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人工神經網絡（ANN）以大腦處理機制作為基礎，開發用于建立復雜模式和預測問題的算法。

首先了解大腦如何處理信息：

在大腦中，有數億個神經元細胞，以電信號的形式處理信息。外部信息或者刺激被神經元的樹突接收，在神經元細胞體中處理，轉化成輸出并通過軸突,傳遞到下一個神經元。下一個神經元可以選擇接受它或拒絕它，這取決于信號的強度。

現在，讓我們嘗試了解 ANN 如何工作： 

這里，$w_1$，$w_2$，$w_3$ 給出輸入信號的強度

從上面可以看出，ANN 是一個非常簡單的表示大腦神經元如何工作的結構。

為了使事情變得更清晰，用一個簡單的例子來理解 ANN：一家銀行想評估是否批準貸款申請給客戶，所以，它想預測一個客戶是否有可能違約貸款。它有如下數據： 

所以，必須預測列 X。更接近 1 的預測值表明客戶更可能違約。 

基于如下例子的神經元結構，嘗試創建人造神經網絡結構： 

通常，上述示例中的簡單 ANN 結構可以是： 

與結構有關的要點： 

• 網絡架構有一個輸入層，隱藏層（1 個以上）和輸出層。由于多層結構，它也被稱為 MLP（多層感知機）。
• 隱藏層可以被看作是一個「提煉層」，它從輸入中提煉一些重要的模式，并將其傳遞到下一層。通過從省略冗余信息的輸入中識別重要的信息，使網絡更快速和高效。
• 激活函數有兩個明顯的目的：
  • 它捕獲輸入之間的非線性關系
  • 它有助于將輸入轉換為更有用的輸出。
  • 在上面的例子中，所用的激活函數是 sigmoid：
  • $$O_1=1+e^{-F}$$
  • 其中$F=W_1*X_1+W_2*X_2+W_3*X_3$
  • Sigmoid 激活函數創建一個在 0 和 1 之間的輸出。還有其他激活函數，如：Tanh、softmax 和 RELU。
• 類似地，隱藏層導致輸出層的最終預測：$$O_3=1+e^{-F_1}$$
• 其中$F_1=W_7*H_1+W_8*H_2$
• 這里，輸出值（$O_3$）在 0 和 1 之間。接近 1（例如0.75）的值表示有較高的客戶違約跡象。
• 權重 W 與輸入有重要關聯。如果 $w_1$ 是 0.56，$w_2$ 是 0.92，那么在預測 $H_1$ 時，$X_2$：Debt Ratio 比 $X_1$：Age 更重要。
• 上述網絡架構稱為「前饋網絡」，可以看到輸入信號只在一個方向傳遞（從輸入到輸出）。可以創建在兩個方向上傳遞信號的「反饋網絡」。
• 一個高精度的模型給出了非常接近實際值的預測。因此，在上表中，列 X 值應該非常接近于列 W 值。預測誤差是列 W 和列 X 之差： 

1. 獲得一個準確預測的好模型的關鍵是找到預測誤差最小的「權重 W 的最優值」。這被稱為「反向傳播算法」，這使 ANN 成為一種學習算法，因為通過從錯誤中學習，模型得到改進。
2. 反向傳播的最常見方法稱為「梯度下降」，其中使用了迭代 W 不同的值，并對預測誤差進行了評估。因此，為了得到最優的 W 值，W 值在小范圍變化，并且評估預測誤差的影響。最后，W 的這些值被選為最優的，隨著W的進一步變化，誤差不會進一步降低。要更詳細地理解解梯度下降，請參考：

    http://www.kdnuggets.com/2017/04/simple-understand-gradient-descent-algorithm.html 

神經網絡的主要優點： 

ANN 有一些關鍵優勢，使它們最適合某些問題和情況： 

1. ANN 有能力學習和構建非線性的復雜關系的模型，這非常重要，因為在現實生活中，許多輸入和輸出之間的關系是非線性的、復雜的。
2. ANN 可以推廣，在從初始化輸入及其關系學習之后，它也可以推斷出從未知數據之間的未知關系，從而使得模型能夠推廣并且預測未知數據。
3. 與許多其他預測技術不同，ANN 不會對輸入變量施加任何限制（例如：如何分布）。此外，許多研究表明，ANN 可以更好地模擬異方差性，即具有高波動性和不穩定方差的數據，因為它具有學習數據中隱藏關系的能力，而不在數據中強加任何固定關系。這在數據波動非常大的金融時間序列預測（例如：股票價格）中非常有用。 

應用： 

1. 圖像處理和字符識別：ANN 具有接收許多輸入的能力，可以處理它們來推斷隱蔽、復雜的非線性關系，ANN在圖像和字符識別中起著重要的作用。手寫字符識別在欺詐檢測（例如：銀行欺詐）甚至國家安全評估中有很多應用。圖像識別是一個不斷發展的領域，廣泛應用于社交媒體中的面部識別，醫學上的癌癥治療的停滯以及農業和國防用途的衛星圖像處理。目前，ANN 的研究為深層神經網絡鋪平了道路，是「深度學習」的基礎，現已在計算機視覺、語音識別、自然語言處理等方向開創了一系列令人激動的創新，比如，無人駕駛汽車。
2. 預測：在經濟和貨幣政策、金融和股票市場、日常業務決策（如：銷售，產品之間的財務分配，產能利用率），廣義上都需要進行預測。更常見的是，預測問題是復雜的，例如，預測股價是一個復雜的問題，有許多潛在因素（一些已知的，一些未知的）。在考慮到這些復雜的非線性關系方面，傳統的預測模型出現了局限性。鑒于其能夠建模和提取未知的特征和關系，以正確的方式應用的 ANN，可以提供強大的替代方案。此外，與這些傳統模型不同，ANN 不對輸入和殘差分布施加任何限制。更多的研究正在進行中，例如，使用 LSTM 和 RNN 預測的研究進展。 

ANN 是具有廣泛應用的強大的模型。以上列舉了幾個突出的例子，但它們在醫藥、安全、銀行、金融、政府、農業和國防等領域有著廣泛的應用。