接前一期 【數據蔣堂】第21期：常規遍歷語法

我們繼續討論遍歷運算的語法規則。

5. 序號的引用

SQL延用了數學上的無序集合概念，遍歷時也不關注次序。但計算機只能一步步地執行(暫先不考慮并行計算的情況)，遍歷集合時總會有個次序，充分利用這個次序就可以方便地表達更豐富的計算需求。

比如我們想從一個集合取出半數成員構成新集合。這看起來象是過濾運算，但過濾條件和集合成員本身并沒有關系，而是由遍歷成員時的次序號決定的。

只有~寫法無法方便地描述出這種運算，這時候還需有個符號(標識符)來表示遍歷的次序號。

事實上，大部分高級語言在寫循環語句時都會有個循環變量來表示次序號，就起到了這個作用。但許多集合化語言中并沒有提供這個機制，碰到這種運算就只能再寫循環才能完成，就顯得很繁瑣。SQL也沒有表示遍歷次序后的方案，只能先用子查詢人為制造一個序號出來再針對這個序號進行過濾。

我們用#來表示遍歷的次序號，那么這個運算就很容易寫了：

A.select(#<=A.len()/2)       取前一半成員 
A.select(#%2==0)             取偶數位置的成員 

對應地，在過濾運算中我們總是返回滿足條件的成員，但有時候我們并不關心具體成員而只關心成員的次序號，那么我們還有必要設計返回次序號的過濾函數：

A.pselect( ~>5 )              返回大于5的成員的次序號 

類似地，還可能有：

A.pmax()                         返回***值的次序號 
... 

6. 相鄰成員和集合的引用

考慮到遍歷的次序時，我們還可以進一步豐富計算的描述能力。

比如有12個月的銷售額數據已經按次序準備好，要計算哪些月份的增長率超過了5%。

SQL很難寫這種跨行計算，需要用JOIN語句或窗口函數把上月數據和本月數據對齊，然后再來計算增長率，這不可避免地用到子查詢。

如果我們提供了相鄰成員的引用語法，就可以很容易描述這個計算了。

比如用[i]表示和當前成員距離為i的成員，再結合前述的#寫法，上面的計算就可以寫成：

A.(if(~/~[-1]>1.05,#,0)).select(~>0) 

~[-1]表示前一個成員，也就是上月銷售額。找出把增長率超過5%的月份(也就是#)，其它月份清0，***選出這些非0的月份。

如果用上述的返回次序號的過濾函數，還可以寫成更簡單的形式：

A.pselect(~/~[-1]>1.05) 

除了相鄰成員外，還可能有相鄰集合的引用，比如還是上面的集合，我們希望計算前后各一個月的銷售額移動平均值。

把[i]表達式擴展成[a,b]寫法來表示相鄰成員構成的集合，這個運算就很容易描述了：

A.(~[-1,1].avg()) 

相鄰集合還可能有更復雜的情況，比如計算到當月的累積銷售額。

允許[a,b]寫法中a缺省表示從***個成員開始(對等地，b缺省可以理解為***一個成員)，這個運算可以寫成

A.(~[,0].sum()) 

同樣的，面向結構化數據計算也還可以直接使用字段名，比如如果例子中的集合是由“月份”和“銷售額”的兩個字段構成的表，則上述的運算可以分別寫成：

A.select(銷售額/銷售額[-1]>1.05)                這里結果集中已有月份字段，不再需要用#了 
A.derive(銷售額[-1,1].avg:移動平均值)        增加一個字段表示移動平均 
A.derive(銷售額[,0].sum():累計銷售額) 

考慮到有序遍歷時，其語法規則就比常規遍歷要復雜許多，而這些有序遍歷也是實際計算中經常發生的，如果遍歷語法不支持，會導致這些計算難以描述，程序員就要再編寫多行循環語句，繁瑣且影響可讀性。

SQL沒有提供有序遍歷的語法，經常需要使用子查詢和窗口函數來生成序號，某些復雜些的有序遍歷運算甚至寫不出來，也要用存儲過程手段轉換成多行循環語句才可以。從這個意義講，SQL雖然是集合化語言，但集合化不夠徹底。