個人曾在舊文中算過一次，但當時的算法太保守了，遂決定在本文重新給出自己的答案。

為了簡化問題，這里限制最多只允許使用一層NAT，不允許NAT的嵌套使用，且IP也不區分公私。

在舊文中，自己是將100個IP分為對等兩部分，一部分的50個IP作為內網IP，另一部分50個IP作為每個子網的路由器IP，于是計算結果就是49乘以49等于2401，是直接分配100個IP時可服務主機數量的24倍多（舊文未考慮網關消耗的一個IP，用50乘以50算的，這里修正為49乘以49）。

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現在看當時還是太謹慎了，既然是用了NAT，其實不光兄弟子網間不用擔心IP重復導致的沖突，內、外子網之間也是一樣不用擔心了。

NAT服務會像“蟲洞”一樣連接不同的子網，無論它們之間是兄弟關系，還是父子關系，都不會相互影響，各子網之間就像“平行宇宙”一般。

還是100個IP，只是用一層NAT的情況下，其中1個IP作為默認網關地址，另外99個IP分配給主機，其可服務的主機數量最大其實就是99乘以99等于9801。規模是直接使用100個IP的98倍多。

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前面一直強調不嵌套使用NAT，就是因為隨著NAT的嵌套使用，會構成一棵層數越來越高的樹形結構。

這棵樹的非葉子節點就可以視為路由器等網絡設備，葉子節點則是連接的主機。而作為滿樹，這棵樹最底層的葉子節點則會隨著樹的高度的增加呈現指數級增加的趨勢。

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基于此，如果不限制NAT嵌套的層次，100個IP可以服務的主機數理論上是無限的。

但這里難免讓人疑惑，不是說IPv4不夠用了嗎？按本文的意思，100個IP不斷嵌套NAT就能服務無限主機，那還搞IPv6的意義何在？

另外，對于私有IP的存在意義，很多解釋也都說是為了解決IPv4不夠用的問題，可是從本文看，似乎不用區分私有IP，純用NAT就能解決問題了，那私有IP被劃分出來的意義是什么呢？

上述兩個問題正好也是自己想繼續回答的，為了讓文章不致于臃腫拖沓，這就留到以后再單獨回答吧。