每個程序員都必須掌握的 8 種數據結構！
數據結構是一種特殊的組織和存儲數據的方式，可以使我們可以更高效地對存儲的數據執行操作。數據結構在計算機科學和軟件工程領域具有廣泛而多樣的用途。
幾乎所有已開發的程序或軟件系統都使用數據結構。此外，數據結構屬于計算機科學和軟件工程的基礎。當涉及軟件工程面試問題時，這是一個關鍵主題。因此，作為開發人員，我們必須對數據結構有充分的了解。
在本文中，我將簡要解釋每個程序員必須知道的8種常用數據結構。
1.數組
數組是固定大小的結構，可以容納相同數據類型的項目。它可以是整數數組，浮點數數組，字符串數組或什至是數組數組(例如二維數組)。數組已建立索引，這意味著可以進行隨機訪問。
Fig 1. Visualization of basic Terminology of Arrays
數組運算
- 遍歷：遍歷所有元素并進行打印。
- 插入：將一個或多個元素插入數組。
- 刪除：從數組中刪除元素
- 搜索：在數組中搜索元素。您可以按元素的值或索引搜索元素
- 更新：在給定索引處更新現有元素的值
數組的應用
- 用作構建其他數據結構的基礎，例如數組列表，堆，哈希表，向量和矩陣。
- 用于不同的排序算法，例如插入排序，快速排序，冒泡排序和合并排序。
2.鏈表
鏈表是一種順序結構，由相互鏈接的線性順序項目序列組成。因此，您必須順序訪問數據，并且無法進行隨機訪問。鏈接列表提供了動態集的簡單靈活的表示形式。
讓我們考慮以下有關鏈表的術語。您可以通過參考圖2來獲得一個清晰的主意。
- 鏈表中的元素稱為節點。
- 每個節點都包含一個密鑰和一個指向其后繼節點(稱為next)的指針。
- 名為head的屬性指向鏈接列表的第一個元素。
- 鏈表的最后一個元素稱為尾。
Fig 2. Visualization of basic Terminology of Linked Lists
以下是可用的各種類型的鏈表。
- 單鏈列表—只能沿正向遍歷項目。
- 雙鏈表-可以在前進和后退方向上遍歷項目。節點由一個稱為上一個的附加指針組成，指向上一個節點。
- 循環鏈接列表—鏈接列表，其中頭的上一個指針指向尾部，尾號的下一個指針指向頭。
鏈表操作
- 搜索：通過簡單的線性搜索在給定的鏈表中找到鍵為k的第一個元素，并返回指向該元素的指針
- 插入：在鏈接列表中插入一個密鑰。插入可以通過3種不同的方式完成;在列表的開頭插入，在列表的末尾插入，然后在列表的中間插入。
- 刪除：從給定的鏈表中刪除元素x。您不能單步刪除節點。刪除可以通過3種不同方式完成;從列表的開頭刪除，從列表的末尾刪除，然后從列表的中間刪除。
鏈表的應用
- 用于編譯器設計中的符號表管理。
- 用于在使用Alt Tab(使用循環鏈表實現)的程序之間進行切換。
3.堆棧
堆棧是一種LIFO(后進先出-最后放置的元素可以首先訪問)結構，該結構通常在許多編程語言中都可以找到。該結構被稱為"堆棧"，因為它類似于真實世界的堆棧-板的堆棧。
堆棧操作
下面給出了可以在堆棧上執行的2個基本操作。請參考圖3，以更好地了解堆棧操作。
- Push 推送：在堆棧頂部插入一個元素。
- Pop 彈出：刪除最上面的元素并返回。
Fig 3. Visualization of basic Operations of Stacks
此外，為堆棧提供了以下附加功能，以檢查其狀態。
- Peep 窺視：返回堆棧的頂部元素而不刪除它。
- isEmpty：檢查堆棧是否為空。
- isFull：檢查堆棧是否已滿。
堆棧的應用
- 用于表達式評估(例如：用于解析和評估數學表達式的調車場算法)。
- 用于在遞歸編程中實現函數調用。
4.隊列
隊列是一種FIFO(先進先出-首先放置的元素可以首先訪問)結構，該結構通常在許多編程語言中都可以找到。該結構被稱為"隊列"，因為它類似于現實世界中的隊列-人們在隊列中等待。
隊列操作
下面給出了可以在隊列上執行的2個基本操作。請參考圖4，以更好地了解堆棧操作。推薦閱讀：圖解 Java 中的數據結構及原理。
- 進隊：將元素插入隊列的末尾。
- 出隊：從隊列的開頭刪除元素。
Fig 4. Visualization of Basic Operations of Queues
隊列的應用
- 用于管理多線程中的線程。
- 用于實施排隊系統(例如：優先級隊列)。
5.哈希表
哈希表是一種數據結構，用于存儲具有與每個鍵相關聯的鍵的值。此外，如果我們知道與值關聯的鍵，則它有效地支持查找。因此，無論數據大小如何，插入和搜索都非常有效。
當存儲在表中時，直接尋址使用值和鍵之間的一對一映射。但是，當存在大量鍵值對時，此方法存在問題。該表將具有很多記錄，并且非常龐大，考慮到典型計算機上的可用內存，該表可能不切實際甚至無法存儲。為避免此問題，我們使用哈希表。
哈希函數
名為哈希函數(h)的特殊函數用于克服直接尋址中的上述問題。
在直接訪問中，帶有密鑰k的值存儲在插槽k中。使用哈希函數，我們可以計算出每個值都指向的表(插槽)的索引。使用給定鍵的哈希函數計算的值稱為哈希值，它表示該值映射到的表的索引。
- h：哈希函數
- k：應確定其哈希值的鍵
- m：哈希表的大小(可用插槽數)。一個不接近2的精確乘方的素數是m的一個不錯的選擇。
Fig 5. Representation of a Hash Function
- 1→1→1
- 5→5→5
- 23→23→3
- 63→63→3
從上面給出的最后兩個示例中，我們可以看到，當哈希函數為多個鍵生成相同的索引時，就會發生沖突。我們可以通過選擇合適的哈希函數h并使用鏈接和開放式尋址等技術來解決沖突。推薦看下：為什么要重寫 hashcode 和 equals 方法?
哈希表的應用
- 用于實現數據庫索引。
- 用于實現關聯數組。
- 用于實現"設置"數據結構。
6.樹
樹是一種層次結構，其中數據按層次進行組織并鏈接在一起。此結構與鏈接列表不同，而在鏈接列表中，項目以線性順序鏈接。
在過去的幾十年中，已經開發出各種類型的樹木，以適合某些應用并滿足某些限制。一些示例是二叉搜索樹，B樹，紅黑樹，展開樹，AVL樹和n元樹。
二叉搜索樹
顧名思義，二進制搜索樹(BST)是一種二進制樹，其中數據以分層結構進行組織。此數據結構按排序順序存儲值，我們將在本課程中詳細研究這些值。
二叉搜索樹中的每個節點都包含以下屬性。
- key：存儲在節點中的值。
- left：指向左孩子的指針。
- 右：指向正確孩子的指針。
- p：指向父節點的指針。
二叉搜索樹具有獨特的屬性，可將其與其他樹區分開。此屬性稱為binary-search-tree屬性。
令x為二叉搜索樹中的一個節點。
- 如果y是x左子樹中的一個節點，則y.key≤x.key
- 如果y是x的右子樹中的節點，則y.key≥x.key
Fig 6. Visualization of Basic Terminology of Trees.
樹的應用
- 二叉樹：用于實現表達式解析器和表達式求解器。
- 二進制搜索樹：用于許多不斷輸入和輸出數據的搜索應用程序中。
- 堆：由JVM(Java虛擬機)用來存儲Java對象。
- Trap：用于無線網絡。
7.堆
堆是二叉樹的一種特殊情況，其中將父節點與其子節點的值進行比較，并對其進行相應排列。Java中的對象都是在堆上分配的嗎?這篇推薦看下。關注微信公眾號：Java技術棧，在后臺回復：java，可以獲取我整理的 N 篇最新Java教程，都是干貨。
讓我們看看如何表示堆。堆可以使用樹和數組表示。圖7和8顯示了我們如何使用二叉樹和數組來表示二叉堆。
Fig 7. Binary Tree Representation of a Heap
Fig 8. Array Representation of a Heap
堆可以有2種類型。
- 最小堆-父項的密鑰小于或等于子項的密鑰。這稱為min-heap屬性。根將包含堆的最小值。
- 最大堆數-父項的密鑰大于或等于子項的密鑰。這稱為max-heap屬性。根將包含堆的最大值。
堆的應用
- 用于實現優先級隊列，因為可以根據堆屬性對優先級值進行排序。
- 可以在O(log n)時間內使用堆來實現隊列功能。
- 用于查找給定數組中k個最小(或最大)的值。
- 用于堆排序算法。
8.圖
一個圖由一組有限的頂點或節點以及一組連接這些頂點的邊組成。
圖的順序是圖中的頂點數。圖的大小是圖中的邊數。
如果兩個節點通過同一邊彼此連接，則稱它們為相鄰節點。
有向圖
如果圖形G的所有邊緣都具有指示什么是起始頂點和什么是終止頂點的方向，則稱該圖形為有向圖。
我們說(u，v)從頂點u入射或離開頂點u，然后入射到或進入頂點v。
自環：從頂點到自身的邊。
無向圖
如果圖G的所有邊緣均無方向，則稱其為無向圖。它可以在兩個頂點之間以兩種方式傳播。
如果頂點未連接到圖中的任何其他節點，則稱該頂點為孤立的。
Fig 9. Visualization of Terminology of Graphs
圖的應用
- 用于表示社交媒體網絡。每個用戶都是一個頂點，并且在用戶連接時會創建一條邊。
- 用于表示搜索引擎的網頁和鏈接。互聯網上的網頁通過超鏈接相互鏈接。每頁是一個頂點，兩頁之間的超鏈接是一條邊。用于Google中的頁面排名。
- 用于表示GPS中的位置和路線。位置是頂點，連接位置的路線是邊。用于計算兩個位置之間的最短路徑。
