?概述

最近在看jdk一些集合的框架的時候，頻繁出現位運算，比如下圖，這對我閱讀源碼產生了很大的阻礙，因為我對這塊內容也是一知半解，因為很少用過，即便學過基本也還給老師了，這篇文章主要針對java中的位運算做一個總結。

位運算符介紹

在Java語言中，提供了7種位運算符，分別是按位與（&）、按位或（|）、按位異或（^）、取反(~)、左移(<<)、帶符號右移(>>)和無符號右移(>>>)。位運算符是對long、int、short、byte和char這5種類型的數據進行運算的，我們不能對double、float和boolean進行位運算操作。

位運算符只要是正對二進制的數據進行操作，由于java中最終是按照補碼的方式存儲的，至于為什么按照補碼的方式，是另外一個話題了，按下不表。

正數的原碼和反碼、補碼一樣。負數的反碼：把原碼的符號位保持不變，數值位逐位取反，即可得原碼的反碼。負數的補碼：在反碼的基礎上加 1 即得該原碼的補碼。

位邏輯運算符

位邏輯運算符有以下4種，按位與（&）、按位或（|）、按位異或（^）、取反(~)。

位與（&）運算符

位與運算符為&，運算規則是：參與運算的數字，低位對齊，高位不足的補零，如果對應的二進制位同時為 1，那么計算結果才為 1，否則為 0。因此，任何數與 0 進行按位與運算，其結果都為 0，最左邊的符號位也是要參與運算的。

例子：5&6

首先把5和6這兩個數字轉換為補碼，之后還要把這兩個數字按位對齊，然后一一把兩個相應的二進制位上的數字進行按位與運算，運算得到的二進制串就是最終的結果。

通過位與運算符特點推導出如下結論：

1. 任何數與 0 進行按位與運算，其結果都為 0

位或（|）運算符

位或運算符為|，其運算規則是：參與運算的數字，低位對齊，高位不足的補零。如果對應的二進制位只要有一個為 1，那么結果就為 1；如果對應的二進制位都為 0，結果才為 0。

例子： 5|6

首先還是把這兩個數字轉換成補碼形式，之后把相應的二進制位上的數字進行按位或運算：如果兩個二進制數都是0，計算結果為0，其他情況計算結果均為1。按照這個規則把每一位上的數字都計算一遍后，得到二進制的運算結果是111，這個運算結果轉換為十進制數是7。

通過位或運算符特點推導出如下結論：

1. 任何數與 0 進行按位或運算，其結果都是它本身
2. 任何數與 位數都是1的二進制進行按位或運算，其結果的二進制位數都是1

位異或（^）運算符

位異或運算符為^，其運算規則是：參與運算的數字，低位對齊，高位不足的補零，如果對應的二進制位相同（同時為 0 或同時為 1）時，結果為 0；如果對應的二進制位不相同，結果則為 1。

例子：5^6

同樣是先轉成補碼，然后異或計算，得到最后的二進制結果11，轉成十進制為3。

通過異或運算符特點推導出如下結論：

1. 異或運算符滿足交換律，a^b與b^a是等價的。
2. 任何兩個相同的數字進行異或操作，所得到的結果都必然為0。
3. 對于任意一個二進制位來說，這個位上的數與0進行異或運算，運算結果與這個二進制位上的數是相同的，而與1進行異或運算，結果與這個二進制位上的數字相反。
4. 對于任何兩個整數a和b，a^b^b等于a， 對于任何兩個整數a和b，a^b^a等于b

位取反（~）運算符

位取反運算符為~，其運算規則是：只對一個操作數進行運算，將操作數二進制中的 1 改為 0，0 改為 1。

例子：對數字5取反

首先把數字5轉換成補碼形式，之后把每個二進制位上的數字進行取反，如果是0就變成1，如果1就變成0，經過取反后得到的二進制串就是運算結果，此時是補碼的形式，需要轉回原碼，符號位為1，其余各位取反，然后再整個數加1, 這個運算結果被還原為十進制數是-6。

注意：位運算符的操作數只能是整型或者字符型數據以及它們的變體，不用于 float、double 或者 long 等復雜的數據類型。

位移位運算符

位移相關的運算符有三個，分別是左移(<<)、帶符號右移(>>)、無符號右移(>>>)。

左移運算符

左移位運算符為<<，其運算規則是：按二進制形式把所有的數字向左移動對應的位數，高位移出（舍棄），低位的空位補零。

根據左移運算符可以推導出：

1. 左移運算有乘以2的N次方的效果。一個數向左移動1位，就相當于乘以2的1次方，移動兩位就相當于乘以2的2次方，也就是乘以4。

帶符號右移運算符

右位移運算符為>>，其運算規則是：符號位不變，按二進制形式把所有的數字向右移動對應的位數，低位移出（舍棄），高位的空位補零。

根據帶符號右移運算符特點可以推導出：

1. 對于正數而言，帶符號右移之后產生的數字確實等于除以2的N次方。
2. 對于任何一個byte、short或者int類型的數據而言，帶符號右移31位之后，得到的必然是0或者是-1。對于long類型的數據而言，帶符號右移63位之后，得到的也必然是0或者是-1。

無符號右移

無符號右移運算符為>>>, 其運算規則是：無符號右移在二進制串移動之后，空位由0來補充，與符號位是0還是1毫無關系,注意這里的無符號是忽略符號位，也參與移位。

常見的位運算

1. 計算m*2^n

System.out.println("2^3=" + (1 << 3));// 2^3=8
System.out.println("3*2^3=" + (3 << 3));// 3*2^3=24
System.out.println("5*2^3=" + (5 << 3));// 5*2^3=40

2. 判斷一個數n的奇偶性

System.out.println((5 & 1) == 1 ? "奇數" : "偶數"); // 奇數
System.out.println((6 & 1) == 1 ? "奇數" : "偶數"); // 偶數
System.out.println((0 & 1) == 1 ? "奇數" : "偶數"); // 偶數
System.out.println((-1 & 1) == 1 ? "奇數" : "偶數"); // 奇數
System.out.println((-2 & 1) == 1 ? "奇數" : "偶數"); // 偶數

3. 取絕對值

System.out.println((-5 ^ (-5 >> 31)) - (-5 >> 31));// 5
System.out.println((0 ^ (0 >> 31)) - (0 >> 31));// 0

4個字節 32位，a>>31取得a的符號；

任何正數右移31后只剩符號位0，溢出的31位截斷，空出的31位補符號位0，最終結果為0;

任何負數右移31后只剩符號位1，溢出的31位截斷，空出的31位補符號位1，最終結果為 -1;

正數 ^ 0 = 正數本身（二進制不變）；

負數 ^ -1 = 它的絕對值 -1（二進制翻轉每一位）；

總結

位運算符這塊個人覺得還是挺復雜的，還是需要不斷的加深學習和理解。這里強調一點，位運算計算后，不會影響值得本身，比如 int a=5; ~a; 這個a本身并沒有改變。另一方面，位運算的效率是遠遠大于直接計算的。