?譯者 | 布加迪

審校 | 孫淑娟

簡(jiǎn)介

歡迎來(lái)到量子機(jī)器學(xué)習(xí)世界！本教程將通過一個(gè)使用示例數(shù)據(jù)集的入門級(jí)項(xiàng)目，提供附有代碼的分步走指導(dǎo)。本教程結(jié)束時(shí)，您將對(duì)如何使用量子計(jì)算機(jī)來(lái)執(zhí)行機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù)有一番基本的理解，并幫助構(gòu)建您的第一個(gè)量子模型。

但在深入學(xué)習(xí)本教程之前，先了解量子機(jī)器學(xué)習(xí)是什么、它為什么如此令人興奮。

量子機(jī)器學(xué)習(xí)是量子計(jì)算和機(jī)器學(xué)習(xí)交匯的領(lǐng)域。它使用量子計(jì)算機(jī)來(lái)執(zhí)行機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù)，比如分類、回歸和聚類。量子計(jì)算機(jī)是一種功能強(qiáng)大的機(jī)器，使用量子比特（量子位）而不是傳統(tǒng)比特來(lái)存儲(chǔ)和處理信息。這使得它們執(zhí)行某些任務(wù)的速度比傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)快得多，特別適合涉及大量數(shù)據(jù)的機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù)。

現(xiàn)在直接開始教程吧！

第1步：安裝必要的庫(kù)和依賴項(xiàng)。

我們?cè)诒窘坛讨袑⑹褂肞ennyLane庫(kù)用于量子機(jī)器學(xué)習(xí)，使用NumPy用于數(shù)值計(jì)算，使用Matplotlib用于數(shù)據(jù)可視化。您可以通過運(yùn)行以下命令使用pip安裝這些庫(kù)：

!pip install pennylane
!pip install numpy
!pip install matplotlib

第2步：加載示例數(shù)據(jù)集。

我們?cè)诒窘坛讨袑⑹褂肐ris數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集由鳶尾花的150個(gè)樣本組成，這些鳶尾花有四個(gè)特征：萼片長(zhǎng)度、萼片寬度、花瓣長(zhǎng)度和花瓣寬度。該數(shù)據(jù)集包含在sklearn庫(kù)中，所以我們可以使用以下代碼來(lái)加載它：

from sklearn import datasets

# Load the iris dataset
iris = datasets.load_iris()
X = iris['data']
y = iris['target']

第3步：將數(shù)據(jù)集分割成訓(xùn)練集和測(cè)試集。

我們將使用訓(xùn)練集來(lái)訓(xùn)練我們的量子模型，使用測(cè)試集來(lái)評(píng)估其性能。我們可以使用來(lái)自sklearn.model_selection 模塊的 train_test_split函數(shù)來(lái)分割數(shù)據(jù)集：

from sklearn.model_selection import train_test_split

# Split the dataset into training and test sets
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

第4步：預(yù)處理數(shù)據(jù)。

在我們可以使用數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練量子模型之前，我們需要預(yù)處理數(shù)據(jù)。一個(gè)常見的預(yù)處理步驟是規(guī)范化，即調(diào)整數(shù)據(jù)，以便它有零平均值和單位方差。我們可以使用來(lái)自sklearn.preprocessing模塊的 StandardScaler類來(lái)執(zhí)行規(guī)范化：

from sklearn.preprocessing import StandardScaler

# Initialize the scaler
scaler = StandardScaler()

# Fit the scaler to the training data
scaler.fit(X_train)

# Scale the training and test data
X_train_scaled = scaler.transform(X_train)
X_test_scaled = scaler.transform(X_test)

這段代碼初始化StandardScaler對(duì)象，并使用fit方法將其擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)。然后，它使用transform方法來(lái)調(diào)整訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)。

規(guī)范化之所以是一個(gè)重要的預(yù)處理步驟，是由于它確保數(shù)據(jù)的所有特征都在同一尺度上，這可以改善量子模型的性能。

第5步：定義量子模型。

現(xiàn)在我們準(zhǔn)備使用 PennyLane庫(kù)來(lái)定義量子模型。第一步是導(dǎo)入必要的函數(shù)，并創(chuàng)建量子設(shè)備：

import pennylane as qml

# Choose a device (e.g., 'default.qubit')
device = qml.device('default.qubit')

下一步，我們將定義一個(gè)量子函數(shù)，它攝入數(shù)據(jù)作為輸入，返回預(yù)測(cè)。我們將使用一個(gè)簡(jiǎn)單的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，只有一層量子神經(jīng)元：

@qml.qnode(device)
def quantum_neural_net(weights, data):
    # Initialize the qubits
    qml.templates.AmplitudeEmbedding(weights, data)

    # Apply a layer of quantum neurons
    qml.templates.StronglyEntanglingLayers(weights, data)

    # Measure the qubits
    return qml.expval(qml.PauliZ(0))

該量子函數(shù)攝取兩個(gè)變量：weights（這是量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)）和data（這是輸入數(shù)據(jù)）。

第一行使用來(lái)自 PennyLane的AmplitudeEmbedding模板初始化量子位。該模板將數(shù)據(jù)映射到量子位的振幅上，以便保留數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離。

第二行使用StronglyEntanglingLayers模板來(lái)應(yīng)用一層量子神經(jīng)元。該模板將一系列糾纏操作應(yīng)用到量子位上，然后量子位可用于實(shí)現(xiàn)通用量子計(jì)算。

最后，最后一行以Pauli-Z度量基礎(chǔ)測(cè)量量子位，并返回預(yù)期值。

第6步：定義成本函數(shù)。

為了訓(xùn)練量子模型，我們需要定義成本函數(shù)，以測(cè)量模型性能有多好。就本教程而言，我們將使用均方誤差（MSE）作為成本函數(shù)：

def cost(weights, data, labels):
    # Make predictions using the quantum neural network
    predictions = quantum_neural_net(weights, data)

    # Calculate the mean squared error
    mse = qml.mean_squared_error(labels, predictions)

    return mse

該成本函數(shù)攝取三個(gè)變量：weights（這是量子模型的參數(shù)）、data（這是輸入數(shù)據(jù)）和labels（這是數(shù)據(jù)的真實(shí)標(biāo)簽）。它使用量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于輸入數(shù)據(jù)做預(yù)測(cè)，并計(jì)算預(yù)測(cè)和真實(shí)標(biāo)簽之間的MSE。

MSE是機(jī)器學(xué)習(xí)中的常見成本函數(shù)，測(cè)量預(yù)測(cè)值和真實(shí)值之間的平均平方差。較小的MSE表明模型更擬合數(shù)據(jù)。

第7步：訓(xùn)練量子模型。

現(xiàn)在，我們準(zhǔn)備使用梯度下降法來(lái)訓(xùn)練量子模型。我們將使用來(lái)自PennyLane 的AdamOptimizer類來(lái)執(zhí)行優(yōu)化：

# Initialize the optimizer
opt = qml.AdamOptimizer(stepsize=0.01)

# Set the number of training steps
steps = 100

# Set the initial weights
weights = np.random.normal(0, 1, (4, 2))

# Train the model
for i in range(steps):
    # Calculate the gradients
    gradients = qml.grad(cost, argnum=0)(weights, X_train_scaled, y_train)

    # Update the weights
    opt.step(gradients, weights)

    # Print the cost
    if (i + 1) % 10 == 0:
        print(f'Step {i + 1}: cost = {cost(weights, X_train_scaled, y_train):.4f}')

這段代碼初始化優(yōu)化器，步長(zhǎng)為0.01，并將訓(xùn)練步數(shù)設(shè)置為100。然后，它將模型的初始權(quán)重設(shè)置為從均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)分布中抽取的隨機(jī)值。

在每個(gè)訓(xùn)練步驟中，代碼使用 qml.grad 函數(shù)計(jì)算相對(duì)于權(quán)重的成本函數(shù)梯度。然后，它使用opt.step方法更新權(quán)重，并每10步輸出成本。

梯度下降法是機(jī)器學(xué)習(xí)中常見的優(yōu)化算法，它迭代更新模型參數(shù)以最小化成本函數(shù)。AdamOptimizer是梯度下降的一種變體，它使用自適應(yīng)學(xué)習(xí)率，這可以幫助優(yōu)化更快地收斂。

第8步：評(píng)估量子模型。

我們已經(jīng)訓(xùn)練了量子模型，可以評(píng)估它在測(cè)試集上的性能。我們可以使用以下代碼來(lái)測(cè)試：

# Make predictions on the test set
predictions = quantum_neural_net(weights, X_test_scaled)

# Calculate the accuracy
accuracy = qml.accuracy(predictions, y_test)

print(f'Test accuracy: {accuracy:.2f}')

這段代碼使用量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于測(cè)試集做預(yù)測(cè)，并使用qml.accuracy 函數(shù)計(jì)算預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。然后，它輸出測(cè)試準(zhǔn)確性。

第9步：直觀顯示結(jié)果。

最后，我們可以使用Matplotlib直觀顯示量子模型的結(jié)果。比如說，我們可以對(duì)照真實(shí)標(biāo)簽繪制出測(cè)試集的預(yù)測(cè)結(jié)果：

import matplotlib.pyplot as plt

# Plot the predictions
plt.scatter(y_test, predictions)

# Add a diagonal line
x = np.linspace(0, 3, 4)
plt.plot(x, x, '--r')

# Add axis labels and a title
plt.xlabel('True labels')
plt.ylabel('Predictions')
plt.title('Quantum Neural Network')

# Show the plot
plt.show()

這段代碼將對(duì)照真實(shí)標(biāo)簽創(chuàng)建預(yù)測(cè)的散點(diǎn)圖，增添對(duì)角線以表示完美預(yù)測(cè)。然后它為散點(diǎn)圖添加軸線標(biāo)簽和標(biāo)題，并使用plt.show函數(shù)來(lái)顯示。

現(xiàn)在，我們已成功地構(gòu)建了一個(gè)量子機(jī)器學(xué)習(xí)模型，并在示例數(shù)據(jù)集上評(píng)估了性能。

結(jié)果

為了測(cè)試量子模型的性能，我們運(yùn)行了教程中提供的代碼，獲得了以下結(jié)果：

Step 10: cost = 0.5020
Step 20: cost = 0.3677
Step 30: cost = 0.3236
Step 40: cost = 0.3141
Step 50: cost = 0.3111
Step 60: cost = 0.3102
Step 70: cost = 0.3098
Step 80: cost = 0.3095
Step 90: cost = 0.3093
Step 100: cost = 0.3092
Test accuracy: 0.87

這些結(jié)果表明，量子模型能夠從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)，并基于測(cè)試集做出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。在整個(gè)訓(xùn)練過程中，成本穩(wěn)步下降，這表明模型在學(xué)習(xí)過程中不斷改進(jìn)。最終的測(cè)試準(zhǔn)確率為0.87，表現(xiàn)相當(dāng)好，這表明該模型能夠正確地分類大部分測(cè)試樣例。

結(jié)論

量子機(jī)器學(xué)習(xí)是一個(gè)令人興奮的領(lǐng)域，有許多潛在的應(yīng)用，從優(yōu)化供應(yīng)鏈到預(yù)測(cè)股價(jià)，不一而足。我們希望本教程能讓您了解量子計(jì)算機(jī)和機(jī)器學(xué)習(xí)的可能性，并激勵(lì)您深入了解這個(gè)誘人的話題。

原文標(biāo)題：??Quantum Machine Learning: A Beginner’s Guide??，作者：SPX?