比LoRA更高效的模型微調方法來了——

以常識推理為例，在參數量減少8~16倍的情況下，兩種方法能達到相同效果。

新方法名叫LoRA-Dash，由來自上海交通大學和哈佛大學的研究人員提出，主要針對特定任務微調模型往往需要大量計算資源這一痛點。

研究完成的主要工作是：

對高效微調過程中的TSD（Task-specific Directions， 特定任務方向）進行了嚴格定義，并詳細分析了其性質。

為了進一步釋放TSD在下游任務中的潛力，提出新的高效微調方法LoRA-Dash。

來看具體內容。

從頭搭建特定任務方向的框架

隨著大型語言模型的發展，針對特定任務微調模型往往需要大量計算資源。

為了解決這一問題，參數高效微調（PEFT）策略應運而生，像LoRA等方法被廣泛應用。

在LoRA中，作者們通過一系列實驗發現，LoRA本質上是捕捉一些預訓練中已學習到的但并不重要的方向，這些方向對應的特征在之后的下游任務中被LoRA放大。

LoRA把這些方向定義為“特定任務方向”（Task-specific Directions， TSD）。

然而，在LoRA原論文關于TSD的敘述中卻出現了一些矛盾和沖突。

比如作者認為TSD是???的最大的幾個奇異值對應的奇異向量。

然而這些從???中得到的奇異向量基本不可能和??的奇異向量一致。

這些沖突導致研究者們對TSD的概念很模糊，更別說利用這些方向。

為了解決這些問題，論文作者對高效微調過程中的TSD進行了嚴格的定義，并詳細分析了其性質。

TSD的定義

首先，定義矩陣的基、矩陣的方向如下。

定義1：對于一個矩陣?? ，其左奇異向量和右奇異向量分別由矩陣??和??表示，矩陣??的基定義如下。

核心基：矩陣??的核心基定義為，其中每個是由奇異向量??_??和??_??構成的秩為1的矩陣。

全局基：矩陣??的全局基定義為 ，對于所有??, ??，涵蓋了左奇異向量和右奇異向量的所有組合。

定義2：矩陣?? ∈ ?^??x??（其中 ?? < ??）的方向基于其全局基定義，采用其奇異值∑的擴展集合，并用零填充。

具體表示為（??₁，0，…，0，??₂，0，…，0，??_n，…，0）∈ ?^??x??，即通過行展平的∑。

研究人員提醒道，任何全局基都可以視為一個單位方向，因為它的方向是一個one-hot的向量。

至于特定任務方向，作者們基于以下前提進行研究：

對于任何特定任務，矩陣空間?^??x??中存在一個最優矩陣??。

對于預訓練權重矩陣??，其針對該任務的最佳調整為???=??-??。

在PEFT中，研究人員只能獲得??及其方向的信息。

由于???和??^*的方向基于各自的基，他們首先將二者投影到??的全局基上。

定義3：定義 ????·（·）為將一個坐標系中的方向投影到另一個坐標系中的投影算子。

特別地，????_??（??）=（??₁₁，…，??_????）∈ ?^????是將矩陣?? ∈ ?^??x?? 的方向投影到矩陣?? ∈ ?^??x??的全局基上。

基于矩陣??的全局基，????_??（??^*）表示??需要演變的方向。

由于??最多只能利用??個核心基，它只能改變其方向的??個值。

因此，重點關注核心方向的變化。

變換過程中，不同核心方向的坐標值變化程度不同，受下游任務的多樣性影響，某些核心方向可能變化顯著，而其他方向變化較小。

定義的變化率??_??衡量了第??個核心方向的變化程度：

因此，研究人員定義TSD為：

對于某個特定任務和預訓練權重矩陣??，假設該任務的最優權重為??，則該任務在??上的TSD是指那些在從??到??的變化過程中，其坐標值表現出顯著高變化率??的核心方向。

TSD的性質及使用難點

作者通過一系列實驗，得出了TSD的兩個性質：

• TSD主要對應于??較小但非最小的奇異值相關的核心方向。
• TSD僅涵蓋少數方向，這些方向在從??到??^*的轉變過程中具有顯著的變化率，而其他大多數核心方向的變化率則較小或可以忽略不計。

盡管TSD的定義和性質已被充分探討，但由于在微調之前???和??都是未知的，因此在實際操作中事先利用TSD信息幾乎不可能。

為解決這一挑戰，作者假設LoRA的???預測出的高變化率核心方向與TSD密切相關。

通過廣泛實驗，結果顯示預測方向與實際TSD之間存在高度重疊，由此得出一個重要結論：

無論LoRA的秩設置、訓練步驟或模型層次如何，LoRA的???一致地捕捉到了任務特定方向的信息。

這表明，即便在未知TSD的情況下，仍能通過LoRA訓練中獲得的???捕捉到這些關鍵信息。

釋放TSD潛力：LoRA-Dash

為了進一步釋放TSD在下游任務中的潛力，研究人員提出了一個新的高效微調方法LoRA-Dash。

LoRA-Dash包含兩個主要階段：

第一是“預啟動階段”。在此階段，任務特定方向被識別。這是模型優化的關鍵部分，確保識別出最需要調整的方向。

具體而言，這一階段中LoRA-Dash利用在t次更新之后得到的???進行TSD的預測，確定下一階段需要被調整的方向。

第二是“沖刺階段”。在這一階段，模型利用之前識別的TSD的潛力，進行微調優化，使預訓練模型更好地適應特定任務。

具體而言，作者直接模擬TSD的坐標變化，加速模型的適應性調整，從而提升其在新任務中的表現。

LoRA-Dash的偽代碼如圖。

實驗

作者們分別在常識推理（commonsense reasoning）、自然語言理解（natural language understanding）和主體驅動生成（subject-driven generation）任務上做了實驗。

實驗結果表明，LoRA-Dash在各個任務上都取得了遠超LoRA的性能提升。

常識推理（使用LLAMA-7B，LLAMA2-7B以及LLAMA3-8B進行微調）：

自然語言理解（使用DeBERTaV3-base和DeBERTaV3-large進行微調）：

主體驅動生成（使用SDXL進行微調）。與LoRA相比，LoRA-Dash和原圖的一致性更高，比如圖中的狗和花瓶。

實驗結果證明了TSD對于下游任務的有效性，LoRA-Dash能夠充分釋放TSD的潛能，進一步激發高效微調的性能水平。

目前相關論文已公開，代碼也已開源。

論文：https://arxiv.org/pdf/2409.01035
代碼：https://github.com/Chongjie-Si/Subspace-Tuning
項目主頁：https://chongjiesi.site/project/2024-lora-dash.html