奇技淫巧 - Python繪制各種簡單優美曲線

作者：佚名 2020-11-26 11:45:31

matplotlib是著名的Python繪圖庫，它提供了一整套繪圖API，十分適合交互式繪圖。，解決數據分析和可視化問題，其實也是Python的拿手好戲。另外，在數據處理過程中會用到numpy。

例如，畫出指定區間的一個多項式函數：

Python 代碼如下：

import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt  
X = np.linspace(-4, 4, 1024)  
Y = .25 * (X + 4.) * (X + 1.) * (X - 2.)  
plt.title('$f(x)=\\frac{1}{4}(x+4)(x+1)(x-2)$')  
plt.plot(X, Y, c = 'g')  
plt.show()

通過numpy的linspace方法來確定橫坐標x的取值范圍，列出方程，然后調用matplotlib的pyplot畫出函數曲線即可。numpy 是一個用python實現的科學計算包，包括一個強大的N維數組對象Array和成熟的函數庫，有用于整合C/C++和Fortran代碼的工具包，提供了實用的線性代數、傅里葉變換和隨機數生成函數等工具，可以理解成Matlab。

哪些看似抽象的數學公式，實際上是自己不知道她們的應用場景而已。

Python代碼如下：

import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt  
X = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)  
YSinValues = np.sin(X)  
YCosValues = np.cos(X)  
plt.plot(X, YSinValues)  
plt.plot(X, YCosValues)  
plt.show()

Matplotlib 是一個 Python 的 2D繪圖庫，甚至可以生成出版質量級別的圖形。

對于那些正態分布而言，Python 畫起來也就相當簡單了：

import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt  
def pdf(X, mu, sigma):  
   a = 1. / (sigma * np.sqrt(2. * np.pi))  
   b = -1. / (2. * sigma ** 2)  
   return a * np.exp(b * (X - mu) ** 2)  
X = np.linspace(-6, 6, 1000)  
for i in range(3):  
   samples = np.random.standard_normal(10)  
   mu, sigma = np.mean(samples), np.std(samples)  
   plt.plot(X, pdf(X, mu, sigma), color = '.66')  
plt.plot(X, pdf(X, 0., 1.), color = 'b')  
plt.show()

為了不顯得單調，這里多畫了幾條曲線。只要算出方差和均值，從excel中讀出哪些數值就可以擬合正態分布了。

在直角坐標系中，愛心線的方程的python 表達為：x** 2+ y** 2 + a * x= a * sqrt(x** 2+y** 2) 和 x** 2+ y** 2 - a * x= a * sqrt(x** 2+y** 2）通過x 來求對應的y值很麻煩，就像軟件設計中的“萬能層”那樣，可以采用參數方程來表示：

x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))

y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))

具體的Python代碼如下：

import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt  
a = 1  
t = np.linspace(0 , 2 * np.pi, 1024)  
X = a*(2*np.cos(t)-np.cos(2*t))  
Y = a*(2*np.sin(t)-np.sin(2*t))  
plt.plot(Y, X,color='r')  
plt.show()