高德納(Donald E. Knuth)的二十年計劃
高德納已經(jīng)五十八歲了。 他打算再花二十年的時間繼續(xù)他的著作，The Art of Computer Programming. 大家知道 Donald E. Knuth 是資訊科學(xué)界公認的大宗師， 知道他以他的重量級著作 The Art of Computer Programming(以下簡稱TAOCP)[2,3,4] 聞名于世，原計劃要出七冊，但目前只完成了三冊。但也許并沒有很多人知道他還有個中文名字：“高德納”。
TAOCP 這套書的名氣這么大，敢去碰它的人反倒不多。寒假我因為一些原因，讀了高德納的另一本書 "The Stanford GraphBase"[1]。大師的書到底是什么樣子呢？
高德納在序言里說了寫這本書的原因：在寫 TAOCP 的第四冊前， 他想要用一個叫做 ladders 的游戲當(dāng)作貫穿全書的例子。 于是寫了不少相關(guān)的程式和龐大的測試資料，***集結(jié)成了一個程式／資料庫。 他想這套 GraphBase 可以作為大家測試 graph 演算法的基礎(chǔ)，讓那些 “街上混的程式員們 (programmers-on-the-street)” 知道電腦科學(xué)家們也會做實際的事。另外，這套程式庫全部用他鼓吹的 literate programming 方式寫成，也可以當(dāng)成一個活生生的例子。***一個，但卻是最重要的原因是，"to have fun".“的確，快樂是這一路上最主要的原因，但我不敢承認。電腦科學(xué)家們總是得裝出一副咬牙工作的樣子，讓別人心甘情愿付給他們高薪水。但遲早這個社會得承認， 有些工作仍然值得尊敬 --- 即使它們比任何事情都要來得有趣?！?/P>
我不禁笑了。高德納在辦正事的途中岔出去做別的事情，一做就是好幾年已經(jīng)不是***次。TeX 這個現(xiàn)在大家都在用的排版系統(tǒng)不就是他嫌 TAOCP 被排得不好看， 因此自己卷起袖子研究電腦排版的產(chǎn)物嗎？Tex 耗去了他十年的光陰，而這本 Stanford GraphBase 則可以追溯到二十年前。高德納好像永遠不怕老？
Ladders 這個游戲是這樣的：挑兩個五個字母的英文單字，試試看一次一個字母，把一個字變成另外一個。但是在過程中它必須仍然是一個英文單字。比如說把 black 變成 white 的方法是這樣的：black -> brack -> brace -> trace -> trice -> trite -> write -> white
大家看得出來，如果把每個單字當(dāng)作一個 node, 兩個單字如果只差一個字母，就連一條 edge, 那么這個游戲可以想成在兩個 node 中找一條 path 。
但 GraphBase 有趣的地方卻是資料。 高德納收集了一個含 5757 個單字的資料庫。他參考了 1971 年以前 Beeler 為了這個游戲?qū)ｉT編的一部字典，刪去老的字，加入新的單字。高德納花了很大篇幅解說他選字的標準：姓名不選，所以 Knuth 就沒有了；但是 gauss 已經(jīng)是一個電磁學(xué)單位，所以受錄了進去。他很耐心的等到 e-mail 終于被大家寫成 email, 以便把他收集到資料庫中。
接下來就開始玩這個資料庫啰。高德納發(fā)現(xiàn) 5757 個單字中，有 774個 degree 是 1 的（只有一根接出去的 edge），位居***。Degree= 2 的也有 727 個。株連最廣的單字是 "bares" 和 "cores" ， degree = 25，而 "cores" 的 25 個鄰居都是 degree 大于 9 的。 Degree = 1 的單字中有 103 組根本就是孤零零的兩兩成對，如 alpha-aloha, gonad-monad. 跑一個找 connected component 的演算法，發(fā)現(xiàn)大部分的單字都在同一個有 4493 個單字的大 component 里面。
高德納自己定了一個方法橫量單字在文章中的出現(xiàn)頻率。 在這 5757個單字中，"which" 是最常出現(xiàn)的， 其次是 "there" 和 "their"。"often" 果然常出現(xiàn)，比出現(xiàn)("occur") 還要常出現(xiàn)。
看來高德納真的是玩得不亦樂乎呢。"to have fun", 于是我們可以想像高德納出這本書的真正原因，是他自己建了這些資料后，發(fā)現(xiàn)越玩越有趣，終于忍不住想出書了。
玩過了單字，想知道美國大學(xué)足球隊誰比較強嗎？高德納已經(jīng)把 120支隊伍的 638 場比賽建成 graph 了。 他又參考資料， 找出美國的128 個城市之間的最短距離，并且在發(fā)現(xiàn)前人的資料明顯錯誤后自己寫程式來修正。把蒙娜麗莎的微笑掃描起來后，高德納示范了如何運用 bipartite graph matching 的技巧，用骨牌重新拼出這幅名畫。
高德納的文筆親切而幽默。CWeb 是他大力推廣的 literate programming 系統(tǒng)，他認為每個人都應(yīng)該有一套。 “但是今天已經(jīng)沒什么人能永遠跟上新軟體的發(fā)行，所以如果你沒有 CWeb,也不用覺得太有罪惡感。” 接下來他解釋如何安裝 Stanford GraphBase, 這一段的makefile 可以給想學(xué) make 的同學(xué)們做很好的參考。 如果裝不起來呢？高德納問，你有沒有好好祈禱呀？***，他希望大家能像他一樣，多用這些程式庫和資料檔做些實驗，“也許有天你也會迫不及待地想出本這樣的書呢！”
瀏覽了全書，我想：高德納到底是太閑，還是有用不完的精力？將近六十歲的他，仍舊充滿著旺盛的活力和赤子般的好奇心，而這一切又以他深厚的功力做為基礎(chǔ)。
四月號的 Dr. Dobb's Journal 做了一篇高德納的專訪[5]。 為什么寫書寫到一半， 卻花了十年的時間在 Tex 上？ 他說， Niklaus Wirth （Pascal, Modular-2 和 Oberon 的設(shè)計者）一直想設(shè)計飛機，但他發(fā)現(xiàn)他需要夠好的工具，于是他設(shè)計了一個個的電腦語言，造了自己的電腦。高德納也希望他的書能夠不因科技的進步而被淘汰，希望即使制書的科技進步，他的書仍舊是用領(lǐng)先的方式制作的。
談到另一位大師 Edsgar Dijkstra, 他說 Dijkstra 的力量來自于他不妥協(xié)的拗脾氣?！肮馐窍胂裼?C++ 寫程式就會讓他病倒！”Dijkstra 的拿手技巧是鉅細靡遺地用 formal 方法推導(dǎo)、檢驗程式， 這和工業(yè)界不斷產(chǎn)生數(shù)以 mega 計的軟體， 但使用者卻無時不負擔(dān)著 bug 的風(fēng)險的實際情況顯然有段差距。高德納則認為自己位于兩種極端的中間。一方面他贊同 formal 方法提供的可靠性，但他也知道在大系統(tǒng)中這種方式的極限。他盡力維持他的軟體的品質(zhì)，因此他愿意提供賞金給在 TeX 中找到新 bug 的人。
由于高德納已經(jīng)不用 email 了，他有一個 Web page[6]，http://www-cs-faculty.Stanford.EDU/~knuth/ 里頭還有個 FAQ, 可以看到他中文名字的圖章。大家劈頭要問的當(dāng)然是：第四冊什么時候出來呀？
他說，TAOCP的第四冊將會分成三部份，4A : Enumeration and Backtracking, 4B : Graph and Network Algorithms 和 4C : Optimization and Recursion. 從 1997 年開始，他會以大約每 128 頁為一個單位（高德納好像很喜歡用 2 的乘冪做單位，他付給找出 TAOCP中錯誤的賞金也是 $65536 分）把第四冊的部份散發(fā)給大家，聽取各方的意見。如果一切順利，第四冊將在2003 年正式完成。第五冊的完成時間則定在 2009 年。第五冊告一段落后，他會重新整理 TAOCP的一到三冊，更新內(nèi)容。再下一步，他將把一到五冊的重要內(nèi)容全部濃縮在一本書里。之后才著手進行六和七冊。所以，高德納至少得活到 2020 年啰....
為了完成 TAOCP, 高德納已經(jīng)退休，過著半隱士的生活。 他不用 e-mail, 不怎么會見訪客， 取消大部分的演講和旅行。 他說，他得用 batch 方式工作，而不能把事情 swap 來 swap 去的。他托人在家里造了一座管風(fēng)琴，空閑的時間里，他就會彈彈琴自娛。如果你會彈琴，他很愿意和你見個面，來個四手聯(lián)彈。
為什么那么賣力呢？ 在DDJ的專訪里， 當(dāng)被問到他是否能從 Tex 和 Metafont 圖利時， 他說，一旦一個人能夠喂飽自己，能夠有個安身之所，剩下的就是他能為別人做些什么，如何能為群體做出一些貢獻了。
因此他很希望程式創(chuàng)作者們不要把演算法當(dāng)作自己的私產(chǎn)。程式應(yīng)該容易閱讀和了解，因為越多人能夠了解它，它才能夠發(fā)揮越大的影響力。
也許他也是基于這個想法繼續(xù) TAOCP 的寫作吧？ 在他的 web page 中，對于他的這件“此生的大事”，他下了這樣的注腳：“我嘗試著盡我所能的去學(xué)習(xí)電腦科學(xué)里的一些領(lǐng)域，然后把這些知識摘要成大家比較容易了解的方式，讓沒有那么多時間做這種學(xué)習(xí)的人也能夠吸收他們”。
為了這個目的，他必須閱讀超過二十萬頁的文件，然后把它們濃縮到兩千頁里頭。他寫的東西并不是***的，但他希望他能從日新月異的新技術(shù)中，萃取出值得存活到下個世紀的東西。
不禁想起前陣子同學(xué)討論到的話題：專家是訓(xùn)練有素的狗嗎？我們該不該成為專家？高德納毫無疑問地是個專家，但他的大師學(xué)養(yǎng)和風(fēng)范也許能給我們不少啟發(fā)。
Reference
[1] Donald E. Knuth, The Stanford GraphBase : A Platform for Combinatorial Computing, Addison-Wesley, 1993
[2] Donald E. Knuth, The Art of Computer Programming, Vol 1 : Fundamental Algorithms, Addison-Wesley, 1973
[3] Donald E. Knuth, The Art of Computer Programming, Vol 2 : Seminumerical Algorithms, Addison-Wesley, 1973
[4] Donald E. Knuth, The Art of Computer Programming, Vol 3 : Sorting and searching, Addison-Wesley, 1973
The Art of Computer Programming 有日文，俄文，西班牙文等許多國的版本。
其中，中文版資料如下
Chinese translation by Guan JiWen and Su YunLin, Pei Xue He Cha Zhao,
Beijing: Defense Industry Publishing Co., 1985
[5] Jack Woehr, An interview with Donald Knuth, Dr. Dobb's Journal, April 1996, p16-p22
[6] Donald E Knuth's WWW Page : http://www-cs-faculty.Stanford.EDU/~knuth/
http://www.geekchic.com/repliq6.htm 也有一篇小小的訪問。高德納最喜歡的語言是 CWeb, 最喜歡的運動是棒球，認為有許多人是他值得崇敬的。高德納將在最近將他的論文以更淺顯的方式整理過后，重新集結(jié)出版。這套書的預(yù)定讀者并不是電腦科學(xué)的專家，似乎很值得一讀。這套書將有八本，前兩冊已經(jīng)出版：
[7] Literate Programming, Stanford, California: Center for the Study of Language and Information, 1992
[8] Selected Papers on Computer Science, Stanford's Center for the Study of Linguistics and Information and Cambridge University Press, spring, 1996
[9] Selected Papers on Analysis of Algorithms, to be published
[10] Selected Papers on Computer Languages, to be published
[11] Selected Papers on Design of Algorithms, to be published
[12] Selected Papers on Digital Typography, to be published
[13] Selected Papers on Discrete Mathematics, to be published
[14] Selected Papers on Fun and Games, to be published
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