引言

2024年，SpaceX的第一次發射最引人關注的是其首次發射了具備手機直連功能的6顆衛星。在我國，手機直連衛星的熱度也在持續高漲，繼華為之后，榮耀最新發布的Magic6 Pro也支持直連衛星功能。手機直連衛星作為一類典型的星地通信場景，是實現6G“天地融合組網”目標不可替代的技術途徑。然而，目前國內外典型手機直連衛星系統尚處于試驗階段，沒有形成完整的巨型衛星系統，也沒有考慮星地相對運動導致的高動態環境變化對該業務的影響。根據圖1所示的星地鏈路通信場景，研究手機直連衛星系統中星地鏈路通信的各項構成要素，如衛星分布、軌道運動規律、星地傳播衰減、用戶分布等等，對于重構完整的星地鏈路通信過程以及評估通信性能具有重要意義。本文將對上述要素中的典型模型進行介紹，主要包括衛星軌跡模型、信道傳播模型和終端用戶分布模型。

圖 1 星地鏈路通信場景

二、衛星軌跡模型

衛星軌跡建模是實現手機直連業務的關鍵技術之一，它涉及到如何準確預測和計算衛星的位置和軌跡。基于國內外的相關研究，目前關于衛星軌跡建模主要有兩類方法：面向精確計算SGP4衛星軌跡預報和面向大規模星座的隨機幾何建模。

2.1 面向精確計算SGP4衛星軌跡預報

SGP4模型是由NORAD(北美防空聯合司令部)公布的軌道模型,它簡化了衛星在軌道運行中遇到的復雜攝動項, 用于運行周期小于225分鐘的近地目標。根據文獻[1] ，SGP4解析軌道模型的大致計算流程如下：

①獲取和解析兩行元素集（TLE），TLE包含衛星軌道參數；

②計算衛星初始平均速度和軌道半長軸；

③計算大氣阻力攝動和非球型軌道攝動；

④計算長期攝動項和短期攝動項；

⑤根據軌道解析解進行軌跡預報。

文獻[1] 給出了SGP4模型的具體形式，并研究了SGP4的模型誤差。結果表明，SGP4模型的運算速度快，滿足低軌道預報精度的要求。文獻[2] 采用SGP4模型計算TERRA衛星的衛星軌道，并利用軟件模擬的結果進行精度評價。結果表明，SGP4模型計算結果精度較高。

SGP4模型是基于解析理論的，它通過考慮地球非球形引力、大氣阻力和其他攝動效應來預測衛星位置和速度。然而，SGP4模型是一個簡化模型，它并沒有考慮所有可能影響衛星軌跡的因素，如太陽和月球的引力攝動、太陽輻射壓等。因此，提高SGP4模型的計算精確度是有必要的。文獻[3] 注意到，對于低軌目標，由于忽略外推過程中空間環境擾動引起的大氣密度變化，可能造成SGP4模型較大的預報誤差，因而提出了修正阻力調制系數以改進軌道預報精度的方案。

2.2 面向大規模星座的隨機幾何建模

隨機幾何是許多應用的數學基礎，隨機幾何建模也常常用于衛星軌跡建模，用于優化覆蓋范圍、提高通信效率、評估碰撞風險等。這種建模方法旨在通過隨機幾何方法模擬星座的分布，以便進行可視化、分析或模擬。以下是面向大規模星座隨機幾何建模的大致流程：

①確定星座參數；

②選擇隨機幾何數學模型，常用的模型有齊次泊松點過程、非齊次泊松點過程；

③生成隨機點；

④驗證模型準確性。

通過使用隨機幾何模型，可以簡化對信號節點之間距離、覆蓋范圍、干擾等參數的分析，有助于理解和優化星座系統的性能，包括信號覆蓋率、容量、干擾抑制等。文獻[4] 將地面基站建模為二維均勻泊松點過程，將低軌衛星建模為三維均勻泊松點過程，利用隨機幾何模型,展示了衛星密度、基站密度等參數對星地網絡可靠性能的影響。

此外，隨機幾何模型適用于大規模星座的建模，能夠處理數以千計甚至更多的信號節點，能夠對大規模復雜系統進行建模和分析。但隨機幾何模型通常基于一些簡化假設，例如信號節點是完全獨立、均勻分布的，這些假設可能與真實場景存在一定差異。文獻[5] 考慮到衛星沿緯度分布的不均勻性，假設衛星位置分布為非均勻泊松點過程，推導了大規模LEO星座在一般陰影和衰落情況下的下行和上行覆蓋概率和數據速率的解析表達式。隨機幾何模型通常涉及一些參數，例如信號節點密度。能否選擇到合適的參數對于能否準確建模有著非常重要的影響。

三、信道傳播模型

文獻[6] 指出，按照信號在傳播過程中受到衰落的劇烈程度，將信道傳播衰減分類為星地大尺度衰落模型和星地小尺度衰落模型。具體的衰減模型分類情況如圖2所示。

圖 2 信道傳播衰減模型分類

3.1 星地大尺度衰落模型

在大尺度衰落模型中，由接收端與發送端距離變化引起的信號衰減稱為路徑損耗；由地面環境中障礙物的阻擋所引起的衰減稱為陰影衰落。而在路徑損耗中，又包含著自由空間中的路徑損耗，以及由氣象因素（大氣、降水、云霧等）造成的衰減。在陰影衰落中，又可分類為由植被引起的衰減和由建筑物引起的衰減。對于這些衰減模型，國際電聯（ITU）為其提供的相關建議書及計算公式總結如下：

表 1 ITU相關建議書及計算公式

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3.1.1 路徑損耗

①自由空間的路徑損耗：對于自由空間中的路徑損耗，ITU-R P.525[7] 給出了適用于點到區鏈路和點到點自由空間的衰落模型。

②氣象因素（大氣、降水、云霧等）造成的衰落：對于氣象傳播模型，ITU為雨衰、大氣衰減以及云霧衰減等傳輸模型提供了一系列的標準化建議書。ITU-R P.618[8] 給出了評估在傾斜傳播路徑上降水引起的衰減的一般方法，并給出了利用單點降雨量預測長期雨衰數據的方法，表明損耗值與地面終端所處地區、衛星仰角、載波頻率以及該地年均降雨量均有關系。ITU-R P.840[9] 給出了三種傾斜路徑云衰減的預測方法：傾斜路徑瞬時云衰減預測方法、傾斜路徑統計云衰減預測方法，以及傾斜路徑統計云衰減的對數正態近似。ITU-R P.676[10] 中的方法被廣泛使用為大氣吸收衰減計算方法，該建議書表明大氣衰減與頻率、俯仰角、水平面上高度、水蒸氣密度等因素相關，并給出了計算1～350 GHz 和1～1000 GHz頻率范圍內的傾斜路徑氣體吸收衰減值的方法。

3.1.2 陰影衰落

①植被引起的衰落：ITU-R P.833[11] 給出了計算植被引起的衰減方法，主要考慮了林地阻擋和單個植物帶障礙的場景。

②建筑物引起的衰落：ITU-R P.2108[12] 考慮了信號在穿越建筑物過程中或者在建筑物之間傳播時的衰減問題，給出了三種終端環境下的地物損耗的模型。

3.2 星地小尺度衰落模型

小尺度衰落是指在移動終端運動的較小距離或較短時間內，接收信號發生快速波動的現象，主要是由于多徑效應引起的（多徑效應是指信號在傳播過程中經歷了多條路徑的傳播，導致接收端收到的信號是經過多條路徑傳播后的疊加結果）。對于小尺度衰落模型，目前最廣泛使用的有瑞利模型和萊斯模型。

3.2.1 瑞利衰落模型

瑞利衰落模型假設通信場景中不存在主導的直射信號路徑，且反射和散射信號的振幅分布服從均值為0的高斯分布。該模型能夠描述在多徑傳播環境中接收到的信號的統計特性，適用于城市環境、室內和其他復雜的傳播環境中，其中直射路徑可能被遮擋，使得信號不能直接從發射端達到接收端,而是從發射端經過一系列反射、折射、衍射等多條路徑后達到接收端,因此認為所有到達波的方向任意且所有路徑的平均功率相同。

文獻[13] 介紹了瑞利衰落信道模型特點，詳細分析了其一階、二階統計特性，提出一種基于誤差分析的瑞利衰落信道模型綜合驗證方法。而瑞利模型假設不存在直射路徑，因此在存在明顯直射路徑的通信環境中不夠準確。

3.2.2 萊斯衰落模型

萊斯衰落模型假設通信場景中存在一個具有確定幅度和相位的直射信號分量，其與瑞利衰落模型的不同之處就在于此。萊斯衰落模型用于描述存在一個主導直射路徑和多個較弱的非直射路徑時的信號衰落情況，適用于開闊地區或部分遮擋環境中的無線通信，其中直射和反射信號共同影響接收信號的質量。

文獻[14] 考慮到陰影效應和多徑效應對通信鏈路的影響,因而采用萊斯模型刻畫衛星-中繼鏈路，以支持對通信鏈路的進一步研究。相比于瑞利模型，萊斯模型的數學表達式更復雜，涉及修正貝塞爾函數、準確估計K因子和散射分量的標準差，因此在計算上更為復雜。

四、用戶分布模型

5G非地面網絡（NTN）是5G通信技術中的一項重要創新，旨在通過衛星和其他非地面平臺擴展5G網絡的覆蓋范圍，特別是對于那些難以通過傳統地面基站覆蓋的區域，如偏遠地區、海洋以及空中航線等。其用戶終端可以是移動電話、筆記本電腦、車載通信系統等，它們通過內置或外接的專用通信模塊與最近的衛星或地面基站建立連接，實現數據通信。3GPP TS 38.300標準[15] 給出的支持非地面網絡的5G接入網(NR)架構如圖3所示：

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圖 3 5G NTN接入網架構

無線接入網由gNB和ng-eNB兩種無線接入節點組成：gNB是向UE提供NR用戶面和控制面協議終端的節點；ng-eNB是向UE提供E-UTRA用戶面和控制面協議終端的節點。gNB是獨立組網需要用到的，而ng-eNB是為了向下兼容4G網絡。gNB和ng-eNB主要負責終端與5G網絡的空口交互及連接。

5G NR的網絡接口包括Xn接口，gNB和ng-eNB直接通過Xn接口進行相互連接。Xn接口是由一系列協議結構組成的“邏輯”接口，其分為Xn-U和Xn-C兩種接口類型：

①Xn-U用于控制面的數據，其協議棧由PDU、GTP-U、IP和選定的物理層組成；

②Xn-C傳輸用戶面的數據，其協議棧由Xn-AP、SCTP、IP和選定的物理層組成。

Xn-U和Xn-C兩種接口的協議棧如圖4所示。

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圖 4 Xn-U、Xn-C接口協議棧

4.2 其他終端用戶分布模型

文獻[16] 分析了用戶地理分布和時間對用戶行為的影響，并提出了低軌衛星星座網絡用戶地域分布和時間段的影響因子。由于地區地經濟發展水平不同和地形不同，還給區塊按照當地的經濟發展程度和地理因素賦予了合適的加權，提出了能夠預測用戶行為概率的用戶行為模型。    

4.2.1 地域分布模型

衛星網絡的使用者遍布全球各地，但不同地域環境的用戶分布可能存在著顯著差異。文獻[16] 提出的用戶地域分布模型流程大致如下：

①選定經緯度區域，將其當作一個二維平面，將該區域劃分為多個區塊，考慮區塊內部的人口分布，市場規模以及地區國民收入等因素，全球人口分布如圖5所示；

圖 5 全球人口分布

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4.2.2 時間分布模型

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五、總結

本文面向高動態星地鏈路通信場景，聚焦于手機直連衛星系統中星地鏈路通信的各項構成要素，總結了衛星軌跡、信道傳播和用戶分布三個維度的典型模型。在衛星軌跡建模方面，本文介紹了SGP4模型與隨機幾何建模，為精確預測衛星軌跡提供了理論基礎。在信道傳播模型方面，本文介紹了大尺度與小尺度衰落模型，為重構星地通信鏈路提供了重要參考。在用戶分布模型方面，本文介紹了5G NTN用戶分布模型，以及參考地域和時間的用戶分布模型，對優化通信資源分配有一定的借鑒意義。本文為星地鏈路的可重構機理提供了全面視角，對于重構完整的星地鏈路通信過程以及評估通信性能具有重要意義。

參考文獻

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