大家都知道遞歸，尾遞歸呢？什么又是尾遞歸優化？
今天，我們來聊聊遞歸函數。為啥突然想到遞歸?其實就從電影名字《恐怖游輪》《盜夢空間》想到了。
遞歸是啥?
遞歸函數大家肯定寫過，學校上課的時候，估計最開始的例子就是斐波拉契數列了吧。例如：
- int Fibonacci(n) {
- if (n < 2) return n;
- return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
- }
遞歸函數簡而言之就是在一個函數中，又“遞歸”調用自己。在寫遞歸函數的時候，需要注意的地方就是遞歸函數的結束條件。用遞歸函數確實能簡化很多算法的實現，比如常見的二叉樹遍歷等。但往往在寫遞歸函數的時候，最容易出現的問題就是所謂的“棧溢出”。
為什么會有“棧溢出”呢?因為函數調用的過程，都要借助“棧”這種存儲結構來保存運行時的一些狀態，比如函數調用過程中的變量拷貝，函數調用的地址等等。而“棧”往往存儲空間是有限的，當超過其存儲空間后，就會拋出著名的異常/錯誤“StackOverflowError”。
我們以一個簡單的加法為例，例如：
- int sum(int n) {
- if (n <= 1) return n;
- return n + sum(n-1);
- }
- std::cout << sum(100) << std::endl;
- std::cout << sum(1000000) << std::endl;
很簡答，編譯運行后，比較小的數字，能得到正確的答案，當數字擴大后，就會直接發生“segmentation fault”。
尾遞歸又是啥?
我得知這個概念，最開始還是因為很多年前一次面試，面試官問我“你知道什么是尾遞歸嗎?”，我以為是“偽”遞歸，難道是假的遞歸???當初我也是懵逼狀態(當初面試官忍住沒笑也是厲害了)。從“尾”字可看出來即若函數在尾巴的地方遞歸調用自己。上面的例子寫成尾遞歸，就變成了如下：
- int tailsum(int n, int sum) {
- if (n == 0) return sum;
- return tailsum(n-1, sum+n);
- }
可以試試結果，計算從 1 加到 1000000，仍然是segmentation fault。為什么呢?因為這種寫法，本質上還是有多層的函數嵌套調用，中間仍然有壓棧、出棧等占用了存儲空間(只不過能比前面的方法會省部分空間)。
尾遞歸優化
當你給編譯選項開了優化之后，見證奇跡的時刻到了，居然能算出正確結果。如圖所示：
C++ 默認 segmentation fault， 開啟編譯優化后，能正常計算結果。
原因就是因為編譯器幫助做了尾遞歸優化，可以打開匯編代碼看看(這里就不展示 C++的了)。后面我用大家比較熟悉的 JVM based 語言 Scala 來闡述這個優化過程。(好像 Java 的編譯器沒做這方面的優化，至少我實驗我本地 JDK8 是沒有的，不清楚最新版本的有木有)(scala 本身提供了一個注解幫助編譯器強制校驗是否能夠進行尾遞歸優化@tailrec)
- object TailRecObject {
- def tailSum(n: Int, sum: Int): Int = {
- if (n == 0) return sum;
- return tailSum(n-1, n+sum);
- }
- def main(args: Array[String]) {
- println(tailSum(100, 0))
- println(tailSum(1000000, 0))
- }
- }
結果如下圖所示，默認情況下 scalac 做了尾遞歸優化，能夠正確計算出結果，當通過 -g:notailcalls 編譯參數去掉尾遞歸優化后，就發生了 Exception in thread "main" java.lang.StackOverflowError了。
默認啟用尾遞歸優化正常計算結果，禁用尾遞歸優化則“StackOverflow”。
我們來看看生成的字節碼有什么不同。
包含尾遞歸優化的字節碼，直接 goto 循環。
禁用尾遞歸優化的字節碼，方法調用。
從上面可以看出，尾遞歸優化后，變成循環了(前面的 C++ 類似)。
好了，尾遞歸咱們就了解到這里。個人看法，我們知道有“尾遞歸”這個點就好了，有時候我們寫遞歸就是為了方便，代碼可讀性好，如果確實是出于性能考慮，我們可以自己用迭代的方式去實現，不依賴于具體的編譯器實現。當然對于像 scala 這樣，有一些語法糖能夠幫助校驗和驗證，也是一個不錯的選擇。但遞歸轉迭代的能力，我們能具備豈不更好。
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