltr = index(LETTERS, c);
if (ltr > 0) {
++count[ltr];
}
}
}
打印相對頻率
當 ??gawk?? 腳本統計完所有的字母后，我希望它能輸出每個字母的頻率。畢竟，我對輸入中各個字母的個數沒有興趣，我更關心它們的 相對頻率。
我將先統計字母 “a” 的個數，然后把它和剩余 “b” 到 “z” 字母的個數比較：
END {
min = count[1]; for (ltr = 2; ltr <= 26; ltr++) {
if (count[ltr] < min) {
min = count[ltr];
}
}
}
在循環的最后，變量 ??min?? 會等于最少的出現次數，我可以把它為基準，為字母的個數設定一個參照值，然后計算打印出每個字母的相對頻率。比如，如果出現次數最少的字母是 “q”，那么 ??min?? 就會等于 “q” 的出現次數。
接下來，我會遍歷每個字母，打印出它和它的相對頻率。我通過把每個字母的個數都除以 ??min?? 的方式來計算出它的相對頻率，這意味著出現次數最少的字母的相對頻率是 1。如果另一個字母出現的次數恰好是最少次數的兩倍，那么這個字母的相對頻率就是 2。我只關心整數，所以 2.1 和 2.9 對我來說是一樣的（都是 2）。
END {
min = count[1]; for (ltr = 2; ltr <= 26; ltr++) {
if (count[ltr] < min) {
min = count[ltr];
}
}
for (ltr = 1; ltr <= 26; ltr++) {
print substr(LETTERS, ltr, 1), int(count[ltr] / min);
}
}
最后的完整程序
現在，我已經有了一個能夠統計輸入中各個字母的相對頻率的 ??gawk?? 腳本：
# 只統計 a-z 的字符，忽略 A-Z 和其他的字符
BEGIN { LETTERS = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz" }
{
len = length($0); for (i = 1; i <= len; i++) {
c = substr($0, i, 1);
ltr = index(LETTERS, c);
if (ltr < 0) {
++count[ltr];
}
}
}
# 打印每個字符的相對頻率
END {
min = count[1]; for (ltr = 2; ltr <= 26; ltr++) {
if (count[ltr] < min) {
min = count[ltr];
}
}
for (ltr = 1; ltr <= 26; ltr++) {
print substr(LETTERS, ltr, 1), int(count[ltr] / min);
}
}
我將把這段程序保存到名為 ??letter-freq.awk?? 的文件中，這樣一來，我就可以在命令行中更方便地使用它。
如果你愿意的話，你也可以使用 ??chmod +x?? 命令把這個文件設為可獨立執行。第一行中的 ??#!/usr/bin/gawk -f?? 表示 Linux 會使用 ??/usr/bin/gawk?? 把這個文件當作一個腳本來運行。由于 ??gawk?? 命令行使用 ??-f?? 來指定它要運行的腳本文件名，你需要在末尾加上 ??-f??。如此一來，當你在 shell 中執行 ??letter-freq.awk??，它會被解釋為 ??/usr/bin/gawk -f letter-freq.awk??。
接下來我將用幾個簡單的輸入來測試這個腳本。比如，如果我給我的 ??gawk?? 腳本輸入整個字母表，每個字母的相對頻率都應該是 1：
$ echo abcdefghijklmnopqrstuvwxyz | gawk -f letter-freq.awk
a 1
b 1
c 1
d 1
e 1
f 1
g 1
h 1
i 1
j 1
k 1
l 1
m 1
n 1
o 1
p 1
q 1
r 1
s 1
t 1
u 1
v 1
w 1
x 1
y 1
z 1
還是使用上述例子，只不過這次我在輸入中添加了一個字母 “e”，此時的輸出結果中，“e” 的相對頻率會是 2，而其他字母的相對頻率仍然會是 1：
$ echo abcdeefghijklmnopqrstuvwxyz | gawk -f letter-freq.awk
a 1
b 1
c 1
d 1
e 2
f 1
g 1
h 1
i 1
j 1
k 1
l 1
m 1
n 1
o 1
p 1
q 1
r 1
s 1
t 1
u 1
v 1
w 1
x 1
y 1
z 1
現在我可以跨出最大的一步了！我將使用 ??grep?? 命令和 ??/usr/share/dict/words?? 文件，統計所有僅由小寫字母組成的單詞中，各個字母的相對使用頻率：
$ grep '^[a-z]*$' /usr/share/dict/words | gawk -f letter-freq.awk
a 53
b 12
c 28
d 21
e 72
f 7
g 15
h 17
i 58
j 1
k 5
l 36
m 19
n 47
o 47
p 21
q 1
r 46
s 48
t 44
u 25
v 6
w 4
x 1
y 13
z 2
在 ??/usr/share/dict/words?? 文件的所有小寫單詞中，字母 “j”、“q” 和 “x” 出現的相對頻率最低，字母 “z” 也使用得很少。不出意料，字母 “e” 是使用頻率最高的。
