一、模態(tài)分解方法是否存在固有泄露？

1. 分解方法的全局性
   大多數(shù)模態(tài)分解方法（如VMD、EMD）需要完整的信號(hào)輸入進(jìn)行分解，其本質(zhì)是通過(guò)全局優(yōu)化或迭代過(guò)程提取模態(tài)分量（IMF）。這意味著：

如果直接在整個(gè)數(shù)據(jù)集（含未來(lái)測(cè)試數(shù)據(jù)）上分解，分解后的IMF會(huì)隱含未來(lái)信息。

在訓(xùn)練階段使用這些IMF訓(xùn)練模型時(shí)，模型會(huì)間接“看到”未來(lái)數(shù)據(jù)，導(dǎo)致數(shù)據(jù)泄露。

2. 泄露的根源
   泄露并非來(lái)自分解方法本身，而是來(lái)自不合理的預(yù)處理流程。若分解步驟在數(shù)據(jù)劃分（訓(xùn)練集/測(cè)試集）之前進(jìn)行，則必然引入未來(lái)信息，導(dǎo)致泄露。

二、泄露風(fēng)險(xiǎn)分析

假設(shè)流程如下：

• 原始數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集；
• 整個(gè)數(shù)據(jù)集（含測(cè)試集）進(jìn)行VMD分解；
• 重構(gòu)高頻/低頻分量；
• 分別訓(xùn)練預(yù)測(cè)模型，最終結(jié)果相加。

關(guān)鍵問(wèn)題：

• 步驟2的分解過(guò)程使用了測(cè)試集數(shù)據(jù)，導(dǎo)致分解后的IMF（包括訓(xùn)練集的IMF）包含未來(lái)信息。
• 訓(xùn)練模型時(shí)，輸入的高頻/低頻分量已隱含測(cè)試集信息，導(dǎo)致模型過(guò)擬合，預(yù)測(cè)結(jié)果不可信。

三、如何避免泄露？

正確流程（無(wú)泄露方案）

• 劃分?jǐn)?shù)據(jù)：將數(shù)據(jù)嚴(yán)格分為訓(xùn)練集（歷史數(shù)據(jù)）和測(cè)試集（未來(lái)數(shù)據(jù)），禁止測(cè)試集參與任何預(yù)處理。
• 僅在訓(xùn)練集上分解：

對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行VMD分解，確定分解參數(shù)（如模態(tài)數(shù)、中心頻率）；

重構(gòu)高頻/低頻分量。

• 訓(xùn)練預(yù)測(cè)模型：使用訓(xùn)練集的分解結(jié)果訓(xùn)練高頻/低頻預(yù)測(cè)模塊。
• 測(cè)試階段處理：
• 對(duì)測(cè)試集數(shù)據(jù)，需僅用訓(xùn)練階段確定的分解參數(shù)進(jìn)行分解。
• 若VMD無(wú)法局部應(yīng)用（需全局信號(hào)），需通過(guò)滾動(dòng)窗口或在線分解（如實(shí)時(shí)更新歷史窗口）避免使用未來(lái)數(shù)據(jù)。
• VMD的局限性：VMD需要全局優(yōu)化，難以分塊處理。若必須用VMD，可采用以下妥協(xié)方案：

滾動(dòng)分解：每次預(yù)測(cè)時(shí)，僅用當(dāng)前時(shí)刻前的歷史數(shù)據(jù)重新分解，逐步擴(kuò)展窗口。

犧牲分解質(zhì)量：短窗口可能導(dǎo)致模態(tài)不穩(wěn)定，但可避免泄露。

• 替代方法：選擇支持在線分解的算法（如Online-EMD），或改用濾波類(lèi)方法（如小波變換）。

本文轉(zhuǎn)載自????高斯的手稿???，作者：哥廷根數(shù)學(xué)學(xué)派