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想要優(yōu)化自己的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，卻不知道哪種優(yōu)化器更適合自己？

又或者，想知道深度學(xué)習(xí)中梯度下降的算法到底都有哪些？

現(xiàn)在，最全面的優(yōu)化算法分析來了。

它整理了自1964年以來，幾乎所有的優(yōu)化方法 （約130種），將它們進(jìn)行了分類。

此外，它還給出了幾種基準(zhǔn)測試方法，并用它分析了1344種可能的配置方案。

在運行了35000次測試后，它給出了非常全面的優(yōu)化器算法分析介紹，并告訴你如何用這些基準(zhǔn)測試，為自己的深度學(xué)習(xí)模型選擇最好的優(yōu)化方案。

優(yōu)化方法具體都有哪幾種？

從下圖這份密密麻麻的圖表來看，迄今為止，提出的優(yōu)化算法已經(jīng)有130種左右。

目前他們還看不出來區(qū)別，但在測試結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，這些優(yōu)化器明顯能被分成兩類，一種適用于VAE（變分自編碼器），另一種則不適用于VAE。

而從這些優(yōu)化器中的常用參數(shù)來看，α0表示初始學(xué)習(xí)率，αlo和αup代表上下界，∆t表示切換衰減樣式的周期，k表示衰減因子。

可以看出，這些學(xué)習(xí)率的參數(shù)主要可以被分為常數(shù)、梯度下降、平滑下降、周期性、預(yù)熱、超收斂等幾種。

那么，130多種優(yōu)化器，哪種才是最適用的？而對這些參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，到底能對優(yōu)化器起到多大的作用？

用基準(zhǔn)測試方法來測測，就知道了。

8種基準(zhǔn)測試方法

如下圖，作者提出了8種優(yōu)化任務(wù)，在這些任務(wù)上面進(jìn)行測試，以得到對比結(jié)果。

從圖中看來，無論是數(shù)據(jù)集（MNIST、CIFAR-10等）、模型（VAE、CNN、RNN等），還是任務(wù)（分類、NLP等）和標(biāo)準(zhǔn)（損失率、精度）都不一樣。

此外，batchsize也考慮在內(nèi)（看來實驗機(jī)器性能不錯）。制作這些測試的目的在于，多角度考量出這些優(yōu)化方法的合理性。

測試按照下圖流程走，整體算下來，共有1344種配置，共運行接近35000次。

為了得知哪種優(yōu)化方法更合適，這樣做也是很拼了。

如何選擇適合自己的優(yōu)化方法？

那么，具體如何選擇適合的優(yōu)化方法呢？

下圖是作者隨機(jī)選取的14個優(yōu)化器。

下圖是這些優(yōu)化器在上面8種基準(zhǔn)測試下的表現(xiàn)結(jié)果。

其中，紅色的I表示誤差范圍。可以看出，在一定誤差范圍內(nèi)，某一類優(yōu)化方法的性能幾乎非常相似：它們在各種基準(zhǔn)測試上的表現(xiàn)都不錯。

為了驗證這些測試方法的穩(wěn)定性，作者特意對其中一些算法進(jìn)行了參數(shù)調(diào)整，下圖是經(jīng)典算法RMSProp和RMSProp（2）的調(diào)優(yōu)結(jié)果。

可見，不同的參數(shù)能給優(yōu)化算法的性能帶來不小的波動變化。

更直接地，如果增加（性能）預(yù)算，從下圖可以看出，性能的改進(jìn)也會有所增加。（圖中橙色為所有灰線的中值）

也就是說，即使優(yōu)化算法的性能不錯，合理調(diào)參仍然不可或缺。

那么，到底有多少優(yōu)化器存在“改進(jìn)參數(shù)，竟然能大幅增加優(yōu)化能力”的問題呢？

還不少。

從下圖來看，綠色表示優(yōu)化過后，優(yōu)化算法能更好地運行。

換而言之，只要某種優(yōu)化算法的結(jié)果是一片綠，那么它原來的默認(rèn)參數(shù)就真的很糟糕……

例如，AMSGrad、Mom、NAG的默認(rèn)參數(shù)都存在很大的改進(jìn)空間。相比而言，AMSBound由于自適應(yīng)，默認(rèn)參數(shù)都還非常不錯，不需要再有大改進(jìn)。

對這些優(yōu)化器進(jìn)行評估后，研究者們得出以下幾個結(jié)論：

1、優(yōu)化器的性能，在不同的任務(wù)中有很大差異；

2、事實上，大部分優(yōu)化器的性能驚人地相似，目前尚沒有“最通用”的優(yōu)化方法；

3、對優(yōu)化器進(jìn)行（參數(shù)）微調(diào)，其實和選擇優(yōu)化器一樣重要、甚至更重要。

不過，雖然這份表格已經(jīng)非常詳細(xì)，還是有細(xì)心的網(wǎng)友發(fā)現(xiàn)了盲點：像SWA這樣非常簡單高效的方法，還是在分析時被遺漏了。

當(dāng)然，就提出的幾種基準(zhǔn)測試來說，已經(jīng)適合用于分析大部分優(yōu)化器的選擇方案。

目前，作者已經(jīng)在ArXiv論文頁面，開源了基準(zhǔn)測試方法的Code，感興趣的小伙伴可戳論文地址查看~

作者介紹

這幾位作者都來自于德國圖賓根大學(xué)。

Robin M. Schmidt，計算機(jī)專業(yè)研究生，主要研究方向是人工智能，感興趣的方向在深度學(xué)習(xí)、強(qiáng)化學(xué)習(xí)及優(yōu)化上。

Philipp Hennig，機(jī)器學(xué)習(xí)教授，兼任馬普所科學(xué)家，曾于海德堡大學(xué)和帝國理工學(xué)院修讀物理，并在劍橋大學(xué)獲得機(jī)器學(xué)習(xí)博士學(xué)位。

Frank Schneider，機(jī)器學(xué)習(xí)博士生，研究領(lǐng)域是機(jī)器學(xué)習(xí)的優(yōu)化方法。目前在鉆研深度學(xué)習(xí)的超參數(shù)，使深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練自動化。

論文地址：

https://arxiv.org/abs/2007.01547