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 Josephu問題

設編號為1,2,....n的n個人圍坐一圈,約定編號為k(1<<k<<n)的人開始報數,數到m的那個人出列,它的下一位又從1開始報數,數到m的那個人又出列,依次類推,知道所有人出列為止,由此產生一個出隊編號的序列.

循環鏈表處理Josephu問題

先構成一個有n個節點的單向循環鏈表,然后由k節點器從1開始計數,計到m時,對應節點從鏈表刪除,然后再從被刪除節點的下一個節點又從1開始計數,直到最后一個節點從鏈表中刪除.

構建一個單向環形鏈表

1. 先創建第一個節點,讓first指向該節點,并形成環.

2. 后面每創建一個新的節點,就把該節點,加入環形鏈表即可.

代碼案例

package com.structures.linkedlist; 
 
public class Josephu { 
    public static void main(String[] args) { 
        CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList(); 
        circleSingleLinkedList.addBoy(5); 
        circleSingleLinkedList.showBoys(); 
        circleSingleLinkedList.countBoy(1,2,5); 
 
        /* 
        小孩的編號:1 
        小孩的編號:2 
        小孩的編號:3 
        小孩的編號:4 
        小孩的編號:5 
        小孩2出圈 
        小孩4出圈 
        小孩1出圈 
        小孩5出圈 
        最后留在圈中的小孩編號3 
        */ 
    } 
} 
 
//創建一個環形的單向鏈表 
class CircleSingleLinkedList { 
    //創建一個first節點,當前沒有編號 
    private Boy first = new Boy(-1); 
 
    //添加小孩節點,構建成一個環形鏈表 
    public void addBoy(int nums) { 
        if (nums < 1) { 
            System.out.println("nums 值不正確"); 
            return; 
        } 
        Boy curBoy = null; 
        //for循環創建環形鏈表 
        for (int i = 1; i <= nums; i++) { 
            Boy boy = new Boy(i); 
            //如果是第一個小孩 
            if (i == 1) { 
                first = boy; 
                first.setNext(first); 
                curBoy = first;//讓curBoy指向第一個 
            } else { 
                curBoy.setNext(boy); 
                boy.setNext(first); 
                curBoy = boy; 
            } 
        } 
    } 
 
    //遍歷當前環形鏈表 
    public void showBoys() { 
        if (first.getNext() == null) { 
            System.out.println("沒有任何小孩~~"); 
            return; 
        } 
        Boy temp = first; 
        while (true) { 
            System.out.println("小孩的編號:" + temp.getNo()); 
            if (temp.getNext() == first) { 
                break; 
            } 
            temp = temp.getNext(); 
        } 
    } 
 
    /** 
     * 根據用戶輸入,計算小孩出圈順序 
     * 
     * @param startNo  表示從第幾個小孩開始計數 
     * @param countNum 表示數幾下 
     * @param nums     表示多少個小孩在圈中 
     */ 
    public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums) { 
        //先進行數據校驗 
        if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) { 
            System.out.println("參數輸入有誤,請重新輸入"); 
            return; 
        } 
        //創建一個輔助指針,幫助完成小孩出圈 
        Boy helper = first; 
        //讓helper指向環形鏈表的最后節點 
        while (helper.getNext() != first) { 
            helper = helper.getNext(); 
        } 
        //報數前,先讓helper和first移動,移動k-1次,這樣first定位到開始節點,helper緊接著first 
        for (int i = 0; i < startNo - 1; i++) { 
            first = first.getNext(); 
            helper = helper.getNext(); 
        } 
        //報數時,讓first和helper指針同時移動,然后出圈 
        while (true) { 
            //當圈中只有一個節點 
            if (helper == first) { 
                break; 
            } 
            //讓first和helper指針同時移動countNum - 1次 
            for (int i = 0; i < countNum - 1; i++) { 
                first = first.getNext(); 
                helper = helper.getNext(); 
            } 
            //此時first節點就是小孩要出圈的節點 
            System.out.printf("小孩%d出圈\n", first.getNo()); 
            first = first.getNext(); 
            helper.setNext(first); 
        } 
        System.out.printf("最后留在圈中的小孩編號%d \n", first.getNo()); 
    } 
} 
 
//創建一個Boy類,表示節點 
class Boy { 
    private int no;//編號 
    private Boy next;//指向下一個節點,默認null 
 
    public Boy(int no) { 
        this.no = no; 
    } 
 
    public int getNo() { 
        return no; 
    } 
 
    public void setNo(int no) { 
        this.no = no; 
    } 
 
    public Boy getNext() { 
        return next; 
    } 
 
    public void setNext(Boy next) { 
        this.next = next; 
    } 
} 

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