梳理思路

當(dāng)我們遇到一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)舉例將它畫(huà)出來(lái)，這樣就可以更直觀的發(fā)現(xiàn)規(guī)律。那么我們就先構(gòu)造一個(gè)矩陣出來(lái)，如下所示：

const matrix = [
  [1, 2, 3, 4],
  [5, 6, 7, 8],
  [9, 10, 11, 12],
  [13, 14, 15, 16]
];

順時(shí)針訪問(wèn)一個(gè)矩陣，那么它的訪問(wèn)過(guò)程就如下圖所示：

觀察上圖后，我們可以很明顯的知道可以通過(guò)一個(gè)循環(huán)來(lái)打印這個(gè)矩陣，每次打印矩陣的一個(gè)圈，那么循環(huán)的終止條件是什么呢？

接下來(lái)，我們就來(lái)分析下循環(huán)的終止條件。假設(shè)矩陣的行數(shù)為rows，列數(shù)為cols，打印第一圈的左上角坐標(biāo)是(0,0)，第二圈的左上角坐標(biāo)是(1,1)，以此類(lèi)推，我們注意到左上角的坐標(biāo)中，行標(biāo)與列標(biāo)總是相同的，于是可以在矩陣中選取左上角為(start,start)的一圈作為我們的分析目標(biāo)。

我們?cè)賮?lái)多列舉幾個(gè)例子觀察下，例如：

• 對(duì)于5*5的矩陣而言，最后一圈只有1個(gè)數(shù)字，對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為(2,2)
• 對(duì)于6*6的矩陣而言，最后一圈有4個(gè)數(shù)字，其左上角的坐標(biāo)依然為(2,2)

據(jù)上所述，我們可以發(fā)現(xiàn)：5 > 2 * 2、6 > 2 * 2?全部成立，于是可以得出讓循環(huán)終止的條件為：cols > start * 2 && rows > start * 2。

接下來(lái)，我們來(lái)分析下如何實(shí)現(xiàn)打印一圈，前面的分析中我們已經(jīng)知道了打印1圈需要4步，即：

• 從左到右打印一行
• 從上到下打印一列
• 從右到左打印一行
• 從下到上打印一列

每一步我們根據(jù)起始坐標(biāo)和終止坐標(biāo)用一個(gè)循環(huán)就能打印出一行或者一列，但是最后一圈有可能退化成只有一行、只有一列，甚至只有一個(gè)數(shù)字，因此打印這樣的一圈就不再需要四步。可能只需要三步、兩步甚至一步。

我們來(lái)分析下每一步的執(zhí)行條件：

• 第一步是必須的，因?yàn)榇蛴∫蝗χ辽儆幸徊?/li>

start作為行坐標(biāo)

從start位置開(kāi)始遍歷至終止列號(hào)，將其作為列坐標(biāo)

輸出每一個(gè)元素

• 第二步要求圈內(nèi)至少有2行，即：終止行號(hào)大于起始行號(hào)

從start+1位置遍歷至至終止行號(hào)，將其作為行坐標(biāo)

終止列號(hào)作為列坐標(biāo)

輸出每一個(gè)元素

• 第三步要求圈內(nèi)至少有兩行兩列，即：終止行號(hào)大于起始行號(hào)且終止列號(hào)大于起始列號(hào)

從終止列號(hào)-1位置遍歷至start，將其作為列坐標(biāo)

終止行號(hào)作為行坐標(biāo)

輸出每一個(gè)元素

• 第四步要求圈內(nèi)至少有三行兩列，即：終止行號(hào)比起始行號(hào)至少大2，同時(shí)終止列號(hào)大于起始列號(hào)

從終止行號(hào)-1位置遍歷至start+1位置，將其作為行坐標(biāo)

start作為列坐標(biāo)

輸出每一個(gè)元素

實(shí)現(xiàn)代碼

經(jīng)過(guò)上面的分析，我們已經(jīng)有了縝密的邏輯，接下來(lái)我們就可以愉快地進(jìn)行編碼了，如下所示：

// 順時(shí)針打印矩陣
export function PrintMatrix<T>(
  matrix: Array<Array<T>>,
  cols: number,
  rows: number
): void {
  if (matrix == null || cols == null || rows == null) return;
  // 圈數(shù)
  let start = 0;
  while (cols > start * 2 && rows > start * 2) {
    // 打印每一圈的數(shù)據(jù)
    PrintMatrixInCircle(matrix, cols, rows, start);
    start++;
  }
}

// 打印矩陣的一圈
function PrintMatrixInCircle<T>(
  matrix: Array<Array<T>>,
  cols: number,
  rows: number,
  start: number
): void {
  // 計(jì)算當(dāng)前圈結(jié)束點(diǎn)坐標(biāo)(索引從0開(kāi)始，所以需要-1)
  // 終止列號(hào)
  const endX = cols - 1 - start;
  // 終止行號(hào)
  const endY = rows - 1 - start;
  // 從左到右打印一行
  for (let i = start; i <= endX; i++) {
    console.log(matrix[start][i]);
  }

  // 從上到下打印一列
  if (start < endY) {
    // 此時(shí)：
    //  最后一列已經(jīng)在從左到右的打印中讀取了
    for (let i = start + 1; i <= endY; i++) {
      console.log(matrix[i][endX]);
    }
  }

  // 從右到左打印一行
  if (start < endX && start < endY) {
    // 此時(shí)：
    //  最后一列已經(jīng)在從上到下的打印中讀取了
    for (let i = endX - 1; i >= start; i--) {
      console.log(matrix[endY][i]);
    }
  }

  // 從下到上打印一列
  if (start < endX && start < endY - 1) {
    // 此時(shí):
    //  最后一列已經(jīng)在從上到下的打印中讀取了
    //  第一列的打印已經(jīng)在從左到右的打印中讀取了
    for (let i = endY - 1; i >= start + 1; i--) {
      console.log(matrix[i][start]);
    }
  }
}

我們用前面所舉的例子來(lái)驗(yàn)證下上述代碼能否正常執(zhí)行，如下所示：

const matrix = [
  [1, 2, 3, 4],
  [5, 6, 7, 8],
  [9, 10, 11, 12],
  [13, 14, 15, 16]
];

PrintMatrix(matrix, 4, 4);

示例代碼

本文所用代碼完整版請(qǐng)移步：

• PrintMatrix.ts
• printMatrix-test.ts