探討ECC加密被破譯的可能性
作者：佚名
ECC是“Error Correcting Code”的簡寫，中文名稱是“錯誤檢查和糾正”。ECC是一種能夠實現“錯誤檢查和糾正”的技術，ECC內存就是應用了這種技術的內存，一般多應用在服務器及圖形工作站上，這將使整個電腦系統在工作時更趨于安全穩定。ECC也可以解釋為“error correction or correcting code" or "error checking and correcting")”還可以解釋為 Error correction circuit下面本文就來為大家介紹ECC加密被破譯的可能性的內容。
ECC加密被破譯的可能性之制作注冊機（簽名過程）
1、選擇一條橢圓曲線Ep(a,b)，和基點G；
2、選擇私有密鑰k（k小于n，n為G的階），利用基點G計算公開密鑰K=kG；
3、產生一個隨機整數r（r小于n），計算點R=rG；
4、將用戶名和點R的坐標值x,y作為參數，計算SHA（Secure Hash Algorithm 安全散列算法，類似于MD5）值，即Hash=SHA(username,x,y)；
5、計算sn≡r - Hash * k (mod n)；
6、將sn和Hash作為 用戶名username的序列號。
軟件驗證過程如下：（軟件中存有橢圓曲線Ep(a,b)，和基點G，公開密鑰K）。
ECC加密被破譯的可能性之軟件驗證過程
（軟件中存有橢圓曲線Ep(a,b)，和基點G，公開密鑰K）
1、從用戶輸入的序列號中，提取sn及Hash；
2、計算點R≡sn*G+Hash*K ( mod p )，如果sn、Hash正確，其值等于軟件作者簽名過程中點R(x,y)的坐標，因為
- sn≡r-Hash*k （mod n）
所以
- sn*G + Hash*K
- =(r-Hash*k)*G+Hash*K
- =rG-Hash*kG+Hash*K
- =rG- Hash*K+ Hash*K
- =rG=R
3、將用戶名和點R的坐標值x,y作為參數，計算H=SHA(username,x,y)；
4、如果H=Hash 則注冊成功。如果H≠Hash ，則注冊失敗(為什么？提示注意點R和Hash的關聯性)。
簡單對比一下兩個過程：
作者簽名用到了：橢圓曲線Ep(a,b)，基點G，私有密鑰k，及隨機數r。
軟件驗證用到了：橢圓曲線Ep(a,b)，基點G，公開密鑰K。
Cracker要想制作注冊機，只能通過軟件中的Ep(a,b)，點G，公開密鑰K ，并利用K=kG這個關系獲得k后，才能。而求k是非常困難的。
ECC加密被破譯的可能性的探討的更多內容請看：探討ECC加密被破譯的可能性 續
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