從開車到使用智能手機，甚至在帶有數字計時器的咖啡機上煮一杯咖啡或在線登錄你的銀行賬戶，今天我們在無數不同的地方都會遇到算法。

由于算法無處不在的特性，它已經吸引了工業界、學術界、研發部門以及幾乎你能想到的任何部門的想象力。或許最可能受益于尖端算法的技術是人工智能，而這種算法又會對當今大多數其他行業產生連鎖反應。強大算法開發的一個關鍵組成部分是數學——圖是 Shor的算法或Schr?dinger的方程的基石。布爾代數奠定了今天“信息時代”的基礎。同樣，早在1842年，Ada Lovelace的算法就被廣泛認為是第一個計算機程序。

可以想象，即使是最小的 AI（人工智能）系統也需要基本指令才能運行。簡單地說，算法是幫助計算機完成計算的分步指令。它們就像指導手冊，讓機器準確地知道該做什么以及何時做。因此，在基礎機器學習中，算法是構建人工智能的第一個結構步驟。熟能生巧——因此，通過與人工智能的持續互動，我們有望提高它的效率。

人工智能作為一種技術，如果利用得當，潛力無窮。如前所述，人工智能正在幫助加強醫療保健、教育、通信、能源和公共安全部門，甚至解決全球變暖等關鍵挑戰。

今天，不幸的是，我們處于人工智能的初級階段，主要使用簡單的算法，例如：

分類算法

用一種特定的方式對一組數據進行分類的算法類型。

回歸算法

基于一組輸入數據來預測未來結果的算法類型。現代氣象學家用來預測天氣的計算機程序就是一個很好的例子

聚類算法

這種算法利用整個數據集，找出特定點之間的相似點或不同點。在會計文檔中識別欺詐性交易就是這種人工智能工作的一個實例

然而，要進入人工智能發展的第三波——智能在感知、學習和推理方面表現出色，并能夠概括，需要的是革命性的突破——因為人工智能的本質——將起源于數學領域。

我們需要新的基于數學的工具來捕捉基礎數據的上下文和結構，而不是僅僅關注相關性。這些工具主要基于拓撲和幾何結構。今天的人工智能專家必須專注于基于這些結構制定有效的算法，使之能夠實現變革性成果。

所有這一切都需要新的思維和新的學習方式，迫使那些使用技術的人走出他們的舒適區。作為前進的關鍵一步，今天的數字第一社會需要顯著提高未來數學家和數據處理人員的培訓。盡管人工智能比以往任何時候都吸引著更多的數學家，但能夠模擬大腦工作方式并使我們能夠更好地構建未來人工智能內置邏輯能力的復雜數學工具至關重要。

我們必須加快人工智能技術的發展，創造強大的協同效應，推動知識的前沿，造福科學、社會和全球經濟。