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前言

棧和隊(duì)列是一對好兄弟，前面我們介紹過一篇棧的文章(棧，不就后進(jìn)先出)，棧的機(jī)制相對簡單，后入先出，就像進(jìn)入一個狹小的山洞，山洞只有一個出入口，只能后進(jìn)先出(在外面的先出去，堵在里面先進(jìn)去的就有點(diǎn)倒霉)。而隊(duì)列就好比是一個隧道，后面的人跟著前面走，前面人先出去(先入先出)。日常的排隊(duì)就是隊(duì)列運(yùn)轉(zhuǎn)形式的一個描述!

棧是一種喜新厭舊的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，來了新的就會處理新的把老的先停滯在這(我們找人、約人辦事最討厭這種人)，隊(duì)列就是大公無私的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，排隊(duì)先來先得，講究順序性，所以這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在程序設(shè)計、中間件等都非常廣泛的應(yīng)用，例如消息隊(duì)列、FIFO磁盤調(diào)度、二叉樹層序遍歷、BFS寬度優(yōu)先搜索等等。

隊(duì)列的核心理念就是：先進(jìn)先出! 這種非常基礎(chǔ)和重要的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)一定要掌握并手寫一個!雖然隊(duì)列就是先進(jìn)先出核心規(guī)則，但手寫還需要考慮不少細(xì)節(jié)!

隊(duì)列的概念：隊(duì)列是一種特殊的線性表，特殊之處在于它只允許在表的前端(front)進(jìn)行刪除操作，而在表的后端(rear)進(jìn)行插入操作，和棧一樣，隊(duì)列是一種操作受限制的線性表。進(jìn)行插入操作的端稱為隊(duì)尾，進(jìn)行刪除操作的端稱為隊(duì)頭。

同時，閱讀本篇文章最好先弄懂順序表的基本操作和棧的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)!學(xué)習(xí)效果更佳!

隊(duì)列介紹

我們設(shè)計隊(duì)列時候可以選擇一個標(biāo)準(zhǔn)，這里就拿力扣622設(shè)計循環(huán)隊(duì)列作為隊(duì)列設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)。

隊(duì)頭front：刪除數(shù)據(jù)的一端。

隊(duì)尾rear： 插入數(shù)據(jù)的一端。

對于數(shù)組，從數(shù)組后面插入更容易，數(shù)組前面插入較困難，所以一般用數(shù)組實(shí)現(xiàn)的隊(duì)列隊(duì)頭在數(shù)組前面，隊(duì)尾在數(shù)組后面;而對于鏈表，插入刪除在兩頭分別進(jìn)行那么頭部(前面)刪除尾部插入最方便的選擇。

實(shí)現(xiàn)方法：

• MyCircularQueue(k): 構(gòu)造器，設(shè)置隊(duì)列長度為 k 。
• Front: 從隊(duì)首獲取元素。如果隊(duì)列為空，返回 -1 。
• Rear: 獲取隊(duì)尾元素。如果隊(duì)列為空，返回 -1 。
• enQueue(value): 向循環(huán)隊(duì)列插入一個元素。如果成功插入則返回真。
• deQueue(): 從循環(huán)隊(duì)列中刪除一個元素。如果成功刪除則返回真。
• isEmpty(): 檢查循環(huán)隊(duì)列是否為空。
• isFull(): 檢查循環(huán)隊(duì)列是否已滿。

普通隊(duì)列

按照上述的介紹，我們很容易知道數(shù)組實(shí)現(xiàn)的方式。用數(shù)組模擬表示隊(duì)列。要考慮初始化，插入，問題。

在這個普通隊(duì)列一些操作需要注意的有：

初始化：數(shù)組的front和rear都指向0. (front和rear下標(biāo)相等的時候說明隊(duì)列為空)

入隊(duì)：隊(duì)不滿，數(shù)組不越界，先隊(duì)尾位置傳值，再隊(duì)尾下標(biāo)+1(隊(duì)尾rear實(shí)際上超前一位，為了區(qū)分空隊(duì)列情況)

出隊(duì)：隊(duì)不空，先取隊(duì)頭位置元素，在隊(duì)頭+1。

但是很容易發(fā)現(xiàn)問題，每個空間域只能利用一次，造成空間極度浪費(fèi)，非常容易越界!

循環(huán)隊(duì)列(數(shù)組實(shí)現(xiàn))

針對上述的問題。有個較好的解決方法!就是對已經(jīng)申請的(數(shù)組)內(nèi)存重復(fù)利用。這就是我們所說的循環(huán)隊(duì)列。循環(huán)隊(duì)列的一個好處是我們可以利用這個隊(duì)列之前用過的空間。在一個普通隊(duì)列里，一旦一個隊(duì)列滿了，我們就不能插入下一個元素，即使在隊(duì)列前面仍有空間。但是使用循環(huán)隊(duì)列，我們能使用這些空間去存儲新的值。

數(shù)組實(shí)現(xiàn)的循環(huán)隊(duì)列就是在邏輯上作修改。因?yàn)槲覀冴?duì)列中只需要front和rear兩個指針。rear在邏輯上在后面，front在邏輯上是在前面的，但實(shí)際上它們不一定誰在前誰在后，在計算距離的時候需要給rear先補(bǔ)上數(shù)組長度減去front，然后求余即可。

初始化：數(shù)組的front和rear都指向0. 這里需要注意的是：front和rear位于同一個位置時候，證明隊(duì)列里面是空的。還有在這里我具體實(shí)現(xiàn)時候?qū)?shù)組申請大了一個位置空出來，防止隊(duì)列滿的情況又造成front和rear在同一個位置。

入隊(duì)：隊(duì)不滿，先隊(duì)尾位置傳值，再rear=(rear+1) % maxsize;

出隊(duì)：隊(duì)不空，先取隊(duì)頭位置元素，front=(front+1)% maxsize;

這里出隊(duì)入隊(duì)指標(biāo)相加如果遇到最后需要轉(zhuǎn)到頭位置，這里直接+1求余找到位置(相比判斷是否在最后更加簡潔)，其中maxsize是數(shù)組實(shí)際大小。

是否為空：return rear == front;

大小：return (rear+maxsize-front)%maxsize; 這里很容易理解，一張圖就能解釋清楚，無論是front實(shí)際在前在后都能滿足要求。

這里面有幾個大家需要注意的，就是指標(biāo)相加如果遇到最后需要轉(zhuǎn)到頭的話。可以判斷是否到數(shù)組末尾位置。也可以直接+1求余。其中maxsize是數(shù)組實(shí)際大小。

具體實(shí)現(xiàn)：

public class MyCircularQueue { 
    private int data[];// 數(shù)組容器 
    private int front;// 頭 
    private int rear;// 尾 
    private int maxsize;// 最大長度 
    public MyCircularQueue(int k) { 
        data = new int[k+1]; 
        front = 0; 
        rear = 0; 
        maxsize = k+1; 
    } 
 
    public boolean enQueue(int value)  { 
        if (isFull()) 
            return  false; 
        else { 
            data[rear] = value; 
            rear=(rear + 1) % maxsize; 
        } 
        return  true; 
    } 
 
    public boolean deQueue() { 
        if (isEmpty()) 
            return false; 
        else { 
            front=(front+1)%maxsize; 
        } 
        return  true; 
    } 
 
    public int Front() { 
        if(isEmpty()) 
            return -1; 
        return data[front]; 
    } 
 
    public int Rear() { 
        if(isEmpty()) 
            return -1; 
        return data[(rear-1+maxsize)%maxsize]; 
    } 
 
    public boolean isEmpty() { 
        return rear == front; 
    } 
 
    public boolean isFull() { 
        return (rear + 1) % maxsize == front; 
    } 
} 

循環(huán)隊(duì)列(鏈表實(shí)現(xiàn))

對于鏈表實(shí)現(xiàn)的隊(duì)列，要根據(jù)先進(jìn)先出的規(guī)則考慮頭和尾的位置

我們知道隊(duì)列是先進(jìn)先出的，對于鏈表，我們能采用單鏈表盡量采用單鏈表，能方便盡量方便，同時還要兼顧效率。使用鏈表大概有兩個實(shí)現(xiàn)方案：

方案一 如果隊(duì)列頭設(shè)在鏈表尾，隊(duì)列尾設(shè)在鏈表頭。那么隊(duì)尾進(jìn)隊(duì)插入在鏈表頭部插入沒問題，容易實(shí)現(xiàn)，但是如果隊(duì)頭刪除在鏈表尾部進(jìn)行，如果不設(shè)置尾指針要遍歷到隊(duì)尾，但是設(shè)置尾指針刪除需要將它前驅(qū)節(jié)點(diǎn)需要雙向鏈表，都挺麻煩的。

方案二如果隊(duì)列頭設(shè)在鏈表頭，隊(duì)列尾設(shè)在鏈表尾，那么隊(duì)尾進(jìn)隊(duì)插入在鏈表尾部插入沒問題(用尾指針可以直接指向next)，容易實(shí)現(xiàn)，如果隊(duì)頭刪除在鏈表頭部進(jìn)行也很容易，就是我們前面常說的頭節(jié)點(diǎn)刪除節(jié)點(diǎn)。

所以我們最終采取的是方案2的帶頭節(jié)點(diǎn)、帶尾指針的單鏈表!

主要操作為：

初始化：設(shè)立一個頭結(jié)點(diǎn)，是front和rear都先指向它。

入隊(duì)：rear.next=va;rear=va;(va為被插入節(jié)點(diǎn))

出隊(duì)：隊(duì)不空，front.next=front.next.next;經(jīng)典帶頭節(jié)點(diǎn)刪除，但是如果僅有一個節(jié)點(diǎn)刪除時候，需要多加一個rear=front，不然rear就失聯(lián)啦。

是否為空：return rear == front; 或者自定義維護(hù)len判斷return len==0

大小：節(jié)點(diǎn)front遍歷到rear的個數(shù)，或者自定義維護(hù)len直接返回(這里并沒實(shí)現(xiàn))。

實(shí)現(xiàn)代碼：

public class MyCircularQueue{ 
     class node { 
        int data;// 節(jié)點(diǎn)的結(jié)果 
        node next;// 下一個連接的節(jié)點(diǎn) 
        public node() {} 
        public node(int data) { 
            this.data = data; 
        } 
    } 
    node front;//相當(dāng)于head 帶頭節(jié)點(diǎn)的 
    node rear;//相當(dāng)于tail/end 
    int maxsize;//最大長度 
    int len=0; 
    public MyCircularQueue(int k) { 
        front=new node(0); 
        rear=front; 
        maxsize=k; 
        len=0; 
    } 
    public boolean enQueue(int value)  { 
        if (isFull()) 
            return  false; 
        else { 
            node va=new node(value); 
            rear.next=va; 
            rear=va; 
            len++; 
        } 
        return  true; 
    } 
    public boolean deQueue() { 
        if (isEmpty()) 
            return false; 
        else { 
            front.next=front.next.next; 
            len--; 
            //注意 如果被刪完 需要將rear指向front 
            if(len==0) 
                rear=front; 
        } 
        return  true; 
    } 
 
    public int Front() { 
        if(isEmpty()) 
            return -1; 
        return front.next.data; 
    } 
 
    public int Rear() { 
        if(isEmpty()) 
            return -1; 
        return rear.data; 
    } 
 
    public boolean isEmpty() { 
        return  len==0; 
        //return rear == front; 
    } 
 
    public boolean isFull() { 
        return len==maxsize; 
    }     
} 

雙向隊(duì)列(加餐)

設(shè)計實(shí)現(xiàn)雙端隊(duì)列，其實(shí)你經(jīng)常使用的ArrayDeque就是一個經(jīng)典的雙向隊(duì)列，其基于數(shù)組實(shí)現(xiàn)，效率非常高。我們這里實(shí)現(xiàn)的雙向隊(duì)列模板基于力扣641 設(shè)計循環(huán)雙端隊(duì)列 。

你的實(shí)現(xiàn)需要支持以下操作：

• MyCircularDeque(k)：構(gòu)造函數(shù),雙端隊(duì)列的大小為k。
• insertFront()：將一個元素添加到雙端隊(duì)列頭部。如果操作成功返回 true。
• insertLast()：將一個元素添加到雙端隊(duì)列尾部。如果操作成功返回 true。
• deleteFront()：從雙端隊(duì)列頭部刪除一個元素。如果操作成功返回 true。
• deleteLast()：從雙端隊(duì)列尾部刪除一個元素。如果操作成功返回 true。
• getFront()：從雙端隊(duì)列頭部獲得一個元素。如果雙端隊(duì)列為空，返回 -1。
• getRear()：獲得雙端隊(duì)列的最后一個元素。如果雙端隊(duì)列為空，返回 -1。
• isEmpty()：檢查雙端隊(duì)列是否為空。
• isFull()：檢查雙端隊(duì)列是否滿了。

其實(shí)有了上面的基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)一個雙端隊(duì)列非常容易，有很多操作和單端的循環(huán)隊(duì)列是一致的，只有多了一個隊(duì)頭插入和隊(duì)尾刪除的操作，兩個操作分別簡單的分析一下：

隊(duì)頭插入：隊(duì)友front下標(biāo)位置本身是有值的，所以要將front退后一位然后再賦值，不過要考慮是否為滿或者數(shù)組越界情況。

隊(duì)尾刪除：只需要rear位置減1，同時也要考慮是否為空和越界情況。

具體實(shí)現(xiàn)代碼：

public class MyCircularDeque { 
    private int data[];// 數(shù)組容器 
    private int front;// 頭 
    private int rear;// 尾 
    private int maxsize;// 最大長度 
    /*初始化 最大大小為k */ 
    public MyCircularDeque(int k) { 
        data = new int[k+1]; 
        front = 0; 
        rear = 0; 
        maxsize = k+1; 
    } 
 
    /** 頭部插入 */ 
    public boolean insertFront(int value) { 
        if(isFull()) 
            return false; 
        else { 
            front=(front+maxsize-1)%maxsize; 
            data[front]=value; 
        } 
        return  true; 
    } 
 
    /** 尾部插入 */ 
    public boolean insertLast(int value) { 
        if(isFull()) 
            return  false; 
        else{ 
            data[rear]=value; 
            rear=(rear+1)%maxsize; 
        } 
        return  true; 
    } 
 
    /** 正常頭部刪除 */ 
    public boolean deleteFront() { 
        if (isEmpty()) 
            return false; 
        else { 
            front=(front+1)%maxsize; 
        } 
        return  true; 
    } 
 
    /** 尾部刪除 */ 
    public boolean deleteLast() { 
        if(isEmpty()) 
            return false; 
        else { 
            rear=(rear+maxsize-1)%maxsize; 
        } 
        return true; 
    } 
 
    /** Get the front item  */ 
    public int getFront() { 
        if(isEmpty()) 
            return -1; 
        return data[front]; 
    } 
 
    /** Get the last item from the deque. */ 
    public int getRear() { 
        if(isEmpty()) 
            return -1; 
        return  data[(rear-1+maxsize)%maxsize]; 
    } 
 
    /** Checks whether the circular deque is empty or not. */ 
    public boolean isEmpty() { 
        return front==rear; 
    } 
 
    /** Checks whether the circular deque is full or not. */ 
    public boolean isFull() { 
        return (rear+1)%maxsize==front; 
    } 
} 

總結(jié)

對于隊(duì)列來說數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)相比棧復(fù)雜一些，但是也不是很難，搞懂先進(jìn)先出然后用數(shù)組或者鏈表實(shí)現(xiàn)即可。

對于數(shù)組，隊(duì)尾tail指向的位置是空的，而鏈表的front(head一樣)為頭指針為空的，所以在不同結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)相同效果的方法需要注意一下。

數(shù)組實(shí)現(xiàn)的循環(huán)隊(duì)列能夠很大程度利用數(shù)組空間，而雙向隊(duì)列則是既能當(dāng)隊(duì)列又能當(dāng)棧的一種高效數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，掌握還是很有必要的。