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Leetcode : https://leetcode-cn.com/problems/shu-de-zi-jie-gou-lcof

“GitHub : https://github.com/nateshao/leetcode/blob/main/algo-notes/src/main/java/com/nateshao/sword_offer/topic_20_isSubStructure/Solution.java

判斷二叉樹A中是否包含子樹B

“題目描述 ：輸入兩棵二叉樹A和B，判斷B是不是A的子結構。(約定空樹不是任意一個樹的子結構)B是A的子結構， 即 A中有出現和B相同的結構和節點值。例如：給定的樹 A：

       3 
      / \ 
    4   5 
  / \ 
1   2 

給定的樹 B：

4 
 
/ 
 
1 

返回 true，因為 B 與 A 的一個子樹擁有相同的結構和節點值。示例 1：

輸入：A = [1,2,3], B = [3,1] 
 
輸出：false 

示例 2：

輸入：A = [3,4,5,1,2], B = [4,1] 
 
輸出：true 

限制：0 <= 節點個數 <= 10000

解題思路:若樹B是樹A的子結構,則子結構的根節點可能為樹A的任意一個節點。因此,判斷樹B是否是樹A的子結構，需完成以下兩步工作:

先序遍歷樹A中的每個節點nA ; (對應函數 isSubStructure(A, B) )

判斷樹A中以nA為根節點的子樹否包含樹B。(對應函數recur(A,B))

算法流程：

“名詞規定：樹 A 的根節點記作 節點 A ，樹 B 的根節點稱為 節點 B 。

recur(A, B) 函數：

1.終止條件：

• 當節點 B為空：說明樹 B 已匹配完成(越過葉子節點)，因此返回 true ;
• 當節點 A為空：說明已經越過樹 A 葉子節點，即匹配失敗，返回 false ;
• 當節點 A 和 B 的值不同：說明匹配失敗，返回 false ;

2.返回值：

• 判斷A和B的左子節點是否相等，即recur(A. left, B. left) ;
• 判斷A和B的右子節點是否相等,即recur(A. right，B. right) ;

isSubStructure(A, B)函數:

• 特例處理 ：當樹A為空或樹B為空時，直接返回false;
• 返回值 ：若樹B是樹A的子結構,則必滿足以下三種情況之一,因此用或|連接;
  • 以節點A為根節點的子樹包含樹B，對應recur(A,B);
  • 樹B是樹A左子樹的子結構,對應isSubStructure(A. left， B) ;
  • 樹B是樹A右子樹的子結構，對應isSubStructure(A. right, B) ;

以讓 2. 3.實質上是在對樹A做先序遍歷。

復雜度分析:

• 時間復雜度O(MN)： 中M,N分別為樹A和樹B的節點數量;先序遍歷樹A占用0(M),每次調用recur(A, B)判斷占用O(N)。
• 空間復雜度O(M)：
  • 當樹A和樹B都退化為鏈表時，遞歸調用深度最大。
  • 當M≤N時，遍歷樹A與遞歸判斷的總遞歸深度為M ;
  • 當M> N時，最差情況為遍歷至樹A葉子節點，此時總遞歸深度為M。

package com.nateshao.sword_offer.topic_20_isSubStructure; 
 
/** 
 * @date Created by 邵桐杰 on 2021/11/23 19:19 
 * @微信公眾號 程序員千羽 
 * @個人網站 www.nateshao.cn 
 * @博客 https://nateshao.gitee.io 
 * @GitHub https://github.com/nateshao 
 * @Gitee https://gitee.com/nateshao 
 * Description: 判斷二叉樹A中是否包含子樹B 
 */ 
class Solution { 
 
    /** 
     * 精選解答 
     * @param A 
     * @param B 
     * @return 
     */ 
    public static boolean isSubStructure1(TreeNode A, TreeNode B) { 
        return (A != null && B != null) && (recur1(A, B) || isSubStructure1(A.left, B) || isSubStructure1(A.right, B)); 
    } 
 
    public static boolean recur1(TreeNode A, TreeNode B) { 
        if (B == null) return true; 
        if (A == null || A.val != B.val) return false; 
        return recur1(A.left, B.left) && recur1(A.right, B.right); 
    } 
     
    /*********************************** 法二 *********************************************/ 
    //遍歷A的每一個節點 
    public boolean isSubStructure(TreeNode A, TreeNode B) { 
        if (A == null || B == null) return false;//約定空樹不是任意一個樹的子結構 
        return recur(A, B) || isSubStructure(A.left, B) || isSubStructure(A.right, B); 
    } 
 
    //同時遍歷A和B的相同位置節點 
    boolean recur(TreeNode A, TreeNode B) { 
        //當B某個節點為null，則無需比較了，直接返回true，比較其他節點 
        if (B == null) return true; 
        //如果相同位置的兩個節點不相同，則返回false，不用再繼續比較了 
        if (A == null || A.val != B.val) return false; 
        //繼續往下遍歷比較 
        return recur(A.left, B.left) && recur(A.right, B.right); 
    } 
 
    public class TreeNode { 
        int val; 
        TreeNode left; 
        TreeNode right; 
 
        TreeNode(int x) { 
            val = x; 
        } 
    } 
} 

參考鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-de-zi-jie-gou-lcof/solution/mian-shi-ti-26-shu-de-zi-jie-gou-xian-xu-bian-li-p