春晚劉謙撕紙牌魔術(shù)模擬程序
作者：Reathin
春晚上劉謙的兩個魔術(shù)表演都非常精彩，尤其是第二個魔術(shù)，他演繹了經(jīng)典的約瑟夫環(huán)問題。作為一名程序員我們嘗試從編程的角度來揭秘劉謙的魔術(shù)。
春晚上劉謙的兩個魔術(shù)表演都非常精彩，尤其是第二個魔術(shù)，他演繹了經(jīng)典的約瑟夫環(huán)問題。作為一名程序員我們嘗試從編程的角度來揭秘劉謙的魔術(shù)。
約瑟夫環(huán)
約瑟夫環(huán)（Josephus problem）是一個著名的理論問題，它描述的是這樣一個場景：n個人（以編號1，2，3…n分別表示）圍坐在一張圓桌周圍，從編號為k的人開始報數(shù)，數(shù)到m的那個人出圈，他的下一個人又從1開始報數(shù)，數(shù)到m的那個人又出圈，依此規(guī)律重復(fù)下去，直到剩余最后一個勝利者。這個問題在計算機(jī)科學(xué)和數(shù)學(xué)中都有廣泛的應(yīng)用，其在計算機(jī)編程的算法中又稱為約瑟夫環(huán)或“丟手絹問題”。
魔術(shù)流程
- 4張牌對折后撕開，就是8張，疊放在一起就是ABCDABCD。注意，ABCD四個數(shù)字是完全等價的。
- 根據(jù)名字字?jǐn)?shù)，把頂上的牌放到下面，但怎么放都不會改變循環(huán)序列的相對位置。譬如2次，最后變成CDABCDAB；譬如3次，最后換成DABCDABC。但無論怎么操作，第4張和第8張牌都是一樣的。
- 把頂上3張插到中間任意位置。這一步非常重要！因為操作完之后必然出現(xiàn)第1張和第8張牌是一樣的！以名字兩個字為例，可以寫成BxxxxxxB（這里的x是其他和B不同的牌）。
- 拿掉頂上的牌放到一邊，記為B。剩下的序列是xxxxxxB，一共7張牌。
- 南方人/北方人/不確定，分別拿頂上的1/2/3張牌插到中間，但是不會改變剩下7張牌是xxxxxxB的結(jié)果。
- 男生拿掉1張，女生拿掉2張。也就是男生剩下6張，女生剩下5張。分別是xxxxxB和xxxxB。
- 循環(huán)7次，把最頂上的放到最底下，男生和女生分別會是xxxxBx和xxBxx。
- 最后執(zhí)行約瑟夫環(huán)過程，操作到最后只剩下1張。當(dāng)牌數(shù)為6時（男生），剩下的就是第5張牌；當(dāng)牌數(shù)為5時（女生），剩下的就是第3張牌。就是第4步拿掉的那張牌！
Java代碼
import java.util.*;
public class CWMS {
static String[] num = {"A", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10", "J", "Q", "K"};
static String[] style = {"??", "??", "??", "??"};
static String[] wang = {"大王", "小王"};
public static List<String> listPoker = new ArrayList<>(54);
public static List<String> choose = new ArrayList<>(4);
public static HashMap<Integer, String> map = new HashMap<>();
static {
map.put(1, "南方");
map.put(2, "北方");
map.put(3, "不確定");
}
public static List<String> getAllPoker() {
for (String string : style) {
for (String s : num) {
listPoker.add(string + s);
}
}
listPoker.add(Arrays.toString(wang));
return listPoker;
}
public static void choosePoker() {
String styleIn, numIn;
for (int i = 0; i < 4; i++) {
System.out.println("\n請選擇花色");
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
styleIn = scanner.nextLine();
System.out.println("請選擇數(shù)字");
numIn = scanner.nextLine();
System.out.println("是否確認(rèn)選擇 ok or any keys");
String sc = scanner.nextLine();
if (!Objects.equals(sc, "ok")) {
return;
}
while (Objects.isNull(styleIn) || Objects.isNull(numIn)) {
System.out.println("輸入錯誤，請重新輸入");
}
String chPoker = styleIn + numIn;
while (!listPoker.contains(chPoker)) {
System.out.println("花色非法或不存在的數(shù)字");
}
System.out.println("\n 本次選擇" + chPoker);
choose.add(chPoker);
}
System.out.println("你選擇的撲克分別為：");
choose.forEach(System.out::println);
}
public static void suffer() {
System.out.println("\n 請打亂剛剛選擇的牌,按ok鍵進(jìn)行 ！");
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
if ("ok".equalsIgnoreCase(scanner.nextLine())) {
System.out.println("\n洗牌前順序");
choose.forEach(s -> System.out.println(s + " "));
Collections.shuffle(choose);
System.out.println("\n洗牌后順序");
choose.forEach(s -> System.out.println(s + " "));
}
}
public static List<String> push() {
System.out.println("請從中間撕碎撲克，按 ok 撕碎 ！");
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
if (!"ok".equalsIgnoreCase(scanner.nextLine())) {
System.out.println("不撕就別玩，結(jié)束了");
return choose;
}
ArrayList<String> result = new ArrayList<>(choose);
for (String s : choose) {
String str = s + "副本";
result.add(str);
}
result.forEach(System.out::println);
return result;
}
public static void nameSuffer(List<String> push) {
System.out.println("請輸入你的姓名，名字有幾個字，就將最上面的牌放到最下邊幾次");
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
String name = scanner.nextLine();
if (Objects.isNull(name)) {
System.out.println("姓名為空");
return;
}
for (int i = 0; i < name.length(); i++) {
String first = push.get(0);
push.remove(0);
push.add(first);
}
}
public static void magicTime(List<String> push) {
String magic = "見證奇跡的時刻";
for (int i = 0; i < magic.length(); i++) {
String first = push.get(0);
push.remove(0);
push.add(first);
}
}
public static void suffer_3(List<String> push, boolean region, int regionChoose) {
Random random = new Random();
if (region) {
regionChoose = (regionChoose < 1 || regionChoose > 3) ? 3 : regionChoose;
}
// 生成3到5之間的隨機(jī)數(shù)
int randomNum = region ? random.nextInt(4 + (3 - regionChoose)) : random.nextInt(4);
System.out.println(randomNum);
ArrayList<String> third = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < 3; i++) {
third.add(push.get(i));
}
if (!region) {
push.remove(0);
push.remove(0);
push.remove(0);
} else {
for (int i = 0; i < regionChoose; i++) {
push.remove(0);
}
}
push.addAll(randomNum + 1, third);
}
public static String getFirst(List<String> suffered) {
return suffered.get(0);
}
public static int region() {
System.out.println("\n 請選擇南北方人 ，如果你是南方人請輸入 1；如果你是北方人請輸入 2； 如果不能確認(rèn)你是南北方人請輸入 3");
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int i = scanner.nextInt();
while (Objects.isNull(map.get(i))) {
System.out.println("輸入錯誤，請重新輸入 ！");
i = scanner.nextInt();
}
System.out.println("你已選擇" + map.get(i));
return i;
}
public static void drop(List<String> pushed, int i) {
for (int i1 = 0; i1 < i; i1++) {
pushed.remove(0);
}
}
public static int chooseSex() {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println("請選擇 性別 男：1 女：2");
int i = scanner.nextInt();
System.out.println(i == 1 ? "男" : "女");
return i;
}
/**
* 好運留下來
*
* @param args
*/
public static void luck(List<String> push) {
String first = push.get(0);
push.remove(0);
System.out.println("好運留下來");
push.add(first);
System.out.println("煩惱丟出去");
push.remove(0);
}
private static void anyWay(List<String> pushed) {
while (pushed.size() > 1) {
luck(pushed);
}
}
public static void main(String[] args) {
// 獲取完整撲克
getAllPoker().forEach(t -> System.out.print(" " + t));
// 從中選擇四張
choosePoker();
// 打亂
suffer();
// 撕碎
List<String> pushed = push();
// name
nameSuffer(pushed);
// suffer_3
suffer_3(pushed, false, 0);
// 記住取出的第一張牌
String first = getFirst(pushed);
// 南北方人選擇
// 南方北方切牌
suffer_3(pushed, true, region());
// 男女選擇
int sex = chooseSex();
drop(pushed, sex);
// 見證奇跡的時刻
magicTime(pushed);
// 多來幾次
anyWay(pushed);
// 對比
System.out.println("第一張牌" + first);
System.out.println("丟完剩下的" + pushed.get(0));
}
}責(zé)任編輯：趙寧寧
來源：
沐雨花飛蝶
