闡述Linux內存管理：紅黑樹
很多的人都開始學習Linux操作系統。當我們學習Linux時，會遇到很多的問題。最近看Linux內存管理，看到紅黑樹這一部分甚為頭大，于是了解了一下紅黑數的基本知識。詳細講解一下Linux內存管理。
紅黑樹是平衡二叉樹的一種，它有很好的性質，樹中的結點都是有序的，而且因為它本身就是平衡的，所以查找也不會出現非常惡劣的情況，基于二叉樹的操作的時間復雜度是O(log(N))。Linux內核在管理vm_area_struct時就是采用了紅黑樹來維護內存塊的。
先到include/Linux/rbtree.h中看一下紅黑樹的一些定義，如下：
- struct rb_node
- {
- struct rb_node* rb_parent; 該節點的父節點
- int rb_color; 該節點的顏色
- #define RB_RED 0
- #define RB_BLACK 1
- struct rb_node *rb_right; 該節點的右子節點
- struct rb_node *rb_left; 該節點的左子節點
- } __attribute__((aligned(sizeof(long))));
struct rb_root只是struct rb_node*的一個包裝，這樣做的好處是看起來不用傳遞二級指針了。不錯，很簡單。
測試顏色和設置顏色也是水到渠成的事了。需要特別指出的是下面的一個內聯函數：
static inline void rb_link_node(struct rb_node * node, struct rb_node * parent, struct rb_node ** rb_link);
它把parent設為node的父結點，并且讓rb_link指向node。
我們把重點集中在lib/rbtree.c上，看看一些和紅黑樹相關的重要算法。開始之前我們一起回憶一下紅黑樹的規則：
1. 每個結點要么是紅色要么是黑色；
2. 根結點必須是黑色；
3. 紅結點如果有孩子，其孩子必須都是黑色；
4. 從根結點到葉子的每條路徑必須包含相同數目的黑結點。
5、每個樹節點N的左孩子樹上的所有元素都是排在N之前，右孩子樹子上的所有元素都是排在N之后
這四條規則可以限制一棵排序樹是平衡的。
__rb_rotate_left是把以root為根的樹中的node結點進行左旋，__rb_rotate_right是進行右旋。這兩個函數是為后面的插入和刪除服務，而不是為外部提供接口。
新插入的結點都設為葉子，染成紅色，插入后如果破壞了上述規則，通過調整顏色和旋轉可以恢復，二叉樹又重新平衡。插入操作的接口函數是
void rb_insert_color(struct rb_node *node, struct rb_root *root);
它把已確定父結點的node結點融入到以root為根的紅黑樹中，具體算法的分析可以參考[1]中第14.3節，這里的實現和書中的講解幾乎完全一樣。怎么確定node的父結點應該在調用rb_insert_color之前通過手工迭帶完成。值得指出的一點是，雖然插入操作需要一個循環迭代，但是總的旋轉次數不會超過兩次！所以效率還是很樂觀的。
刪除操作多多少少都有點麻煩，它要先執行像普通二叉查找樹的“刪除”，然后根據刪除結點的顏色來判斷是否執行進一步的操作。刪除的接口是：
void rb_erase(struct rb_node *node, struct rb_root *root);
其實它并沒有真正刪除node，而只是讓它和以root為根的樹脫離關系，最后它還要判斷是否調用__rb_erase_color來調整。具體算法的講解看參考[1]中第13.3和14.4節，__rb_erase_color對應書中的RB-DELETE-FIXUP，此處的實現和書上也基本上一致。
其余的幾個接口就比較簡單了。
struct rb_node *rb_first(struct rb_root *root);
在以root為根的樹中找出并返回最小的那個結點，只要從根結點一直向左走就是了。
struct rb_node *rb_last(struct rb_root *root);
是找出并返回最大的那個，一直向右走。
struct rb_node *rb_next(struct rb_node *node);
返回node在樹中的后繼，這個稍微復雜一點。如果node的右孩子不為空，它只要返回node的右子樹中最小的結點即可；如果為空，它要向上查找，找到迭帶結點是其父親的左孩子的結點，返回父結點。如果一直上述到了根結點，返回NULL。
struct rb_node *rb_prev(struct rb_node *node);
返回node的前驅，和rb_next中的操作對稱。
void rb_replace_node(struct rb_node *victim, struct rb_node *new, struct rb_root *root);
用new替換以root為根的樹中的victim結點。
因為紅黑樹的這些良好性質和實現中接口的簡易性，它被廣泛應用到內核編程中，大大提高了內核的效率。
通過本文的介紹你就能熟練掌握Linux內存管理。
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