最近在知乎上看到一個(gè)很有趣的問題：

房間里有100個(gè)人，每人都有100元錢，他們?cè)谕嬉粋€(gè)游戲。每輪游戲中，每個(gè)人都要拿出一元錢隨機(jī)給另一個(gè)人，***這100個(gè)人的財(cái)富分布是怎樣的？

我們不妨把這場游戲，視作社會(huì)財(cái)富分配的簡化模型，從而模擬這個(gè)世界的運(yùn)行規(guī)律。

[[238037]]

我們假設(shè)：每個(gè)人在18歲帶著100元的初始資金開始玩游戲，每天玩一次，一直玩到65歲退休。“每天拿出一元錢”可理解為基本的日常消費(fèi)，“獲得財(cái)富的概率隨機(jī)”是為了……嗯……簡化模型。以此計(jì)算，人一生要玩17000次游戲，即獲得17000次財(cái)富分配的機(jī)會(huì)。

下面我們來回答一下。

在上述規(guī)則下，游戲運(yùn)行17000次的結(jié)果如下圖所示：

（說明：1.上圖中橫軸標(biāo)簽代表一個(gè)玩家的編號(hào)，柱子的高低變動(dòng)反映該玩家財(cái)富值的變化。2. 當(dāng)某人的財(cái)富值降到0元時(shí)，他在該輪無需拿出1元錢給別人，但仍然有機(jī)會(huì)得到別人給出的錢。）

可以看到，每個(gè)玩家財(cái)富值的變動(dòng)是極為劇烈的。

為了方便描述整個(gè)社會(huì)財(cái)富的分配狀況，我們又按照財(cái)富值的排序做了下圖：

（說明：上圖中橫軸標(biāo)簽代表玩家排序（非編號(hào)），排序越高的財(cái)富越多。初始時(shí)所有人的財(cái)富值相等，隨著游戲的進(jìn)行，財(cái)富值差距越來越大。）

沒錯(cuò)，財(cái)富的分配接近于冪律分布（結(jié)論只是程序模擬，而非數(shù)學(xué)精確求解）。

***，社會(huì)將有很少的富人和很多的窮人：

最富有的人的財(cái)富值約為初始財(cái)富的3.5倍；

top10%的富人掌握著大約30%的財(cái)富，top20%的富人掌握著大約50%的財(cái)富；60%的人的財(cái)富將縮水到100元以下。

就這樣，大部分人的錢跑進(jìn)了少部分人的口袋里。即使在最公平的規(guī)則下，世界依然展現(xiàn)出了殘酷的一面。

在此基礎(chǔ)上，我們又設(shè)計(jì)了更多的情景，同樣用程序進(jìn)行了模擬。

允許借債會(huì)讓世界變得好一點(diǎn)嗎？

在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，情境會(huì)更復(fù)雜一些。比如說，當(dāng)我們沒錢了，還可以找親友、找銀行、找投資人借債，說不定哪天就東山再起了呢。

在允許借債的情況下，游戲結(jié)果如下圖所示（排序后結(jié)果）：

結(jié)果表明： 

游戲結(jié)束時(shí)，最富有的人的財(cái)富值約為初始財(cái)富的4倍；

top10%的富人掌握著大約33%的財(cái)富，top20%的富人掌握著大約56%的財(cái)富；大約25%的人背負(fù)著債務(wù)，***負(fù)債約為200元。

沒錯(cuò)。借債雖然能讓我們?cè)谧咄稛o路時(shí)多一些周轉(zhuǎn)余地，但最終會(huì)讓窮人變得更窮。

屌絲真能逆襲嗎？

我們以所有玩家財(cái)富值的標(biāo)準(zhǔn)差來衡量社會(huì)貧富分化程度，按時(shí)間序列做出圖來長這樣：

（說明：橫軸表示游戲輪數(shù)，縱軸表示社會(huì)財(cái)富的標(biāo)準(zhǔn)差）

可以看到，游戲早期的標(biāo)準(zhǔn)差變動(dòng)最為激烈。

而在6000-6500輪游戲后，標(biāo)準(zhǔn)差的變化趨于平緩，也就是社會(huì)財(cái)富分布的總體形態(tài)趨于穩(wěn)定了。

按照我們?cè)O(shè)定的游戲與人生的對(duì)應(yīng)規(guī)則，這時(shí)玩家年齡為35歲。

這個(gè)結(jié)果告訴我們：35歲之前，人與人之間的差距已經(jīng)完全拉開了。

進(jìn)一步看，如果一個(gè)人在35歲時(shí)破產(chǎn)，還有沒有可能逆襲呢？

本次模擬結(jié)果中，有15個(gè)人在35歲的***一天時(shí)處于破產(chǎn)（負(fù)債）狀態(tài)，而他們?cè)诖撕蟮呢?cái)富值及排名如下圖所示：

（說明：上圖中的紅色柱子為在35歲時(shí)破產(chǎn)的玩家，綠色柱子為其他玩家。紅色柱子在縱軸上的高度變化表示其財(cái)富值變化，在橫軸上的位置變化表示其排名變化。）

可以看到，當(dāng)這15個(gè)人在65歲退休時(shí)，有7人仍然處于破產(chǎn)狀態(tài)；有8人還清債務(wù)并有了財(cái)富積累，但離富豪仍有相當(dāng)差距。

看來，以35歲為界，雖然破產(chǎn)以后，仍有一半概率回復(fù)到普通人的生活，但想要逆襲暴富，卻是相當(dāng)困難的。

所以，發(fā)財(cái)要趁早，大齡屌絲逆襲更像是一個(gè)傳說。

富二代和普通人有什么區(qū)別？

在真實(shí)社會(huì)中，每個(gè)人的起點(diǎn)其實(shí)并不相同。總有一些富二代、富三代，在財(cái)富游戲的開始就占盡了便宜。這一點(diǎn)也應(yīng)該被考慮到我們的模型中。

為了簡化計(jì)算，我們假設(shè)只有兩類玩家：

90個(gè)普通玩家（設(shè)定同上）+10個(gè)富二代玩家。富二代玩家的初始財(cái)富是500元，他們?cè)诿枯営螒蛑行枰贸?倍的錢，同時(shí)獲得財(cái)富的幾率也是普通人的2倍。

游戲結(jié)果如下圖所示（排序后結(jié)果）：

（說明：上圖中的紅色柱子為富二代玩家，綠色柱子為普通玩家。）

雖然這個(gè)分布形態(tài)與全是普通玩家的結(jié)果基本一致：top10和top20的富人掌握的社會(huì)財(cái)富比例和負(fù)債的人數(shù)比例都差不多，但是仔細(xì)來看，top5富人中的全部，以及top10富人中的7位都是富二代玩家。

我們?cè)诟欢婕遥t色線條）和普通玩家（綠色線條）中各選5位，繪制出他們的財(cái)富值變化圖：

可以看到，富二代玩家中雖然也有“敗家子”，但他們?nèi)杂泻艽蟾怕蕦⒇?cái)富值維持在較高水平。

富二代們和普通人生活在兩個(gè)世界中，偶有交集而已。

沒錯(cuò)，普通人要有極好的運(yùn)氣，才能到達(dá)與敗家富二代相同的高度。

對(duì)富人征稅會(huì)改變財(cái)富分布嗎？

為了緩和貧富分化帶來的諸多矛盾，在真實(shí)社會(huì)中有許多轉(zhuǎn)移支付的手段，稅收就是其中一種。

本輪游戲中，玩家的初始財(cái)富同為100元，每輪游戲中玩家獲得1元錢的概率相等。

但若被選中的玩家在該輪游戲時(shí)的財(cái)富值高于200元，則他只能獲得60%的收益；而另外40%的收益將平分給財(cái)富值低于0元的所有玩家（相當(dāng)于破產(chǎn)者的低保）。

模擬結(jié)果如下圖所示：

可以看到，在“稅收+低保”的游戲規(guī)則下，社會(huì)財(cái)富分布仍然是高度極化的，區(qū)別只是基本消滅了破產(chǎn)者，同時(shí)富有的人沒那么富了一點(diǎn)點(diǎn)而已，一點(diǎn)點(diǎn)。

收稅可以平緩世界的分化，但是并不容易改變世界的殘酷本質(zhì)（除非大大加強(qiáng)轉(zhuǎn)移支付的力度）。

努力的人生會(huì)更好嗎？

我們中的絕大多數(shù)人，沒有一飛沖天的發(fā)財(cái)運(yùn)氣，也沒有腰纏萬貫的爹，更不甘于吃低保。

想要改變命運(yùn)，我們只能選擇自己更努力，去爭取更好的生活。

我們假設(shè)每個(gè)玩家的初始財(cái)富仍然為100元，但有10人比別人加倍努力，從而獲得了1%的競爭優(yōu)勢，即贏得收益的概率比別人高出1%，模擬結(jié)果如何呢？

（說明：上圖中的紅色柱子為更努力的玩家，綠色柱子為普通玩家。）

可以看到，社會(huì)財(cái)富的總體分布形態(tài)沒有什么變化。

但是，10位努力玩家中的9位都進(jìn)入了富人top20！

是的，盡管最成功的玩家不一定是最努力的那個(gè)，但是努力的人大都混的還不錯(cuò)。感謝這個(gè)殘酷世界還給我們留下一條生路。

看到這里，相信各位讀者已經(jīng)對(duì)這個(gè)問題有了自己的答案：

該如何面對(duì)這個(gè)殘酷的世界？那就是：

努力

并堅(jiān)持下去！