移位的位數是負數，結果會怎樣？
有過編程經驗的同學，對于移位操作應該很熟悉了，日常工作中或多或少都有用到，當 移位位數是負數 或者 移位位數超過了 類型的最大二進制位時，和正常移位處理是不一樣的，下面將詳細說明這兩種情況，在此之前，先了解下正常的移位操作
正數的左移和右移
正數的左移是二進制位向左移動，右邊留空的位置補 0，右移是二進制位向右移動，左邊留空的位置補 0 ( 符號位為 0 )
- 左移
左移操作，最高位的符號位會出現 0 或 1 ， 因此結果會出現正數和負數的情況
新建測試文件 base.cpp，代碼如下
- #include <stdint.h>
- #include <iostream>
- using namespace std;
- int32_t main(int32_t argc , char *argv[])
- {
- int32_t a = 7;
- cout << "(a << 2) = " << (a << 2) << endl;
- cout << "(a << 30) = " << (a << 30) << endl;
- return 0;
- }
執行 g++ -g -Wall -std=c++11 -o base base.cpp 命令編譯代碼，再執行 ./base 運行程序，結果如下
- (a << 2) = 28
- (a << 30) = -1073741824
上述代碼中，變量 a 的值為 7，對應的二進制是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111
左移 2 位：二進制向左移動 2 位，右邊補充 2 位 0 ，左邊丟棄超出的 2 位二進制， 結果是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1100， 對應的十進制數是 28
左移 30 位 的流程如下圖
由上圖可知，二進制向左移動 30 位后， 左邊 30 位二進制 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 01 因超出被丟棄，同時最右邊剩下的 2 位二進制 11 左移 30 位，右邊空的位置補充 30 位 0，最終的結果是 1100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000， 對應的十進制數是 -1073741824
可以看出，正數 7 左移 30 位后，二進制的符號位變成了 1 ，也即正數變成了負數了
- 右移
正數右移，最小為 0 ， 不會出現負數，下面是右移的測試代碼
修改 base.cpp 文件，代碼如下
- #include <stdint.h>
- #include <iostream>
- using namespace std;
- int32_t main(int32_t argc , char *argv[])
- {
- int32_t a = 7;
- cout << "(a >> 1) = " << (a >> 1) << endl;
- cout << "(a >> 31) = " << (a >> 31) << endl;
- return 0;
- }
編譯并運行上面程序，結果如下:
- (a >> 1) = 3
- (a >> 31) = 0
上述實例代碼中，變量 a 的值為 7，對應的二進制是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111
右移 1 位：二進制向右移動 1 位，左邊補充一位 0 ，右邊丟棄超出的一位二進制， 結果是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011， 對應的十進制數是 3
右移 31 位：二進制向右移動 31 位，左邊補充 31 位 0 ，右邊丟棄超出的 31 位二進制，結果是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000, 對應的十進制是 0
負數的左移和右移
負數的左移是二進制位向左移動，右邊留空的位置補 0，右移是二進制位向右移動，左邊留空的位置補 1 ( 符號位為 1 )，這一點跟正數是不一樣的
計算機中是用補碼的形式進行各種運算的，正數的補碼是其自身，負數的補碼是將其正數按位取反加 1
- 左移
負數左移，符號位可能會變成0，因此結果會出現正數和負數的情況，一直左移的話，最終會變成 0
修改 base.cpp文件，代碼如下
- #include <stdint.h>
- #include <iostream>
- using namespace std;
- int32_t main(int32_t argc , char *argv[])
- {
- int32_t b = -3;
- cout << "(b << 1) = " << (b << 1) << endl;
- cout << "(b << 30) = " << (b << 30) << endl;
- return 0;
- }
編譯并運行上面程序，結果如下:
- (b << 1) = -6
- (b << 30) = 1073741824
上面代碼中，變量 b 的值為 -3，對應的二進制是 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101
左移 1 位：整個二進制串向左移動 1 位，右邊補充 0 ，左邊丟棄超出的一位二進制，結果是 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010，對應十進制數 -6
左移 30 位 的流程如下
由上圖可知，左移 30 位，左邊的 30 位二進制 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 11 因超出數值最大位數而被丟棄，原來最右邊的 01 移到了最左邊，緊接著后面的 30 個空位全部補 0 ，最終的結果是 0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 ，對應十進制是 1073741824
可以看出，負數 -3 左移 30 位后，二進制的符號位變成了 0 ，由開始的負數變成了正數了
- 右移
負數右移是在左邊補 1， 所以結果不會出現正數的情況，如果一直右移，最終二進制位會全部變成 1，即十進制的 -1 ( 二進制全 1 在補碼中表示 -1 )
修改 base.cpp，代碼如下
- #include <stdint.h>
- #include <iostream>
- using namespace std;
- int32_t main(int32_t argc , char *argv[])
- {
- int32_t b = -3;
- cout << "(b >> 1) = " << (b >> 1) << endl;
- cout << "(b >> 31) = " << (b >> 31) << endl;
- return 0;
- }
編譯并運行上面程序，結果如下:
- (b >> 1) = -2
- (b >> 31) = -1
上面代碼中，變量 b 的值為 -3，對應的二進制是 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101
右移 1 位：二進制位向右移動 1 位，左邊補充 1 ，右邊丟棄一位超出的二進制，結果為 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110，對應的十進制是 -2
右移 31 位 的流程如下
根據上圖可知，右移 31 位，最右邊的 31 位二進制 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 110 因超出數值最大位數而被丟棄, 原來左邊的 1 移到了最右邊，左邊補 31 位 1，最后結果為：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 ， 對應的十進制數 -1
移位數超過類型最大位數
移位的位數大于等于數值類型的最大位數時，實際的移的位數是：移位的位數和該類型的最大位數做取模運算，余數就是要移的位數，不管左移還是右移，這種方法都適用
比如：類型為 int32_t，移位的位數是 34，實際移位的位數為：34 % 32 = 1
修改 base.cpp 文件，內容如下：
- #include <stdint.h>
- #include <iostream>
- using namespace std;
- int32_t main(int32_t argc , char *argv[])
- {
- int32_t a = 7;
- cout << "(a >> 32) = " << (a >> 32) << endl;
- cout << "(a >> 33) = " << (a >> 33) << endl;
- cout << "(a << 34) = " << (a << 34) << endl;
- return 0;
- }
編譯并執行，結果如下
- (a >> 32) = 7
- (a >> 33) = 3
- (a << 34) = 28
變量 a 的值為 7，對應的二進制是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111
右移 32 位：因移位位數等于 int32_t 最大位數，所以實際移位數為 32 % 32 = 0，右移 0 位 表示沒有移位，所以結果還是 7
右移 33 位：移位位數大于 int32_t 最大位數，故實際移位數為 33 % 32 = 1，右移 1 位，左邊補 0 ，右邊丟棄超出的位，結果是： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011，對應的十進制是 3
左移 34 位：移位位數大于 32 ，實際移位數為 34 % 32 = 2，左移 2 位，右邊補 0 ，左邊丟棄超出的位，結果是：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1100，對應的十進制是 28
正常情況下，在移位數相同時，分幾次移位操作和單次移位操作的結果是一樣的， 比如：一個 int32_t 變量，值為 7， 7 << 1 << 2 和 7 << 3 的結果相同的
當移位數大于等于數值類型最大位數時，上述的結果是不一樣的，比如：一個 int32_t 變量，值為 7， 雖然 7 << 33 和 7 << 20 << 13 兩者移位數都是 33，但結果卻是不同的，前者是 14，而后者是 0
移位的位數是負值
當移位的位數是負值時，實際移位的位數是：用被移位數值類型的最大位數和移位位數相加，如果結果還是負數，結果繼續 加上被移位數值類型的最大位數，直到結果不為負數為止，此時的結果即為最終移位的位數
比如：被移位的數據類型是 int32_t，移位位數是 -31，最終移位的位數是：32 + ( -31 ) = 1
當移位位數是 -60，計算最終移位位數，32 + ( -60 ) = -28，由于結果還是負數，所以繼續相加，32 + ( -28 ) = 4，此次結果不為負數了，所以最終移位的位數是 4
修改 base.cpp 文件，內容如下：
- #include <stdint.h>
- #include <iostream>
- using namespace std;
- int32_t main(int32_t argc , char *argv[])
- {
- int32_t a = 7;
- cout << "(a >> -31) = " << (a >> -31) << endl;
- cout << "(a << -60) = " << (a >> -60) << endl;
- return 0;
- }
編譯代碼并執行，結果如下
- (a >> -31) = 3
- (a >> -60) = 0
變量 a 的值為 7，對應的二進制是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111
右移 -31 位：移位數是負數，實際右移 32 + ( -31 ) = 1 位，結果為：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011，對應的十進制是 3
右移 -60 位：移位數是負數，實際右移 32 + 32 + ( -60 ) = 4 位，結果為：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000，對應的十進制是 0
小結
本文主要介紹了左移和右移操作，左移相當于乘以 2 的 N 次方，而右移相當于除以 2 的 N 次方，這里的 N 表示移位的位數，需要注意的是，當移位位數是負數或者大于等于類型最大位數時，編譯器對他們的處理和正常的移位是不一樣的
