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作為點集合的點云有望在3D重建、工業(yè)檢測和機器人操作中，在獲取和生成物體的三維（3D）表面信息方面帶來一場改變。最具挑戰(zhàn)性但必不可少的過程是點云配準，即獲得一個空間變換，該變換將在兩個不同坐標中獲取的兩個點云對齊并匹配。這篇綜述介紹了點云配準的概述和基本原理，對各種方法進行了系統(tǒng)的分類和比較，并解決了點云配準中存在的技術問題，試圖為該領域以外的學術研究人員和工程師提供指導，并促進對點云配準統(tǒng)一愿景的討論。

點云獲取的一般方式

分為主動和被動方式，由傳感器主動獲取的點云為主動方式，后期通過重建的方式為被動。

從SFM到MVS的密集重建。（a） SFM。（b） SfM生成的點云示例。（c） PMVS算法流程圖，一種基于patch的多視角立體算法。（d） PMVS生成的密集點云示例。

結(jié)構(gòu)光重建方法：

剛性配準和非剛性配準

剛性配準假設在一個環(huán)境中，變換可以分解為旋轉(zhuǎn)和平移，從而在適當?shù)膭傂宰儞Q后，一個點云被映射到另一點云，同時保持相同的形狀和大小。

在非剛性配準中，建立非剛性變換以將掃描數(shù)據(jù)wrap到目標點云。非剛性變換包含反射、旋轉(zhuǎn)、縮放和平移，而不是剛性配準中僅包含平移和旋轉(zhuǎn)。非剛性配準的使用主要有兩個原因：（1） 數(shù)據(jù)采集的非線性和校準誤差會導致剛性物體掃描的低頻扭曲；（2） 對隨著時間改變其形狀的和移動場景或目標執(zhí)行配準。

剛性配準的示例：（a）兩個點云：讀取點云（綠色）和參考點云（紅色）；在不使用（b）和使用（c）剛性配準算法的情況下，點云融合到公共坐標系中。

然而，點云配準的性能被Variant Overlap、噪聲和異常值、高計算成本、配準成功的各種指標受限。

配準的方法有哪些？

在過去的幾十年里，人們提出了越來越多的點云配準方法，從經(jīng)典的ICP算法到與深度學習技術相結(jié)合的解決方案。

1）ICP方案

ICP算法是一種迭代算法，可以在理想條件下確保配準的準確性、收斂速度和穩(wěn)定性。從某種意義上說，ICP可以被視為期望最大化（EM）問題，因此它基于對應關系計算和更新新的變換，然后應用于讀取數(shù)據(jù)，直到誤差度量收斂。然而，這不能保證ICP達到全局最優(yōu)，ICP算法可以大致分為四個步驟：如下圖所示，點選擇、點匹配、點拒絕和誤差度量最小化。

2）基于特征的方法

正如我們在基于ICP的算法中所看到的，在變換估計之前，建立對應關系是至關重要的。如果我們獲得描述兩個點云之間正確關系的適當對應關系，則可以保證最終結(jié)果。因此，我們可以在掃描目標上粘貼地標，或者在后處理中手動拾取等效點對，以計算感興趣點（拾取點）的變換，這種變換最終可以應用于讀取點云。如圖12（c）所示，點云加載在同一坐標系中，并繪制成不同的顏色。圖12（a）和12（b）顯示了在不同視點捕獲的兩個點云，分別從參考數(shù)據(jù)和讀取數(shù)據(jù)中選擇點對，配準結(jié)果如圖12（d）所示。然而，這些方法對不能附著地標的測量對象既不友好，也不能應用于需要自動配準的應用。同時，為了最小化對應關系的搜索空間，并避免在基于ICP的算法中假設初始變換，引入了基于特征的配準，其中提取了研究人員設計的關鍵點。通常，關鍵點檢測和對應關系建立是該方法的主要步驟。

關鍵點提取的常用方法包括PFH、SHOT等，設計一種算法來去除異常值和有效地基于inliers的估計變換同樣很重要。

3）基于學習的方法

在使用點云作為輸入的應用程序中，估計特征描述符的傳統(tǒng)策略在很大程度上依賴于點云中目標的獨特幾何特性。然而，現(xiàn)實世界的數(shù)據(jù)往往因目標而異，可能包含平面、異常值和噪聲。此外，去除的失配通常包含有用的信息，可以用于學習?；趯W習的技術可以適用于對語義信息進行編碼，并且可以在特定任務中推廣。大多數(shù)與機器學習技術集成的配準策略比經(jīng)典方法更快、更穩(wěn)健，并靈活地擴展到其他任務，如物體姿態(tài)估計和物體分類。同樣，基于學習的點云配準的一個關鍵挑戰(zhàn)是如何提取對點云的空間變化不變、對噪聲和異常值更具魯棒性的特征。

基于學習的方法代表作為：PointNet 、PointNet++ 、PCRNet  、Deep Global Registration 、Deep Closest Point、Partial Registration Network 、Robust Point Matching 、PointNetLK 、3DRegNet。

4）具有概率密度函數(shù)的方法

基于概率密度函數(shù)（PDF）的點云配準，使得使用統(tǒng)計模型進行配準是一個研究得很好的問題，該方法的關鍵思想是用特定的概率密度函數(shù)表示數(shù)據(jù)，如高斯混合模型（GMM）和正態(tài)分布（ND）。配準任務被重新表述為對齊兩個相應分布的問題，然后是測量和最小化它們之間的統(tǒng)計差異的目標函數(shù)。同時，由于PDF的表示，點云可以被視為一個分布，而不是許多單獨的點，因此它避免了對對應關系的估計，并具有良好的抗噪聲性能，但通常比基于ICP的方法慢。

5）其它方法

Fast Global Registration  ?？焖偃峙錅剩‵GR）為點云配準提供了一種無需初始化的快速策略。具體來說，F(xiàn)GR對覆蓋的表面的候選匹配進行操作并且不執(zhí)行對應關系更新或最近點查詢，該方法的特殊之處在于，可以直接通過在表面上密集定義的魯棒目標的單個優(yōu)化來產(chǎn)生聯(lián)合配準。然而，現(xiàn)有的解決點云配準的方法通常在兩個點云之間產(chǎn)生候選或多個對應關系，然后計算和更新全局結(jié)果。此外，在快速全局配準中，在優(yōu)化中會立即建立對應關系，并且不會在以下步驟中再次進行估計。因此，避免了昂貴的最近鄰查找，以保持低的計算成本。結(jié)果，迭代步驟中用于每個對應關系的線性處理和用于姿態(tài)估計的線性系統(tǒng)是有效的。FGR在多個數(shù)據(jù)集上進行評估，如UWA基準和Stanford Bunny，與點對點和點頂線的ICP以及Go ICP等ICP變體進行比較。實驗表明FGR在存在噪聲的情況下表現(xiàn)出色！

四點一致集算法：4點全等集（4PCS）提供了用于讀取數(shù)據(jù)的初始變換，而不需要起始位置假設。通常，兩點云之間的剛性配準變換可以由一對三元組唯一定義，其中一個來自參考數(shù)據(jù)，另一個來自讀取數(shù)據(jù)。然而，在這種方法中，它通過在小的潛在集合中搜索來尋找特殊的 4-points bases，即每個點云中的4共面全等點，如圖27所示。在最大公共點集（LCP）問題中求解最佳剛性變換。當成對點云的重疊率較低并且存在異常值時，該算法實現(xiàn)了接近的性能。為了適應不同的應用，許多研究人員介紹了與經(jīng)典4PCS解決方案相關的更重要的工作。