Manim 一個特漂亮的Python數學動畫開發模塊

作者：Ckend 2022-10-30 21:11:10

開發前端

如果你用Python的目的是數據分析，可以直接安裝Anaconda：Python數據分析與挖掘好幫手—Anaconda，它內置了Python和pip.

Manim 是3b1b開源的一個特別漂亮的數學動畫模塊。

我們能夠基于Manim繪制許多解釋性的動畫，比如下面這個：

也支持函數圖像：

甚至是一些3D視圖和矩陣變換，Manim都可以輕易實現：

如果你是一個數學課程的演講者，或者你需要給觀眾演示某些數學公式的圖形，那么Manim就是你的不二之選。

Manim 支持 Python 3.7 及以上版本，推薦Python3.8.

1.準備

開始之前，你要確保Python和pip已經成功安裝在電腦上，如果沒有，可以訪問這篇文章：超詳細Python安裝指南進行安裝。

(可選1) 如果你用Python的目的是數據分析，可以直接安裝Anaconda：Python數據分析與挖掘好幫手—Anaconda，它內置了Python和pip.

(可選2) 此外，推薦大家用VSCode編輯器，它有許多的優點：Python 編程的最好搭檔—VSCode 詳細指南。

請選擇以下任一種方式輸入命令安裝依賴：1. Windows 環境打開 Cmd (開始-運行-CMD)。2. MacOS 環境打開 Terminal (command+空格輸入Terminal)。3. 如果你用的是 VSCode編輯器或 Pycharm，可以直接使用界面下方的Terminal.

conda create --name manim pythnotallow=3.8 # 創建虛擬環境
conda activate manim # 切換到此虛擬環境
pip install manimgl # 安裝manim

安裝完畢后在終端輸入 manimgl，會出現如下的界面，說明安裝完成。

2. Manim 基本使用

首先學會畫一個基本的數學圖形，如圓圈：

from manimlib import *

class SquareToCircle(Scene):
    def construct(self):
        circle = Circle()
        circle.set_fill(BLUE, opacity=0.5)
        circle.set_stroke(BLUE_E, width=4)

        self.add(circle)

編寫完畢后，在終端里敲下這行命令：

manimgl 你的py文件名.py SquareToCircle

就能彈出一個圖形界面，繪制完成：

你還可以操作彈出的這個窗口：

滾動鼠標中鍵來上下移動畫面
按住鍵盤上 z 鍵的同時滾動鼠標中鍵來縮放畫面
按住鍵盤上 f 鍵的同時移動鼠標來平移畫面
按住鍵盤上 d 鍵的同時移動鼠標來改變三維視角
按下鍵盤上 r 鍵恢復到最初的視角

最后，你可以通過按 q來關閉窗口并退出程序。

接下來，我們學習如何讓圓形變成方形：

# 公眾號: Python實用寶典
from manimlib import *

class CircleToSquare(Scene):
    def construct(self):
        square = Square()
        square.set_fill(BLUE, opacity=0.5)
        square.set_stroke(BLUE_E, width=4)
        circle = Circle()

        self.play(ShowCreation(circle))
        self.wait()
        self.play(ReplacementTransform(circle, square))
        self.wait()

ShowCreation: 演示圓圈繪制過程。

ReplacementTransform: 延時從第一個參數的圖形變化到第二個參數的圖形的過程。

self.wait(): 等待上個play操作執行完成。

終端運行命令：

manimgl 你的py文件名.py CircleToSquare

效果如下：

再來一個復雜一點的演示，增加拉伸、旋轉和變換：

# 公眾號: Python實用寶典
from manimlib import *

class CircleToSquare(Scene):
    def construct(self):
        square = Square()
        square.set_fill(BLUE, opacity=0.5)
        square.set_stroke(BLUE_E, width=4)
        circle = Circle()

        self.play(ShowCreation(circle))
        self.wait()
        self.play(ReplacementTransform(circle, square))
        self.wait()
        # 在水平方向上拉伸到四倍
        self.play(square.animate.stretch(4, dim=0))
        self.wait()
        # 旋轉90°
        self.play(Rotate(square, TAU / 4))
        self.wait()
        # 在向右移動2單位同時縮小為原來的1/4
        self.play(square.animate.shift(2 * RIGHT), square.animate.scale(0.25))
        self.wait()
        # 為了非線性變換，給square增加10段曲線（不會播放動畫）
        square.insert_n_curves(10)
        # 給square上的所有點施加f(z)=z^2的復變換
        self.play(square.animate.apply_complex_function(lambda z: z**2))
        self.wait()

square.animate.stretch: 將圖形拉伸第一個參數的倍數，第二個維度指明方向，dim=0為水平方向，dim=1為垂直方向。

square.animate.shift: 可以調整圖形位置和大小。

square.animate.apply_complex_function: 增加函數復變換。

效果如下：

3. Manim 坐標軸與函數圖像

想要實現函數圖像繪制，我們需要先添加坐標軸：

# 公眾號: Python實用寶典
from manimlib import *

class GraphExample(Scene):
    def construct(self):
        axes = Axes((-3, 10), (-1, 8))
        axes.add_coordinate_labels()

        self.play(Write(axes, lag_ratio=0.01, run_time=1))

運行以下命令顯示坐標軸：

manimgl 你的py文件名.py GraphExample

坐標軸繪制完成后，就可以開始繪制圖像了：

上滑查看更多代碼：

class GraphExample(Scene):
    def construct(self):
        axes = Axes((-3, 10), (-1, 8))
        axes.add_coordinate_labels()

        self.play(Write(axes, lag_ratio=0.01, run_time=1))

        # Axes.get_graph會返回傳入方程的圖像
        sin_graph = axes.get_graph(
            lambda x: 2 * math.sin(x),
            color=BLUE,
        )
        # 默認情況下，它在所有采樣點(x, f(x))之間稍微平滑地插值
        # 但是，如果圖形有棱角，可以將use_smoothing設為False
        relu_graph = axes.get_graph(
            lambda x: max(x, 0),
            use_smoothing=False,
            color=YELLOW,
        )
        # 對于不連續的函數，你可以指定間斷點來讓它不試圖填補不連續的位置
        step_graph = axes.get_graph(
            lambda x: 2.0 if x > 3 else 1.0,
            discnotallow=[3],
            color=GREEN,
        )

        # Axes.get_graph_label可以接受字符串或者mobject。如果傳入的是字符串
        # 那么將將其當作LaTeX表達式傳入Tex中
        # 默認下，label將生成在圖像的右側，并且匹配圖像的顏色
        sin_label = axes.get_graph_label(sin_graph, "\\sin(x)")
        relu_label = axes.get_graph_label(relu_graph, Text("ReLU"))
        step_label = axes.get_graph_label(step_graph, Text("Step"), x=4)

        self.play(
            ShowCreation(sin_graph),
            FadeIn(sin_label, RIGHT),
        )
        self.wait(2)
        self.play(
            ReplacementTransform(sin_graph, relu_graph),
            FadeTransform(sin_label, relu_label),
        )
        self.wait()
        self.play(
            ReplacementTransform(relu_graph, step_graph),
            FadeTransform(relu_label, step_label),
        )
        self.wait()

        parabola = axes.get_graph(lambda x: 0.25 * x**2)
        parabola.set_stroke(BLUE)
        self.play(
            FadeOut(step_graph),
            FadeOut(step_label),
            ShowCreation(parabola)
        )
        self.wait()

        # 你可以使用Axes.input_to_graph_point（縮寫Axes.i2gp）來找到圖像上的一個點
        dot = Dot(color=RED)
        dot.move_to(axes.i2gp(2, parabola))
        self.play(FadeIn(dot, scale=0.5))

        # ValueTracker存儲一個數值，可以幫助我們制作可變參數的動畫
        # 通常使用updater或者f_always讓其它mobject根據其中的數值來更新
        x_tracker = ValueTracker(2)
        f_always(
            dot.move_to,
            lambda: axes.i2gp(x_tracker.get_value(), parabola)
        )

        self.play(x_tracker.animate.set_value(4), run_time=3)
        self.play(x_tracker.animate.set_value(-2), run_time=3)
        self.wait()