一篇學(xué)會樹的子結(jié)構(gòu)
前言
給定兩顆二叉樹A和B，如何判斷B是不是A的子結(jié)構(gòu)，本文將分享一個方案用來解決此問題，歡迎各位感興趣的開發(fā)者閱讀本文。
思路分析
在我的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法實現(xiàn)系列文章——實現(xiàn)二叉搜索樹中，我們知道了二叉樹最多只能有兩個子節(jié)點：左子節(jié)點、右子節(jié)點。那么，在本題中要判斷是否包含，可以分為兩步來實現(xiàn)：
- 在樹A中找到和樹B的根節(jié)點的值一樣的節(jié)點R
如果樹A的節(jié)點與樹B的根結(jié)點相同，則執(zhí)行進(jìn)一步的判斷（比對兩棵樹的子結(jié)構(gòu)）得出比對結(jié)果
如果得出的結(jié)果為false，分別遞歸樹A的左子節(jié)點與右子節(jié)點跟樹B進(jìn)行比對，直至任意一棵樹的葉子節(jié)點
- 判斷樹A中以R為根節(jié)點的子樹是否包含和樹B一樣的結(jié)構(gòu)
如果樹B為null則代表樹A中包含樹B，返回true
如果樹A為null則代表樹A中不包含樹B，返回false
如果比對的兩個節(jié)點不等，則代表當(dāng)前A的子樹中不包含樹B結(jié)構(gòu)，返回false
否則，繼續(xù)執(zhí)行遞歸，直至任意一棵樹的葉子節(jié)點
實現(xiàn)代碼
通過上個章節(jié)的分析，我們已經(jīng)得出了具體的思路，接下來，我們就將思路轉(zhuǎn)換為代碼，如下所示：
實現(xiàn)主函數(shù)，判斷B是否為A的子結(jié)構(gòu)：
遞歸樹A將其與樹B的節(jié)點進(jìn)行比對，找到相同的節(jié)點再做進(jìn)一步的比對
export function TreeSubstructure(
treeA: BinaryTreeNode | null | undefined,
treeB: BinaryTreeNode | null | undefined
): boolean {
let result = false;
if (treeA != null && treeB != null) {
// 兩個節(jié)點相同
if (treeA.key === treeB.key) {
// 判斷樹A中是否包含樹B
result = treeAHaveTreeB(treeA, treeB);
}
// 繼續(xù)尋找左子樹與右子樹
if (!result) {
result = TreeSubstructure(treeA?.left, treeB);
}
if (!result) {
result = TreeSubstructure(treeA?.right, treeB);
}
}
return result;
}
- 實現(xiàn)進(jìn)一步的比對函數(shù)，判斷樹A的子節(jié)點中是否包含跟樹B一樣的結(jié)構(gòu)
function treeAHaveTreeB(
treeA: BinaryTreeNode | null | undefined,
treeB: BinaryTreeNode | null | undefined
): boolean {
// 遞歸到了樹B的葉節(jié)點，代表該節(jié)點存在于樹A中
if (treeB == null) {
return true;
}
// 遞歸到樹A的葉節(jié)點，代表該節(jié)點不存在于樹A中
if (treeA == null) {
return false;
}
if (treeA.key !== treeB.key) {
return false;
}
// 左子樹與右子樹都相同
return (
treeAHaveTreeB(treeA?.left, treeB?.left) &&
treeAHaveTreeB(treeA?.right, treeB?.right)
);
}
注意：上述代碼中用到了遞歸，如果你對其不了解，可以移步我的另一篇文章：遞歸的理解與實現(xiàn)
代碼中還用到了一個自定義類型BinaryTreeNode，具體的類型定義請移步示例代碼章節(jié)。
測試用例
接下來，我們用思路分析章節(jié)中所舉的例子來測試下上述函數(shù)能否正確執(zhí)行。
const treeA: BinaryTreeNode = {
key: 8,
left: {
key: 8,
left: { key: 9 },
right: { key: 2, left: { key: 4 }, right: { key: 7 } }
},
right: { key: 7 }
};
const treeB: BinaryTreeNode = {
key: 8,
left: {
key: 9
},
right: {
key: 2
}
};
const result = TreeSubstructure(treeA, treeB);
console.log("treeA中包含treeB", result);
示例代碼
本文所用代碼完整版請移步：
- TreeSubstructure.ts
- TreeSubstructure-test
