GitHub Copilot，又一次被數(shù)學(xué)大神陶哲軒“點(diǎn)名”了：

我發(fā)現(xiàn)GitHub Copilot在撰寫(xiě)我最近博客文章的過(guò)程中非常有幫助。

它能夠正確地預(yù)測(cè)那篇文章中數(shù)學(xué)論證的幾個(gè)步驟。

并且陶哲軒還給出了一個(gè)具體的案例做闡述。

例如在上面這個(gè)例子中，陶哲軒先是將一個(gè)積分分成了三塊。

然后他用語(yǔ)言描述了如何對(duì)第一塊的內(nèi)容做估計(jì)，以及說(shuō)明了一下如何估計(jì)剩下兩塊的內(nèi)容。

接下來(lái)，就到了GitHub Copilot登場(chǎng)的時(shí)刻了。

它基于陶哲軒給出的內(nèi)容，“啪的一下”，就提出了一大長(zhǎng)段的建議內(nèi)容。

陶哲軒對(duì)此表示：

雖然Copilot給出的建議不都是可用的，但最終，我估計(jì)有十幾句是被我用到了博客文章里。

總而言之，這個(gè)工具給我留下了非常深刻的印象（并且有點(diǎn)讓我不安）。

網(wǎng)友在看到陶哲軒的安利之后也表示贊成，認(rèn)為GitHub Copilot對(duì)非編程相關(guān)的內(nèi)容也是一個(gè)非常好的文本工具。

而這并不是陶哲軒第一次給AI工具“帶鹽”了，在此之前，他便已經(jīng)推薦過(guò)GPT-4、VSCode等等。

那么這次在GitHub Copilot的加持之下，陶哲軒又完成了怎樣的一項(xiàng)工作？

我們繼續(xù)往下看。

Copilot幫忙寫(xiě)的數(shù)學(xué)博客

這篇數(shù)學(xué)博客名為Bounding sums or integrals of non-negative quantities，即估計(jì)非負(fù)量的和或積分的上界。

在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常需要估計(jì)某個(gè)量的大小，特別是當(dāng)這個(gè)量是由一系列非負(fù)項(xiàng)組成的時(shí)候。

例如，在數(shù)學(xué)分析、概率論、組合學(xué)等領(lǐng)域中，經(jīng)常需要估計(jì)函數(shù)、序列、集合等的和或積分。

因此，估計(jì)非負(fù)量的和或積分的上界是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

接下來(lái)，陶哲軒介紹了一些估計(jì)非負(fù)量的和或積分的上界的常用方法，包括算術(shù)平均值-幾何平均值不等式、Holder不等式、Markov不等式等。

這些方法在數(shù)學(xué)中非常常用，可以用來(lái)估計(jì)各種數(shù)學(xué)量和問(wèn)題的上界。

而在這篇博客中，陶哲軒主要是利用這些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)原理，來(lái)估計(jì)非負(fù)量的和或積分的上界。

最后，文章總結(jié)了估計(jì)非負(fù)量的和或積分的上界的方法和技巧，并強(qiáng)調(diào)了它們?cè)诟鱾€(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用。

這些方法不僅可以用于解決具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，還可以在其他領(lǐng)域中應(yīng)用，例如：物理學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等。

因此，這篇文章對(duì)于理解非負(fù)量的和或積分的估計(jì)方法以及它們?cè)诟鱾€(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用具有重要意義。

那么最后，你覺(jué)得這篇文章里，哪些內(nèi)容是由GitHub Copilot完成的呢？

參考鏈接：
[1]https://mastodon.social/@tao@mathstodon.xyz/111158220516679670。

[2]https://terrytao.wordpress.com/2023/09/30/bounding-sums-or-integrals-of-non-negative-quantities/。