本節將引入C++20的另一個知識點：宇宙飛船運算符/三向比較運算符。

三種排序

三向比較運算符<=>又稱為宇宙飛船運算符，返回值有三種排序，下面從gcc源碼角度來深入聊一下。

注：懶人版，本節示例已更新星球。

用法：<=>

#include <compare>
#include <iostream>

int main() {
   auto c1 = 1.1 <=> 2.2;
   auto c2 = -1 <=> 1;
   std::cout << typeid(c1).name() << std::endl;
   std::cout << typeid(c2).name() << std::endl;
}

輸出：

St16partial_ordering
St15strong_ordering

1. 1.1 <=> 2.2：這是對兩個浮點數進行比較。對于浮點數，標準庫返回的是std::partial_ordering，因為浮點數有NaN值的存在，這使得它們之間的比較不是嚴格的全序。std::partial_ordering允許結果是<、>、==或者unordered。

我們可以使用gcc代碼靜態變量來查看partial_ordering到底是小于、大于、等于、無序：

static const partial_ordering less;
static const partial_ordering equivalent;
static const partial_ordering greater;
static const partial_ordering unordered;

如果我們強制轉換便會報錯：

comp.cc:6:36: error: conversion from 'std::partial_ordering' to non-scalar type 'std::strong_ordering' requested
    6 |   std::strong_ordering c1 = 1.1 <=> 2.2;

2. `-1 <=> 1`：這是對兩個整數進行比較。對于整數，標準庫返回的是`std::strong_ordering`，因為整數的比較是嚴格的全序關系，沒有不確定的情況。`std::strong_ordering`只會返回`<`、`>`或`==`。

同理，可以使用下面4個靜態成員。

static const strong_ordering less;
static const strong_ordering equal;
static const strong_ordering equivalent;
static const strong_ordering greater;

因此，c1的類型是std::partial_ordering，而c2的類型是std::strong_ordering，這也解釋了為什么輸出的類型不一樣。

除了partial_ordering、strong_ordering之外，<=>還可能返回weak_ordering，靜態成員為：

static const weak_ordering less;
static const weak_ordering equivalent;
static const weak_ordering greater;

equal與equivalent

在上面的三種ording可以看到對于等于出現了兩個：equal與equivalent，這兩者有什么區別呢？

這里直接看cppreference，兩者之間沒有區別。然而，std::strong_ordering 是唯一定義相等的類別。所有其他類別僅定義等價。也正好驗證了上面的靜態成員，對于string_ordering有兩個，其他的只有equivalent。

如果比較在被比較的項目之間產生強排序，則等價和相等是相同的。之所以有兩個詞來表示它，是因為這對于其他類型的排序是不一樣的。弱和部分根本沒有相等性；它們只提供等價性。

等價意味著兩個對象可以比較相等。相等意味著更強的東西；如果它們比較相等，則可以在任何 const 用法中用一個替換另一個：只要 a == b 為真，f(a) == f(b) 的屬性就為真，其中 f 表示僅讀取可通過參數的公共 const 成員訪問的比較突出狀態的函數。如果類型的比較允許相等（這是強排序的要求），那么它也允許等價。因此，對于強排序比較，它們是相同的。

https://en.cppreference.com/w/cpp/utility/compare/strong_ordering

為什么使用三向比較運算符？

三向比較運算符（<=>）使得在一次操作中就能夠確定兩個值的排序關系，而傳統的比較運算符則需要多次比較。

傳統比較運算符的限制：

• 如果 a == b 為假，你無法知道 a < b 還是 a > b。
• 如果 a != b 為真，你無法知道 a < b 還是 a > b。
• 如果 a < b 為假，你無法知道 a == b 還是 a > b。
• 如果 a > b 為假，你無法知道 a == b 還是 a < b。
• 如果 a <= b 為真，你無法知道 a == b 還是 a < b。
• 如果 a >= b 為真，你無法知道 a == b 還是 a > b。

這些限制表明，傳統的比較運算符不能一次性確定兩個值的完全關系，而是需要多次比較來獲得完整的結果。