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Automated Driving in Uncertain Environments: Planning with Interaction and Uncertain Maneuver Prediction，Constantin Hubmann1, Jens Schulz2, Marvin Becker3, Daniel Althoff4, and Christoph Stiller5。

文章采用了pomdp的方式建模環境的不確定性問題，從而達到處理環境車輛意圖和感知的不確定性。這里處理的環境主要是十字路口環境，決策是先固定了空間軌跡，然后進行縱向決策，體現在自動的速度變化上。是一種解耦的思路。這個文章還有一個更早的版本，不過內容是一樣的，所以不必去看了，Decision making for autonomous driving considering interaction and uncertain prediction of surrounding vehicles。

而對于目標車，由于其route是hidden variable, 是我們希望估計的東西，這個東西會通過后面的貝葉斯推斷的方式進行更新，所以對于目標車，我們關注的狀態中有一個route r, 此外由于后面是通過這個車的空間位置和車速進行貝葉斯推斷的，所以觀測空間中有位置和速度的信息，這里其他車的state包括：

離散空間的狀態轉移方程：

這里的加速度，通過ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ的方式計算得到，這個值可以用數據訓練獲得，也可以用一些簡單的規則的方式獲得：

接下來是觀測空間，這個觀測上面說了，要用貝葉斯推斷來更新概率，且用了空間位置和車速，所以這里的觀測狀態對于自己來說是：

而對于其他車輛則是：

對于觀測函數來說，觀測特征是：

采用貝葉斯推斷：

pomdp的求解采用了ABT算法，沒有仔細研究過ABT, 這里就不多寫了。下面可以看一下實驗數據。一個是十字路口場景：

這目標車有可能直行，也有可能右轉，所以存在一定與本車發生交互的可能性。

可以看到上圖中的對比，如果只是采用不考慮不確定性的算法，我們會選擇保守的策略，而考慮了不確定性之后，則會看到軌跡的車速并不會非常保守，這種特點非常像contingency plan出來的效果。往后看實驗數據，在這個類似的場景中：

我們可以看到本車的車速，也就是下圖中的藍色線，首先在不確定目標意圖的時候，在兩車逼近到9s的時候發生了減速，然后隨著目標意圖的收斂，從直行變成了右轉，不與本車發生交互，本車在接下來就開始加速。而在 v-t圖中的對比可以看到，別的兩種軌跡，分別是假設目標100%右轉或者直行的情況下的本車軌跡，考慮不確定性的軌跡事實上是介于兩者中間的，所以有一次非常像contingency plan的結果：

從s-t圖上面可以看到類似的效果：

可以看到本車的藍色線也是介于另外兩種極端可能性之間的。考慮不確定性后可以將軌跡粘合在兩種極端可能性之間，起到contingency的效果。

原文鏈接：https://mp.weixin.qq.com/s/uBOG8XzE5DKYxwTMB9Shkg?poc_token=HG1FAWWjK2Gour3uC1UlGWQ6eowaEestvkP6mi6J