在金融領(lǐng)域，評估投資績效的關(guān)鍵在于平衡風(fēng)險與回報。Sharpe比率是評估風(fēng)險與回報的重要指標(biāo)，但存在局限性，需開發(fā)更穩(wěn)健的金融績效指標(biāo)。本文提出AlphaSharpe框架，利用大語言模型（LLMs）優(yōu)化金融指標(biāo)，提升風(fēng)險-收益評估。

通過對美國15年歷史股票數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗，AlphaSharpe投資組合在風(fēng)險調(diào)整和回撤調(diào)整表現(xiàn)上優(yōu)于傳統(tǒng)策略，Sharpe比率提高71.04%，Calmar比率提高116.31%。

論文地址：https://arxiv.org/pdf/2502.00029v2

摘要

本文提出AlphaSharpe框架，利用大語言模型（LLMs）優(yōu)化金融指標(biāo)，提升風(fēng)險-收益評估。

1) LLMs生成和改進(jìn)金融指標(biāo)，融入領(lǐng)域知識；

2) 評分機(jī)制確保指標(biāo)對未見數(shù)據(jù)的有效泛化；

3) 實證結(jié)果顯示未來風(fēng)險收益的預(yù)測能力提升3倍，投資組合表現(xiàn)提升2倍。

實驗結(jié)果表明新指標(biāo)優(yōu)于傳統(tǒng)指標(biāo)，適用于投資組合管理和金融決策，展示LLMs在金融分析中的潛力。

簡介

Sharpe比率是評估風(fēng)險與回報的重要指標(biāo)，但存在局限性，需開發(fā)更穩(wěn)健的金融績效指標(biāo)。大型語言模型（LLMs）可用于生成創(chuàng)新的金融指標(biāo)，提升指標(biāo)的穩(wěn)健性和預(yù)測能力。本文提出AlphaSharpe框架，通過LLMs和迭代優(yōu)化，演化出新的金融績效指標(biāo)。

• 利用LLMs進(jìn)行投資績效指標(biāo)的迭代優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)可解釋的新指標(biāo)。
• 結(jié)合金融文獻(xiàn)和數(shù)學(xué)原理，生成多樣化的指標(biāo)變體。
• 結(jié)構(gòu)化方法確保指標(biāo)的外部穩(wěn)健性與未來表現(xiàn)一致。
• 實驗表明AlphaSharpe指標(biāo)在穩(wěn)健性和預(yù)測能力上優(yōu)于傳統(tǒng)指標(biāo)。

AlphaSharpe為金融分析的進(jìn)步奠定基礎(chǔ)，推動LLM驅(qū)動的方法在金融決策中的應(yīng)用。

背景

財務(wù)指標(biāo)在投資績效評估中至關(guān)重要，但傳統(tǒng)指標(biāo)如夏普比率存在局限性，包括對異常值敏感、假設(shè)靜態(tài)風(fēng)險收益關(guān)系、回顧性評估和適應(yīng)性不足。概率夏普比率（PSR）通過統(tǒng)計推斷改進(jìn)了傳統(tǒng)夏普比率，考慮了夏普比率估計的分布，降低了噪聲并提供了績效一致性的概率解釋。

機(jī)器學(xué)習(xí)（ML）在金融分析中引入了自適應(yīng)和預(yù)測能力，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）和強(qiáng)化學(xué)習(xí)在動態(tài)資產(chǎn)配置策略中表現(xiàn)優(yōu)越，但易過擬合且缺乏可解釋性。AlphaTensor和AlphaSharpe等強(qiáng)化學(xué)習(xí)的最新進(jìn)展展示了迭代優(yōu)化和金融指標(biāo)設(shè)計的潛力，強(qiáng)調(diào)了大規(guī)模模型在創(chuàng)新中的應(yīng)用。近期研究表明，LLM（大型語言模型）在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和科學(xué)探索中具有自動化潛力，進(jìn)一步推動了金融指標(biāo)設(shè)計的創(chuàng)新。

方法

LLMs（如GPT、LLama）在金融指標(biāo)發(fā)現(xiàn)中具有創(chuàng)新潛力。本文通過以下方法發(fā)現(xiàn)財務(wù)指標(biāo)：

• Few-Shot生成：通過少量示例生成創(chuàng)意變體，結(jié)合領(lǐng)域?qū)I(yè)知識與數(shù)據(jù)驅(qū)動洞察。
• 迭代優(yōu)化：利用進(jìn)化策略和反饋循環(huán)迭代優(yōu)化生成的指標(biāo)，提高穩(wěn)健性和預(yù)測能力。
• 跨領(lǐng)域的靈感：從其他領(lǐng)域引入概念，激發(fā)金融指標(biāo)創(chuàng)新。
• 突變優(yōu)化：通過變異優(yōu)化現(xiàn)有指標(biāo)，增強(qiáng)穩(wěn)健性和泛化能力。
• 自動代碼生成：自動生成新金融指標(biāo)的高質(zhì)量實現(xiàn)代碼。
• 批判性思維與見解：分析學(xué)術(shù)文獻(xiàn)，整合理論見解，確保指標(biāo)設(shè)計的新穎性和嚴(yán)謹(jǐn)性。

AlphaSharpe方法利用LLMs迭代優(yōu)化金融績效指標(biāo)（如Sharpe比率），提升樣本外穩(wěn)健性。

架構(gòu)

工作流程為迭代四步過程：交叉、變異、評分和排名，旨在逐步提升財務(wù)指標(biāo)的穩(wěn)健性和預(yù)測能力。

• 交叉：結(jié)合表現(xiàn)優(yōu)異的指標(biāo)，創(chuàng)造混合指標(biāo)，繼承各自優(yōu)點。
• 變異：通過小幅修改生成有意義的變體，增強(qiáng)預(yù)測能力。

評分函數(shù)評估變異指標(biāo)的穩(wěn)健性、泛化能力和預(yù)測能力。指標(biāo)質(zhì)量通過穩(wěn)健性、與未來夏普比率的相關(guān)性和歸一化折現(xiàn)累積收益（NDCG）進(jìn)行評估。僅保留高質(zhì)量多樣化的指標(biāo)進(jìn)行后續(xù)交叉，表現(xiàn)不佳的指標(biāo)被淘汰。

LLM使用

LLMs在AlphaSharpe中作為創(chuàng)意引擎，生成和優(yōu)化金融指標(biāo)。通過廣泛的金融知識庫，LLMs提供傳統(tǒng)方法可能忽視的創(chuàng)新解決方案。模型模擬領(lǐng)域?qū)＜业乃季S過程，提出靈感來源于現(xiàn)有方法的指標(biāo)，并引入新元素。

AlphaSharpe結(jié)合領(lǐng)域?qū)I(yè)知識與計算創(chuàng)新，迭代演進(jìn)金融指標(biāo)，推動投資分析的邊界。工作流程中使用精心設(shè)計的提示，指導(dǎo)LLMs整合領(lǐng)域見解與上下文輸入，鼓勵創(chuàng)新思維，強(qiáng)調(diào)張量運(yùn)算，避免資源密集型循環(huán)和冗余超參數(shù)。

得分函數(shù)

AlphaSharpe通過強(qiáng)大的評分機(jī)制評估和優(yōu)化金融指標(biāo)，旨在衡量指標(biāo)對未來表現(xiàn)的泛化能力。工作流程包括：

1) 在歷史資產(chǎn)收益數(shù)據(jù)上應(yīng)用指標(biāo)計算分?jǐn)?shù)；

2) 通過以下方法評估分?jǐn)?shù)與未來Sharpe比率的對齊程度：

Spearman’s Rho：衡量歷史數(shù)據(jù)排名與未來Sharpe比率之間的單調(diào)關(guān)系。

Kendall’s Tau：評估指標(biāo)分?jǐn)?shù)與未來Sharpe比率之間的序數(shù)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度。

NDCG：評估資產(chǎn)排名質(zhì)量，強(qiáng)調(diào)正確排名頂尖資產(chǎn)的重要性。

這些方法通過依賴數(shù)據(jù)的排名而非原始值，降低對異常值和非線性的敏感性。

實驗

采用時間序列交叉驗證對15年歷史數(shù)據(jù)（3,246只美國股票和ETF）進(jìn)行評估，確保指標(biāo)在不同市場條件下的穩(wěn)健性。通過與未來夏普比率的相關(guān)性迭代優(yōu)化指標(biāo)，最終在極端市場壓力下（如2020年COVID-19市場崩潰）進(jìn)行盲測。

開發(fā)的AlphaSharpe Ratio（α S）及其變體（α S1至α S4）克服傳統(tǒng)夏普比率在小樣本、極值和非正態(tài)分布下的局限性。α S1強(qiáng)調(diào)復(fù)利效應(yīng)，α S2整合下行風(fēng)險，α S3考慮高階矩（偏度和峰度），α S4引入市場狀態(tài)因子動態(tài)調(diào)整。

這些指標(biāo)適用于對數(shù)變換收益的策略評估，提供更可靠的風(fēng)險調(diào)整績效評估。實驗結(jié)果顯示，AlphaSharpe指標(biāo)在相關(guān)性排名和投資組合構(gòu)建上優(yōu)于傳統(tǒng)金融指標(biāo)。

排名的相關(guān)性

AlphaSharpe在排名相關(guān)性上顯著優(yōu)于傳統(tǒng)指標(biāo)，Spearman和Kendall相關(guān)性均提高超過3倍。

• Spearman’s Rho: α S4的相關(guān)性為0.409，顯著高于Sharpe Ratio和PSR。
• Kendall’s Tau: α S4的相關(guān)性為0.278，顯示出超過3倍的改進(jìn)。
• NDCG@25% Score: α S2得分為0.636，比Sharpe Ratio和PSR提高62%，優(yōu)先排序表現(xiàn)更佳。

實證結(jié)果表明，AlphaSharpe在資產(chǎn)排名的準(zhǔn)確性和可靠性上具有卓越能力，能更好地預(yù)測未來表現(xiàn)。

構(gòu)建投資組合

AlphaSharpe（α S）在投資組合構(gòu)建中表現(xiàn)優(yōu)越，測試期內(nèi)相較于傳統(tǒng)夏普比率（Sharpe Ratio）和PSR分別提升了+89.11%和+95.73%。使用α S2構(gòu)建的投資組合實現(xiàn)了高達(dá)+93.97%和+101.99%的夏普比率提升，增強(qiáng)了風(fēng)險調(diào)整后的收益。α S2在不同資產(chǎn)選擇閾值（10%至25%）下表現(xiàn)一致，適應(yīng)性強(qiáng)，適合多樣化投資策略。

影響

AlphaSharpe指標(biāo)克服傳統(tǒng)夏普比率的局限，適用于小數(shù)據(jù)集，考慮分布特征（偏度和峰度），適應(yīng)市場變化。

• 提升投資組合構(gòu)建：更精確的資產(chǎn)選擇和配置，適應(yīng)波動市場和非正態(tài)收益分布。
• 改進(jìn)風(fēng)險管理：更真實的風(fēng)險調(diào)整評估，考慮下行風(fēng)險和動態(tài)市場調(diào)整，幫助應(yīng)對極端市場事件。
• 動態(tài)適應(yīng)性：基于市場狀態(tài)的動態(tài)調(diào)整，適合主動應(yīng)對市場變化的策略。
• 廣泛適用性：在排名、風(fēng)險評估和投資組合優(yōu)化中優(yōu)于傳統(tǒng)指標(biāo)，適合金融分析師、投資組合經(jīng)理和量化研究者。

討論

α S1 通過使用對數(shù)收益和穩(wěn)定常數(shù)，解決了夏普比率對異常值和正態(tài)性假設(shè)的敏感性，關(guān)注復(fù)利效應(yīng)，與凱利準(zhǔn)則相符。

α S2 引入下行風(fēng)險調(diào)整，靈感來源于索提諾比率和尾部風(fēng)險指標(biāo)（如VaR和條件VaR）。

α S3 考慮偏度、峰度和最大回撤，借鑒了偏度調(diào)整夏普比率、卡爾瑪比率和斯特林比率，適應(yīng)非正態(tài)收益分布和高波動期。

α S4 結(jié)合市場條件的動態(tài)調(diào)整，采用狀態(tài)依賴因素，類似于馬爾可夫框架的 regime-switching 模型。

投資組合優(yōu)化

傳統(tǒng)投資組合分配方法（如風(fēng)險平價和等風(fēng)險貢獻(xiàn)組合）存在穩(wěn)定性差、極端回報敏感性高和風(fēng)險調(diào)整回報效率低的問題。新開發(fā)的AlphaSharpe組合通過整合逆協(xié)方差風(fēng)險調(diào)整回報、穩(wěn)定性加權(quán)、熵正則化和波動率標(biāo)準(zhǔn)化，顯著提升了投資組合表現(xiàn)。比較結(jié)果顯示，AlphaSharpe組合在夏普比率和卡爾瑪比率上均優(yōu)于傳統(tǒng)優(yōu)化技術(shù)，表現(xiàn)顯著更佳。

AlphaSharpe組合

AlphaSharpe投資組合優(yōu)化方法通過調(diào)整權(quán)重實現(xiàn)穩(wěn)定性、波動性和多樣性，優(yōu)化風(fēng)險收益比。

1）計算均值超額收益向量和協(xié)方差矩陣，使用逆協(xié)方差調(diào)整的風(fēng)險收益向量。

2）引入穩(wěn)定性因子，應(yīng)用波動性歸一化和softmax歸一化，得出初始資產(chǎn)配置。

3）采用熵正則化確保多樣性，懲罰主導(dǎo)資產(chǎn)。

4）最終計算投資組合權(quán)重，確保風(fēng)險平衡，防止過度集中。

AlphaSharpe投資組合在風(fēng)險調(diào)整和回撤調(diào)整表現(xiàn)上優(yōu)于傳統(tǒng)策略，Sharpe比率提高71.04%，Calmar比率提高116.31%。

總結(jié)

AlphaSharpe是一個新框架，利用大語言模型（LLMs）迭代演化金融指標(biāo)，克服傳統(tǒng)風(fēng)險調(diào)整指標(biāo)的局限性。通過LLMs生成創(chuàng)新且可解釋的指標(biāo)，結(jié)合金融文獻(xiàn)和數(shù)學(xué)原理，提升了指標(biāo)的設(shè)計、優(yōu)化和精確度。

AlphaSharpe顯著提高了排名準(zhǔn)確性和投資組合表現(xiàn)，能夠應(yīng)對波動性、偏度和市場環(huán)境變化。對金融機(jī)構(gòu)而言，采用這些指標(biāo)可增強(qiáng)決策能力、建立信任并提供競爭優(yōu)勢。AlphaSharpe展示了LLMs在風(fēng)險回報評估中的潛力，未來可關(guān)注提升可解釋性和擴(kuò)展應(yīng)用范圍。

本文轉(zhuǎn)載自??靈度智能??，作者： 靈度智能