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本文將介紹來自加州伯克利大學的 ActNN，一個基于 PyTorch 的激活壓縮訓練框架。在同樣的內存限制下，ActNN 通過使用 2 bit 激活壓縮，可以將 batch size 擴大 6-14 倍，將模型尺寸或者輸入圖片擴大 6-10 倍。ActNN 相關論文已被 ICML 2021 接收為 Long Talk，代碼開源于 github。

論文 https://arxiv.org/abs/2104.14129

代碼 https://github.com/ucbrise/actnn

AI 訓練撞上「內存墻」

從 AlexNet，ResNet 到 GPT-3，深度學習性能的突破都離不開模型規模的瘋狂增長。大模型有更好的性能已經成為業界的共識。過去幾年，不僅訓練一個最先進模型需要的算力在指數增長，訓練一個最先進模型需要的內存也在指數增長。如下圖所示，大型 Transformer 模型的參數量以每兩年翻 240 倍的速度指數增長。但是，單個 GPU 的內存卻只以每兩年翻 2 倍的速度在緩慢增長。另外，在訓練模型時，不光要存儲模型參數，還要存儲中間結果激活值和優化器狀態，所需要的內存更多。如何在有限的 GPU 內存下訓練這些大規模模型成為了挑戰。

source：Gholami A, Yao Z, Kim S, Mahoney MW, Keutzer K. AI and Memory Wall. RiseLab Medium Blog Post, University of California Berkeley

節省訓練內存的方法

目前，節省訓練內存的方法主要有三類：1. 重計算（Gradient checkpointing/Rematerialization) 2. 使用 CPU 內存進行交換 (swapping) 和 3. 使用分布式訓練將 Tensor 分散存儲在多個 GPU 上。這三類方法互相不沖突，可以結合使用。大部分機器學習框架對這些方法都提供了一些支持，也有不少相關的論文。但是，想要高效、自動化地實現這些策略并不容易。與已有方法不同，我們提出了 ActNN，一個新的基于壓縮的內存節省框架。在提供理論證明的同時，我們基于 PyTorch 提供了一個高效易用的實現。Table.1 比較了 ActNN 和已有的一些內存節省系統。ActNN 支持 PyTorch 的動態圖執行模式，并且不需要預先進行復雜的策略搜索。ActNN 作為一個獨立的 Python 庫，使用時 import 即可，不需要修改或重新編譯 PyTorch。與已有的工作相比，ActNN 靈活且易于使用。同時，ActNN 在理論上也可以和已有的技術相互疊加。

ActNN：2 bit 激活壓縮訓練

在訓練一個多層神經網絡時，在前向傳播中，每一層的中間結果都要被存下來用于計算反向傳播的梯度。這些中間結果，又被叫做「激活值」（activation)，實際上占據了大部分的內存消耗，尤其是在 batch size 較大或者輸入圖片較大的時候。ActNN 的原理是就是壓縮這些激活值來節省內存。如下圖所示，左圖表示的是普通的前向傳播和反向傳播，前向傳播時會存下所有層的 fp32 激活值用于反向傳播，內存使用在計算 loss 的時候達到峰值。右圖表示的是 ActNN 的訓練方法：在前向傳播時，通過一個壓縮操作 Q 將激活值壓縮后再存儲；反向傳播時，通過解壓縮操作 Q^-1 將激活值解壓再計算梯度。

如果只是為了節省內存，這里可以使用各種壓縮算法，但是大部分現有的壓縮算法并不能高效地運行在 GPU 上，會引入較大的開銷。ActNN 選擇了使用 2-bit 量化作為這里的壓縮算法。量化操作的代價較小，而且有一些好的數學性質允許我們使用有損壓縮達到較大的壓縮比。

把 fp32 浮點數量化為 2-bit 整數是一個有損壓縮，會引入一些誤差。論文從理論上分析了量化引入的誤差是如何影響訓練的收斂性的。

第一，存在一個隨機化的量化策略，使得使用有損量化壓縮后，估計出的有損梯度是原梯度的一個無偏估計。

在這一條件下，我們套用已有的隨機梯度下降收斂性定理，得出最后收斂時的誤差會被梯度的方差所限制。

第二，我們推導出了使用量化壓縮之后，隨機梯度下降計算出的梯度的方差。

等號右邊的第一項是隨機梯度下降在 minibatch 采樣時產生的方差，等號右邊的第二項是有損壓縮額外引入的方差。這條公式顯示地刻畫了有損壓縮帶來的影響。注意到，當有損量化壓縮帶來的方差遠小于原來隨機梯度下降自帶的方差時，ActNN 引入的有損壓縮就不會影響訓練的收斂性。更多關于公式的推導和可視化參見文末的論文鏈接。論文對不同的算子（conv2d，batch norm，linear等）都提供了詳細的分析。

由上述公式啟發，我們提出了一些新的量化技巧用于降低有損壓縮引入的額外方差。我們引入了新的量化技巧 （ Per-group Quantization，Fine-Grained Mixed-Precision，Runtime Adaptation） 來利用梯度在不同樣本，不同緯度，不同層之間的異構特性。最后的壓縮算法會分配更多的 bit 給更重要的激活值。平均每個浮點數分配到 2 bit。

在具體實現壓縮算法時，還有很多可以調節的參數。這里產生了一個內存節省和訓練速度的取舍。一般來說，使用更復雜的壓縮算法可以節省更多的內存，但是也會引入更多額外的開銷，使訓練速度變慢。為了給用戶較大的靈活性，ActNN 提供了 5 個優化等級 L1-L5 供用戶選擇。低的優化等級節省的內存較少，但是運行速度快。高的優化等級節省的內存多，但是運行也更慢。在最高優化等級 L5 下，ActNN 會結合一個簡單的內存交換策略，將壓縮后的激活值移到 CPU 內存上，進一步節省內存。

實現

要在 PyTorch 實現 ActNN 算法非常簡單。對于一個 PyTorch nn Module，我們只需要在其 forward 函數里加入量化壓縮，在其 backward 函數里加入解壓縮操作。所有的計算還是在 fp32 下進行，與原來一樣，偽代碼如下圖所示。

ActNN 為大部分常用的 PyTorch nn.Module 實現了使用量化壓縮的版本。用戶只需將模型里的所有 PyTorch nn.Module 替換成 ActNN 對應的 Module （如把 nn.Conv2d 替換成 actnn.Conv2d)，即可節省內存，不需要更改其他代碼。ActNN 同時也提供了一個 wrapper 實現一行代碼自動替換。

實驗結果

因為 ActNN 進行的是有損壓縮，所以最重要的一點是先驗證 ActNN 是否會影響模型的精度。下圖是使用 ActNN 在 ImageNet 上訓練 ResNet-50 的結果。FP 代表普通的 fp32 訓練， BLPA 是來自 NeurIPS 2019 的一個相關工作。可以看到，在 ActNN 的 2-bit 壓縮模式下，模型幾乎沒有損失精度。在更極限的 1.25 bit 的情況下，ActNN 也能收斂，只不過會損失一些精度。而之前的工作 BLPA 在小于 4 bit 的情況就下無法收斂。

我們還在圖像分割，物體檢測，以及自監督學習等多個任務上進行了實驗。ActNN 都能在 2-bit 壓縮模式下達到和普通 fp32 幾乎一樣的結果。在部分任務上，因為 ActNN 可以使用更大的 batch size，甚至可以取得更好的測試結果。詳細的實驗結果和訓練記錄參見文末的論文與 github 鏈接。

之后，我們對比了 ActNN 與普通 fp32 訓練的實際內存使用情況。如下表所示，ActNN 可以將激活值占用的內存壓縮 12 倍，將訓練使用的總內存壓縮 4 - 7 倍。這一實際內存壓縮效果符合理論推導。為什么激活值壓縮倍率是 12 而不是 32 bit / 2 bit = 16？主要是因為 ActNN 不能使用 inplace 的 ReLU，以及需要存儲少量額外的 min 和 scale 用于解壓縮。

最后，我們測試了 ActNN 的訓練速度。因為 ActNN 在訓練過程中進行了壓縮，這些壓縮在節省內存的同時也會引入額外的計算開銷。一般來說，省得內存越多，進入的額外開銷就越多，訓練也就越慢。我們在 NVIDIA T4 (16 GB 內存) 上對比了 ActNN 和已有內存節省系統的訓練速度。如下圖所示，DTR （ICLR 2020），BLPA （NeurIPS 2019）和 swap 分別是基于重計算，壓縮和內存交換的三種方法，紅叉代表 Out-of-memory。y 軸是訓練吞吐量 (images per second)，越高越好。綠色的曲線是綜合 ActNN 在不同優化等級下的最優結果?？梢钥吹剑珹ctNN 不僅能開到最大的 batch size（即最省內存），同時在所有 batch size 下都比 baseline 的訓練速度更快。

我們還對更多的網絡進行了測試。在同樣的內存限制下，ActNN 可以將 batch size 擴大 6-14 倍，將模型尺寸或者輸入圖片擴大 6-10 倍。詳細的實驗設置和結果參見文末的論文鏈接。

兩行代碼即可在 PyTorch 中使用

import actnn 
model = actnn.QModule(model) 

ActNN 提供了一個自動模型轉換封裝。只需在訓練腳本里插入兩行代碼，即可將普通的 PyTorch 模型轉換為使用 ActNN 的模型。同時，ActNN 也提供了更高級的 API 支持定制化的使用場景。

更多的例子參見 github 鏈接。我們提供了在圖像識別、圖像分割、物體檢測，以及自監督學習等多個任務上使用 actnn 的完整例子和訓練記錄，歡迎試用！