“能不能建個(gè)模型，分析下怎么決策才好！”是工作中經(jīng)常被問到的問題，也讓很多數(shù)據(jù)分析師頭大。“這決策咋做，還能建模？咋不讓我去算命呢！”是常見的吐槽。

其實(shí)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)決策，有一套模型可用，但是有很多前提條件限制。今天跟大家系統(tǒng)分享一下，看完以后大家就會(huì)發(fā)現(xiàn)：即使只掌握了梳理模型的過程，也是大有幫助的！

建立模型的前提

企業(yè)做決策，有固定模式

1、明確決策對(duì)象（收入端/生產(chǎn)端）

2、了解業(yè)務(wù)現(xiàn)狀（渠道/產(chǎn)品/產(chǎn)能）

3、清晰未來目標(biāo)（收入最大/成本最小）

4、清晰制約因素（短期內(nèi)不可改變的東西）

5、清晰待決策因素（短期內(nèi)可以改變的東西）

我們可以把這個(gè)過程，用下圖表示：

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科學(xué)決策和算命大師的最大區(qū)別，在于：科學(xué)決策以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，從來不瞎猜。如果目前不了解情況，那么得：先做描述性分析，把情況搞清楚，這是建立模型的前提。

比如某個(gè)企業(yè)做公眾號(hào)投放獲客，歷史投放曝光量、轉(zhuǎn)化數(shù)據(jù)、可投放次數(shù)記錄如下，該怎么建立分析模型呢（如下圖）

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答案是建不了！因?yàn)榛A(chǔ)信息都缺很多呀：

1、決策目標(biāo)是啥？控制成本？提高獲客量？

2、制約因素是啥？我司有多少投放經(jīng)費(fèi)啊？

3、某些特定渠道，是不是必須投XX次啊？

這些基礎(chǔ)情況都不知道，肯定沒法建模了。補(bǔ)充基礎(chǔ)信息是第一步。

模型建立過程

假設(shè)信息補(bǔ)充完成：

1、目標(biāo)：獲客數(shù)量最多

2、制約條件：總投放費(fèi)用3w

3、制約條件：無特定渠道數(shù)量限制

4、待決策因素：每個(gè)渠道投放多少次

那么可以開始建模了，我們先把業(yè)務(wù)上的描述，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)描述（如下圖）

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之后，可以建立線性規(guī)劃模型，求最優(yōu)解。很多工具都可以求，簡單比如Excel，自帶規(guī)劃求解功能，python可以用scipy.optimize.linprog函數(shù)求解。這里用Excel舉個(gè)簡單的例子，只要把目標(biāo)、約束條件、待求解因素丟進(jìn)對(duì)格子，就能自動(dòng)計(jì)算出最優(yōu)解（如下圖，自動(dòng)顯示在單元格里，即30000約束下最大獲客量4295）。

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梳理清楚邏輯以后，只需要簡單幾步就能算出答案，非常好用。

模型如何使用

注意！即使沒有模型，手工也能做處理。一般做投放的同學(xué)，會(huì)用每個(gè)渠道投放費(fèi)用/獲客數(shù)量，計(jì)算每單位獲客成本（CAC），然后看哪個(gè)渠道的獲客成本低，就先把這個(gè)渠道全部投滿，然后看看手頭還剩多少錢，繼續(xù)投成本第二低的。整個(gè)操作如下圖所示（如下圖）：

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既然可以手工操作，為啥還要建模呢？答：因?yàn)榻Ｒ院笥?jì)算起來方便。比如：

1、修改目標(biāo)：目標(biāo)改成滿足4000獲客情況下，費(fèi)用最少

2、修改條件：A、B渠道報(bào)價(jià)、次數(shù)有調(diào)整

3、增加新選項(xiàng)：新增渠道F、G、H，一起考慮

……

當(dāng)情況出現(xiàn)變化時(shí)，可以通過調(diào)整模型參數(shù)，直接輸出結(jié)果，比手工安排效率高多了。

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看到這，有同學(xué)會(huì)問：既然模型這么好用，為啥很少聽人提起呢？因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)工作中，常有問題制約了模型建立，比如……

模型的制約因素

制約1：基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的采集。比如：

1、我們的設(shè)備基礎(chǔ)產(chǎn)能是多少

2、我們的銷售有多少人，人均產(chǎn)出多少

3、最好的 VS 最差的差異有多大

4、表現(xiàn)是否穩(wěn)定，是否有季節(jié)差異

這些基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)采集與分析結(jié)論是非常重要的。掌握基礎(chǔ)數(shù)據(jù)才好建模。而很多情況下，描述性統(tǒng)計(jì)都沒做到位，只看個(gè)平均數(shù)就盲目拍腦袋上馬，很容干出“集齊10個(gè)孕婦就能1個(gè)月把孩子生出來”的錯(cuò)誤。

制約2：清晰的業(yè)務(wù)目標(biāo)。目標(biāo)不清晰，是企業(yè)通病，比如：

1、領(lǐng)導(dǎo)說：“你看看可以咋優(yōu)化下”……這壓根沒目標(biāo)呀

2、分析前說：“預(yù)算OPEN”分析后說：“投入太大了，你也得考慮實(shí)際呀”

3、分析下，既能投入最小，又能產(chǎn)出最大，又能效率最高，還能……

目標(biāo)不存在，目標(biāo)很混亂，會(huì)導(dǎo)致模型的公式都寫不出來，不要說解模型了。而目標(biāo)堆疊一大堆，會(huì)直接導(dǎo)致模型無解。線性規(guī)劃方法中，有2階段法可解雙目標(biāo)情況下最優(yōu)解，但經(jīng)驗(yàn)上看，一般有50%概率無解。因?yàn)槟Ｐ椭皇菢I(yè)務(wù)情況的模擬，不是魔法，不能把你原本拉胯的業(yè)務(wù)變得神威無敵……

一般多重目標(biāo)情況下，我們都建議：聚焦一個(gè)主要目標(biāo)，把另一個(gè)變成約束條件。比如：

• 優(yōu)化前：既要成本最低，又要收入最大，這是典型雙目標(biāo)！聽著就蛋疼
• 優(yōu)化后：成本低于XXX萬的情況下，收入最大

這樣把雙目標(biāo)改為條件后，不但能求出最優(yōu)解，而且可以通過測試，找到當(dāng)前約束條件下，成本極限在哪里（超過極限就解不出滿足期望的最優(yōu)解），這樣反向推動(dòng)業(yè)務(wù)提高運(yùn)作能力。

制約3：穩(wěn)定的業(yè)務(wù)表現(xiàn)。建模過程中，假設(shè)參數(shù)是固定的。這個(gè)在營銷端比較難，因?yàn)楹芏鄷r(shí)候用戶響應(yīng)率是玄學(xué)問題。所以線性規(guī)劃模型在生產(chǎn)端用得多。因?yàn)樯a(chǎn)端的設(shè)備表現(xiàn)往往有固定參數(shù)，且生產(chǎn)端目標(biāo)清晰（給定成本產(chǎn)出量最大/給定產(chǎn)量成本最小）。在營銷端，往往用分類模型或者響應(yīng)模型。

綜上可見：建立模型的過程，遠(yuǎn)比模型本身更有價(jià)值。在建立模型過程中，會(huì)暴漏數(shù)據(jù)采集的問題，會(huì)暴漏目標(biāo)混亂，思路不清的問題，會(huì)發(fā)現(xiàn)業(yè)務(wù)規(guī)律性，這些都能極大輔助決策，幫我們把決策拉回到客觀、理性的道路上。