前言

這是Python數據可視化的系列短篇，針對初級和中級用戶，將理論和示例代碼相結合，使用matplotlib, seaborn, plotly等工具創建不同主題的圖表。

本文主題是如何在圖表中顯示誤差。

import os 
 
import warnings 
import requests 
import numpy as np 
import pandas as pd 
import matplotlib.pyplot as plt 
from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA 
 
%matplotlib inline 
plt.style.use("fivethirtyeight") 
 
warnings.filterwarnings("ignore") 

1. 顯示測量誤差

科學測量往往存在誤差，準確的報告誤差跟報告測量結果同樣重要。

測量誤差(也稱為觀察誤差)是測量值和真實值之間的差異，包括隨機誤差(任何實驗中都會自然發生的誤差)和系統誤差(由影響所有測量的錯誤校準的儀器引起)。

舉一個例子，假設您正在測量100個學生的體重，有的學生穿較多的衣服，導致重500克，有的學生可能脫水導致輕200克，這些都是測量誤差。事實上所有收集的樣本都會存在誤差，大多數情況下它們不可避免。所以在數據可視化中，有效顯示這些錯誤可以傳達更完整的信息。

在matplotlib中通過調用ax.errorbar()創建誤差圖(errorbar)。誤差圖由一個點和穿過這個點的線段組成，點對應測量結果，線段代表測量誤差。

# 設置隨機數種子 
np.random.seed(123) 
 
# 觀測值的數量 
n_observations = 30 
x = np.arange(n_observations) 
 
# 虛擬測量值 
y = np.sin(x) + np.random.randn(n_observations) 
 
# 測量誤差，假設誤差服從均勻分布 
errors = np.random.randint(1, 3, n_observations) 
 
# 調用ax.errorbar接口，提供3個數組，x, y, yerr 
# fmt控制點和線段的樣式，跟ax.plot的fmt相同 
# color: 控制點的顏色 
# ecolor: 代表誤差的線段的顏色 
# elinewidth: 代表誤差的線段的大小 
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 7)) 
ax.errorbar(x, y, yerr=errors, fmt="o", color="black", 
            ecolor="lightgray", elinewidth=3) 

2. 顯示預測誤差

在機器學習領域，回歸模型和時間序列模型用于預測，模型會同時生成預測誤差(所謂置信區間)，在可視化預測結果時，通常要求顯示預測值和預測區間，這可以通過ax.plot()和ax.fill_between()實現。

接下來使用一個真實的案例說明，先從蜂鳥數據獲取黃金價格，然后用ARIMA(自回歸整合移動平均)預測未來30天的價格，可視化預測結果。

# 從蜂鳥數據下載黃金價格 
params = { 
    "symbol": "XAUUSD",  # 現貨黃金ID 
    "start_date": "2010-01-01", 
    "end_date": "2020-08-05", 
    "apikey": os.getenv("TROCHIL_API")  # 在蜂鳥數據官網注冊獲取API密鑰 
} 
resp = requests.get("https://api.trochil.cn/v1/forex/history", params) 
data = pd.DataFrame.from_records(resp.json()["data"]) 
data["datetime"] = pd.to_datetime(data["datetime"]) 
data.set_index("datetime", inplace=True) 
 
# 創建ARMIA模型，預測未來30天價格走勢 
model = ARIMA(data.close, order=(1, 1, 1)) 
results = model.fit() 
fc, errors, conf = results.forecast(steps=30, alpha=0.05) 
fc_df = pd.DataFrame({ 
    "forecast": fc, 
    "lower": conf[:, 0], 
    "upper": conf[:, 1] 
}, index=pd.date_range("2020-08-06", periods=30)) 
 
# 可視化預測結果，包括點預測值和預測區間 
# 預測區間包括置信下限和上限，代表真實值可能落入的范圍 
# 調用ax.plot顯示點預測值，ax.fill_between顯示預測區間 
data_since_2020 = data["2020":] 
fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 7)) 
data_since_2020.close.plot(ax=ax, label="Historical Prices") 
ax.plot(fc_df.index, fc_df.forecast, label="Forecast Prices") 
ax.fill_between(fc_df.index, fc_df.lower, fc_df.upper, color="gray", alpha=0.3, label="Forecast Interval") 
ax.set_title("Plot Forecast Errors") 
ax.legend(loc="upper left") 
<matplotlib.legend.Legend at 0x7fbfa348d9a0>