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秋天到了，又是吃螃蟹的季節。白富美學姐前兩天約我吃***的大閘蟹，席間向來開心的她卻顯得心事重重。

“你腫么啦?”我仔細地掰開蟹殼，問道。

“十一假期好多朋友辦婚禮，可我男票一點要求婚的意思都沒有，我都想考慮備胎了。”

“你自己和他說嘛!”我放下了金黃的大閘蟹。

“我可是個妹子，這樣多不好。”學姐嘆了口氣。

看著學姐猶猶豫豫的樣子就知道她需要鼓勵了~我眉頭一皺，計上心來：

學姐呀，我來給你講個故事~

有一座城市，當地風俗是，想結婚的男子必須先向心儀的女子求婚，而女子則需要等待求婚。

牧師每年會邀請人數相同的適婚男女參與一次集體相親。一次相親活動可能有很多輪，男子會首先向自己***的女子求婚，女子則會在所有的追求者中選擇她的***;如果男子被拒絕，下一輪會向他第二喜歡的女子求婚;上一輪已經訂婚的女子如果得到她更愛的人的求婚，則會毫不留情地拋棄未婚夫，和更愛的人在一起。被拋棄的男子需要重新參與求婚。

如此反復，等大家都訂婚，就舉辦集體婚禮。

假設：

• 1)參加求婚的男女數量保持一致
• 2)每個男子都按喜愛程度對女子進行排序，比如***a，其次愛b，再次愛c
• 3)每個女子也同樣給每個男子排序

*此方法名為Gale-Shapley算法。優點如下：

• 1. 總有大家都訂了婚的一天，不可能***循環
• 2. 中止后所有的婚姻是穩定婚姻

(不穩定婚姻：比如有兩對夫婦M1&F1和M2&F2, M1的老婆是F1，但他更愛F2;而F2的老公雖說是M2，但她更愛M1。這樣的婚姻就是不穩定婚姻)

有興趣的讀者可以自行搜索證明過程。

學姐的眼睛開始放光了：

坐在家里等求婚，下輩子請讓我生在這個城市吧!

我神秘一笑：

是不是女孩子的天堂，讓我們用Python來看一看***的匹配滿意度吧!

(此處展示部分代碼)

一、樣本生成

為了完成模擬過程，我們首先需要一些樣本，即隨機生成數量相等(可設置數量)的男性和女性，同時生成他們對每個異性個體的喜愛排名。

#設置男女生喜好樣本 
print('==============================生成樣本數據==============================') 
man = pd.DataFrame( [['w'+str(i) for i in random.sample(range(1,women_num+1),women_num)] \ 
                      for i in range(man_num)], 
                    index = ['m'+str(i) for i in range(1,man_num+1)], 
                    columns = ['level'+str(i) for i in range(1,women_num+1)] 
                    ) 
 
women = pd.DataFrame( [['m'+str(i) for i in random.sample(range(1,man_num+1),man_num)] \ 
                      for i in range(women_num)], 
                    index = ['w'+str(i) for i in range(1,women_num+1)], 
                    columns = ['level'+str(i) for i in range(1,man_num+1)] 
                    ) 
return (man,women) 

二、模擬男性求婚過程

每天上午，每位還沒訂婚的男子，會向還沒拒絕過他的女子中，他***的那一個求婚。

print('==============================測試集{}模擬開始=============================='.format(i)) 
print('==============================開始模擬求婚過程==============================') 
level_num = 0 
while man_ismapping['love_level'].min() == 0: 
    level_num += 1 
    print('==============================開始第{}天婚姻配對=============================='.format(level_num)) 
    u_mapping_man = man_ismapping[man_ismapping.target == 'n'].index.tolist() 
 
    if level_num < 2: 
        level_col = 'level' + str(level_num) 
        man_choose = man[man.index.isin(u_mapping_man)][level_col].to_frame().reset_index() 
        man_choose.columns = ['man_id', 'women_id'] 
        man_choose['range'] = 1 
    else: 
        m_id = u_mapping_man 
        l = [] 
        for man_id in m_id: 
            col_n = int(man_ismapping[man_ismapping.index == man_id].range[0]) 
            level_col = 'level' + str(col_n + 1) 
            women_id = man[man.index == man_id][level_col][0] 
            rg = col_n + 1 
            l.append([man_id, women_id, rg]) 
        man_choose = pd.DataFrame(l, columns=['man_id', 'women_id', 'range']) 

三、模擬女性接受訂婚的過程

每天下午，每位女性會在自己接到的求婚信中，選擇她最中意的男子接受求婚;如果沒接到求婚，就繼續等待。

for r in range(0, len(man_choose)): 
    relationship = man_choose[man_choose.index == r] 
    m = [i for i in relationship['man_id']][0] 
    w = [i for i in relationship['women_id']][0] 
    find = women[women.index == w].unstack().reset_index() 
    find.columns = ['level', 'women_id', 'man_id'] 
    find = int([i for i in find[find['man_id'] == m]['level']][0].split('level')[1]) 
    o_love_level = [i for i in women_ismapping[women_ismapping.index == w]['love_level']][0] 
    rg = [i for i in relationship['range']][0] 
    if o_love_level == 0: 
        women_ismapping.loc[w, 'love_level'] = find 
        women_ismapping.loc[w, 'target'] = m 
        women_ismapping.loc[w, 'range'] = level_num 
        man_ismapping.loc[m, 'love_level'] = rg 
        man_ismapping.loc[m, 'target'] = w 
        man_ismapping.loc[m, 'range'] = rg 
    elif o_love_level > find: 
        m_o = women_ismapping.loc[w, 'target'] 
        man_ismapping.loc[m_o, 'love_level'] = 0 
        man_ismapping.loc[m_o, 'target'] = 'n' 
        man_ismapping.loc[m, 'love_level'] = rg 
        man_ismapping.loc[m, 'target'] = w 
        man_ismapping.loc[m, 'range'] = rg 
        women_ismapping.loc[w, 'love_level'] = find 
        women_ismapping.loc[w, 'target'] = m 
        women_ismapping.loc[w, 'range'] = level_num 
    else: 
        man_ismapping.loc[m, 'range'] = rg 
        pass 

四、運行代碼，并導出結果

學姐看著正在運行模擬過程有點著急了，我抽取其中一輪的結果先展示給她看：

縱軸代表該次模擬結果中，某位男性/女性的伴侶喜愛排名，即：匹配到的伴侶是他/她第X喜歡的異性。

顯然，男性匹配到的伴侶離自己的***比女性更近——不止一點點!這可和“妹子天堂”的預期有點遠啊!

學姐陷入了困惑：明明女性才掌握著訂婚的決定權，而且男性即使暫時訂婚成功，也有被拋棄的可能啊!你看，隨著匹配輪次增加，男性的伴侶總是從自己最喜歡的對象慢慢變成不那么喜歡的對象;而女性伴侶卻在一步步變好。你這個會不會是偶然啊!

我：是不是偶然，讓我們來看看100次模擬中，男性/女性匹配到的伴侶喜愛排名均值分布吧~

*縱軸代表其中一次模擬中，男性/女性的平均伴侶喜愛排名均值，即：匹配到的伴侶是他們/她們第X喜歡的異性。

可以明顯看到，男性最終匹配到的伴侶的喜愛排名普遍高于女性。

學姐終于收起了質疑：原來主動出擊真有這么大的作用!為什么呀~

我分析道：學姐你看，女孩只能坐在家里等求婚，她喜歡的人可能連看到她的機會都沒有。而男性在主動做出選擇之時，每次都能選擇自己最喜歡的對象。即使被拒絕，他的下一次求婚，也能送給可能接受他的、他***的女孩兒。這個游戲保證男孩的伴侶是可能和他在一起的***的那一個，但對女孩就不是。

學姐：你說得對。面對自己喜歡的人，我應該去爭取，而不只是等待。

我：這就對啦!世界上有什么事不需要努力呢?你有喜歡的人，就要好好努力，提升自己，去吸引ta，愛ta~