陶哲軒：用ChatGPT寫代碼太省時間了
數學家陶哲軒可太喜歡 ChatGPT 了！
幾個月前，我們報道過陶哲軒使用 ChatGPT 輔助解決數學問題。當時，他覺得雖然測試結果不太令人滿意，但也并沒有對 ChatGPT 持完全否定的態度。他覺得，像 ChatGPT 這類大型語言模型在數學中可以用來做一些半成品的語義搜索工作，也就是用它來生成一些提示。
陶哲軒還認為，「我預計如果使用得當，到 2026 年，AI 將成為數學研究和許多其他領域值得信賴的合著者。」
今日，陶哲軒又分享了一個新體驗：使用 ChatGPT 寫 Python 代碼計算 Phi 非遞減序列的數學問題，他覺得也非常有價值。
前一陣的前提還是「未來」，現在他又對 ChatGPT 搞數學發表了一通意見，可見還是不死心，還在想方設法地要用 AI 大模型提升自己的工作效率。
在這次體驗中，他使用的 Prompt 是「I would like to write a program in some standard programming language (e.g., Python or C++) that, when given a natural number n, calculates the length M (n) of the longest subsequence of {1,..,n} on which the Euler totient function varphi is non-decreasing. For instance, if n = 6, we would have M (n)=5, because varphi is non-decreasing on {1,2,3,4,5} or {1,2,3,4,6} but not {1,2,3,4,5,6}. How would one program this? Ideally I'd like a program that can run reasonably quickly for medium values of n (say as large as 100), suggesting perhaps a dynamic programming method, but initially a brute force approach that only works for small n might be good enough for me.」
在對話的結果中，ChatGPT 先解釋了一番，給出了以下 Python 代碼：
import math
def phi(n):
"""Compute the Euler totient function for n."""
result = n
for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
if n % i == 0:
while n % i == 0:
n //= i
result -= result // i
if n > 1:
result -= result // n
return result
def is_non_decreasing(seq):
"""Check if a sequence is non-decreasing."""
for i in range(1, len(seq)):
if seq[i] < seq[i-1]:
return False
return True
def longest_non_decreasing_phi_subsequence(n):
"""Find the length of the longest subsequence of {1,...,n} on which phi is non-decreasing."""
phi_values = [phi(i) for i in range(1, n+1)]
max_length = 0
for i in range(n):
for j in range(i, n):
if is_non_decreasing(phi_values[i:j+1]):
max_length = max(max_length, j-i+1)
return max_length
n = 6
print(longest_non_decreasing_phi_subsequence(n)) # Output: 5在陶哲軒看來，這番生成的結果有非常有趣的點，例如，它能夠生成一個非常聰明的程序來計算 totient 函數。但部分地方也存在計算的偏差。
使用完后，陶哲軒認為結果已經足夠好，「我能夠使用 GPT 最初生成的代碼作為起點手動生成我想要的代碼，這可能節省了我大約半個小時的工作。」此外他還說，在未來類似的計算中，他能會再次轉向 GPT 來提供初始代碼。
而在與讀者的互動中，我們可以發現，大家對于 ChatGPT 幫忙寫代碼是十分歡迎的。有些人表示我不太懂代碼，不過有 ChatGPT 以后，從零開始寫程序不是什么問題了。
第一個生成式 AI 殺手級應用，恐怖如斯？
這時有人就問了：如果說你不怎么會代碼，那又是怎么搞明白 ChatGPT 生成的代碼是否正確的呢？
陶哲軒表示，我不經常用 Python 編寫代碼，所以我也沒有掌握一些基本語法（比如 for 循環），并且按引用傳遞和按值傳遞之間存在一些微妙之處，這讓我很困惑。幾乎每次，包括當我最終錯誤地初始化二維數組時，我必須通過手動檢查動態更新來調試。所以，擁有幾乎正確的代碼，并且已經具有正確的語法對我來說有很大幫助，否則我將不得不搜索幾乎每一行代碼來弄清楚如何準確地表達它。
相比編寫數學證明（這更多地屬于我的領域專業知識），我同意你的觀點，即 GPT 提供的不完全正確的論證對我來說不會特別有幫助。AI 生成的內容還不如我自己從頭開始寫。
用大模型搞定不熟悉的專業知識，看來這就是未來人們使用 ChatGPT 提升生產力的方式？
此外，也有人比較關心這些生成代碼的來源是哪里？是否有版權問題？但似乎真的挺難溯源。
在你的工作中，你會使用 ChatGPT 來生成代碼做輔助嗎？
