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來(lái)看一下 hash 方法的源碼(JDK 8 中的 HashMap)：

static final int hash(Object key) { 
    int h; 
    return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16); 
} 

這段代碼究竟是用來(lái)干嘛的呢?

我們都知道，key.hashCode() 是用來(lái)獲取鍵位的哈希值的，理論上，哈希值是一個(gè) int 類(lèi)型，范圍從-2147483648 到 2147483648。前后加起來(lái)大概 40 億的映射空間，只要哈希值映射得比較均勻松散，一般是不會(huì)出現(xiàn)哈希碰撞的。

但問(wèn)題是一個(gè) 40 億長(zhǎng)度的數(shù)組，內(nèi)存是放不下的。HashMap 擴(kuò)容之前的數(shù)組初始大小只有 16，所以這個(gè)哈希值是不能直接拿來(lái)用的，用之前要和數(shù)組的長(zhǎng)度做取模運(yùn)算，用得到的余數(shù)來(lái)訪(fǎng)問(wèn)數(shù)組下標(biāo)才行。

取模運(yùn)算有兩處。

取模運(yùn)算(“Modulo Operation”)和取余運(yùn)算(“Remainder Operation ”)兩個(gè)概念有重疊的部分但又不完全一致。主要的區(qū)別在于對(duì)負(fù)整數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)操作不同。取模主要是用于計(jì)算機(jī)術(shù)語(yǔ)中，取余則更多是數(shù)學(xué)概念。

一處是往 HashMap 中 put 的時(shí)候(putVal 方法中)：

final V putVal(int hash, K key, V value, boolean onlyIfAbsent, boolean evict) { 
     HashMap.Node<K,V>[] tab; HashMap.Node<K,V> p; int n, i; 
     if ((tab = table) == null || (n = tab.length) == 0) 
         n = (tab = resize()).length; 
     if ((p = tab[i = (n - 1) & hash]) == null) 
         tab[i] = newNode(hash, key, value, null); 
} 

一處是從 HashMap 中 get 的時(shí)候(getNode 方法中)：

final Node<K,V> getNode(int hash, Object key) { 
     Node<K,V>[] tab; Node<K,V> first, e; int n; K k; 
     if ((tab = table) != null && (n = tab.length) > 0 && 
            (first = tab[(n - 1) & hash]) != null) {} 
} 

其中的 (n - 1) & hash 正是取模運(yùn)算，就是把哈希值和(數(shù)組長(zhǎng)度-1)做了一個(gè)“與”運(yùn)算。

可能大家在疑惑：取模運(yùn)算難道不該用 % 嗎?為什么要用 & 呢?

這是因?yàn)?& 運(yùn)算比 % 更加高效，并且當(dāng) b 為 2 的 n 次方時(shí)，存在下面這樣一個(gè)公式。

a % b = a & (b-1) 

用 替換下 b 就是：

我們來(lái)驗(yàn)證一下，假如 a = 14，b = 8，也就是 ，n=3。

這也正好解釋了為什么 HashMap 的數(shù)組長(zhǎng)度要取 2 的整次方。

因?yàn)?數(shù)組長(zhǎng)度-1)正好相當(dāng)于一個(gè)“低位掩碼”——這個(gè)掩碼的低位最好全是 1，這樣 & 操作才有意義，否則結(jié)果就肯定是 0，那么 & 操作就沒(méi)有意義了。

a&b 操作的結(jié)果是：a、b 中對(duì)應(yīng)位同時(shí)為 1，則對(duì)應(yīng)結(jié)果位為 1，否則為 0

2 的整次冪剛好是偶數(shù)，偶數(shù)-1 是奇數(shù)，奇數(shù)的二進(jìn)制最后一位是 1，保證了 hash &(length-1) 的最后一位可能為 0，也可能為 1(這取決于 h 的值)，即 & 運(yùn)算后的結(jié)果可能為偶數(shù)，也可能為奇數(shù)，這樣便可以保證哈希值的均勻性。

& 操作的結(jié)果就是將哈希值的高位全部歸零，只保留低位值，用來(lái)做數(shù)組下標(biāo)訪(fǎng)問(wèn)。

假設(shè)某哈希值為 10100101 11000100 00100101，用它來(lái)做取模運(yùn)算，我們來(lái)看一下結(jié)果。HashMap 的初始長(zhǎng)度為 16(內(nèi)部是數(shù)組)，16-1=15，二進(jìn)制是 00000000 00000000 00001111(高位用 0 來(lái)補(bǔ)齊)：

  10100101 11000100 00100101 
& 00000000 00000000 00001111 
---------------------------------- 
  00000000 00000000 00000101 

因?yàn)?15 的高位全部是 0，所以 & 運(yùn)算后的高位結(jié)果肯定是 0，只剩下 4 個(gè)低位 0101，也就是十進(jìn)制的 5，也就是將哈希值為 10100101 11000100 00100101 的鍵放在數(shù)組的第 5 位。

明白了取模運(yùn)算后，我們?cè)賮?lái)看 put 方法的源碼：

public V put(K key, V value) { 
    return putVal(hash(key), key, value, false, true); 
} 

以及 get 方法的源碼：

public V get(Object key) { 
    HashMap.Node<K,V> e; 
    return (e = getNode(hash(key), key)) == null ? null : e.value; 
} 

它們?cè)谡{(diào)用 putVal 和 getNode 之前，都會(huì)先調(diào)用 hash 方法：

static final int hash(Object key) { 
    int h; 
    return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16); 
} 

那為什么取模運(yùn)算之前要調(diào)用 hash 方法呢?

看下面這個(gè)圖。

某哈希值為 11111111 11111111 11110000 1110 1010，將它右移 16 位(h >>> 16)，剛好是 00000000 00000000 11111111 11111111，再進(jìn)行異或操作(h ^ (h >>> 16))，結(jié)果是 11111111 11111111 00001111 00010101

異或(^)運(yùn)算是基于二進(jìn)制的位運(yùn)算，采用符號(hào) XOR 或者^(guò)來(lái)表示，運(yùn)算規(guī)則是：如果是同值取 0、異值取 1

由于混合了原來(lái)哈希值的高位和低位，所以低位的隨機(jī)性加大了(摻雜了部分高位的特征，高位的信息也得到了保留)。

結(jié)果再與數(shù)組長(zhǎng)度-1(00000000 00000000 00000000 00001111)做取模運(yùn)算，得到的下標(biāo)就是 00000000 00000000 00000000 00000101，也就是 5。

還記得之前我們假設(shè)的某哈希值 10100101 11000100 00100101 嗎?在沒(méi)有調(diào)用 hash 方法之前，與 15 做取模運(yùn)算后的結(jié)果也是 5，我們不妨來(lái)看看調(diào)用 hash 之后的取模運(yùn)算結(jié)果是多少。

某哈希值 00000000 10100101 11000100 00100101(補(bǔ)齊 32 位)，將它右移 16 位(h >>> 16)，剛好是 00000000 00000000 00000000 10100101，再進(jìn)行異或操作(h ^ (h >>> 16))，結(jié)果是 00000000 10100101 00111011 10000000

結(jié)果再與數(shù)組長(zhǎng)度-1(00000000 00000000 00000000 00001111)做取模運(yùn)算，得到的下標(biāo)就是 00000000 00000000 00000000 00000000，也就是 0。

綜上所述，hash 方法是用來(lái)做哈希值優(yōu)化的，把哈希值右移 16 位，也就正好是自己長(zhǎng)度的一半，之后與原哈希值做異或運(yùn)算，這樣就混合了原哈希值中的高位和低位，增大了隨機(jī)性。

說(shuō)白了，hash 方法就是為了增加隨機(jī)性，讓數(shù)據(jù)元素更加均衡的分布，減少碰撞。

參考鏈接：

https://blog.csdn.net/lonyw/article/details/80519652 >https://zhuanlan.zhihu.com/p/91636401 >https://www.zhihu.com/question/20733617