我們一起聊聊變擴散局部線性調頻自適應窗時頻分析方法（MATLAB）
完整的算法流程圖可適當參考下圖：
詳細的算法流程步驟
1.參數初始化：
根據信號長度和采樣率確定時間軸(Atao)和頻率軸(Af)
設置歸一化角度(Ana)和窗長(Awl)的采樣網格
定義高斯窗的寬度參數(Gc=0.3)
2.信號預處理：
對原始信號進行零填充擴展
避免邊界效應，確保窗口操作完整性
3.四維參數空間遍歷：
外層循環：遍歷所有窗長(Nwl種)
內層循環：遍歷所有歸一化角度(Nna種)
對每個(窗長, 角度)組合執行后續計算
4.窗函數構建：
基于當前窗長創建高斯窗
進行歸一化處理保證能量守恒
5.核函數計算：
根據歸一化角度計算調頻因子(kernela)
構建復指數核函數(kernelb)實現頻率調制
6.子TFR生成：
截取當前時間點的信號段
應用窗函數和核函數進行時頻變換
計算幅度譜作為子時頻表示
7.集中指數優化：
計算集中指數CI = mean(TFR?)/mean(TFR2)2
通過CI衡量時頻表示的聚集程度
選擇使CI最大化的窗長和角度組合
8.時頻表示合成：
提取最優參數對應的子TFR
組合形成最終的高分辨率時頻表示
算法的應用領域可適當參考：
應用領域 | 典型場景 |
旋轉機械監測 | 軸承故障診斷、齒輪箱狀態評估 |
航空發動機分析 | 葉片振動特性提取 |
生物醫學工程 | 心音信號分析、肌電信號處理 |
聲學故障檢測 | 異響源定位、結構損傷識別 |
電力系統監測 | 電機轉子失衡檢測 |
地震信號處理 | 地層共振特性分析 |
與機器學習/深度學習的結合，可適當參考：
結合方式 | 實現方案 | 應用價值 |
特征提取 | 將TFR作為CNN輸入 | 增強時變特征表示能力 |
異常檢測 | 自編碼器重建TFR | 無監督故障診斷 |
參數優化 | RL學習最優窗參數 | 自適應信號分析 |
數據增強 | 生成不同工況TFR | 解決小樣本問題 |
注意力機制 | 基于CI的時頻注意力 | 聚焦關鍵分量 |
遷移學習 | 預訓練TFR特征提取器 | 跨域故障診斷 |
信號降噪流程可適當參考下表：
步驟 | 操作 | 目的 |
1. 時頻分解 | 對含噪信號進行VSLCT變換 | 分離信號與噪聲 |
2. CI閾值化 | 基于CI值進行軟閾值處理 | 保留高聚集度區域 |
3. 分量選擇 | 保留CI>閾值的時頻點 | 濾除噪聲主導區域 |
4. 逆變換 | 從處理后的TFR重構信號 | 獲得降噪結果 |
5. 迭代優化 | 多輪CI閾值處理 | 漸進式降噪 |
6. 性能評估 | 計算輸出SNR | 量化降噪效果 |
算法特點分析
四維參數優化：
同時優化窗長和調頻角度
通過CI指標自動選擇最優參數組合
實現時頻表示的自適應聚焦
變擴散核函數：kernela = (1 + tanα/tend * 2Δt)
通過歸一化角度α控制頻率擴散
自適應匹配信號的調頻特性
在示例中精確跟蹤非線性頻率變化
集中指數(CI)準則：CI = E[TFR?]/E[TFR2]2
量化時頻能量的聚集程度
替代傳統熵準則，計算更高效
對弱分量更敏感
高效實現機制：
向量化計算替代多重循環
預計算核函數減少重復運算
動態內存管理優化大矩陣處理
本文轉載自???高斯的手稿???
