強化學習迎來重大突破！

近日，來自UC伯克利的研究團隊基于Deepseek-R1-Distilled-Qwen-1.5B，通過簡單的強化學習（RL）微調，得到了全新的DeepScaleR-1.5B-Preview。

在AIME2024基準中，模型的Pass@1準確率達高達43.1% ——不僅比基礎模型提高了14.3%，而且在只有1.5B參數的情況下超越了OpenAI o1-preview！

目前，研究團隊已開源數據集、代碼和訓練日志。

只用不到5000美元的預算，團隊就復現了DeepSeek的成功。至此，開源又贏下一局。

網友們稱贊：當機器學習和數學相遇，就是超強組合的誕生！

訓練秘籍簡版：先短后長

1.5B模型，通過RL訓練，就能超越o1-preview，進行數學推理？

簡而言之，團隊這次的訓練策略就是四個字——先短后長。

第一步，研究人員會訓練模來型進行短思考。他們使用DeepSeek的GRPO方法，設定了8k的上下文長度來訓練模型，以鼓勵高效思考。

經過1000步訓練后，模型的token使用量減少了3倍，并比基礎模型提升了5%。

接下來，模型被訓練進行長思考。強化學習訓練擴展到16K和24K token，以解決更具挑戰性、以前未解決的問題。

隨著響應長度增加，平均獎勵也隨之提高，24K的魔力，就讓模型最終超越了o1-preview！

DeepScaleR-1.5B-Preview

最近，Deepseek-R1開源發布，對推理模型技術普及來說，是個重要突破。不過，它具體的訓練方法、超參數還有底層系統，都還沒公開。

在擴展強化學習的時候，最大的難題之一就是計算成本太高。

就拿DeepSeek-R1的實驗來說，要想完全復現，上下文長度得達到32K以上，訓練大概8000步，就算是只有1.5B參數的模型，起碼都得花70,000 GPU小時。

如何利用強化學習，把小型模型變成超厲害的推理模型呢？

為了解決這個問題，研究人員用了知識蒸餾模型，還創新性地引入了強化學習迭代延長方法。

團隊推出了DeepScaleR-1.5B-Preview模型，它經過4萬個高質量數學問題的訓練，訓練一共用了3800個A100 GPU小時。

最終，成本只需約4500美元，省了18.42倍！同時模型的性能還在幾個競賽級數學基準中，超過了o1-preview。

研究表明，用強化學習開發定制化的推理模型，既能大規模進行，還能控制成本，性價比超高！

AIME 2024測試集Pass@1準確率隨訓練進度而變：訓練至第1040步，上下文長度擴至16K token；到第1520步，上下文長度增至24K token

技術方案

數據集構建

在訓練數據集方面，研究人員收集了1984至2023年的美國國際數學邀請賽（AIME）、2023年之前的美國數學競賽（AMC），以及來自Omni-MATH和Still數據集的各國及國際數學競賽題目。

數據處理流程包含三個核心步驟：

1. 答案提取：對于AMC和AIME等數據集，使用gemini-1.5-pro-002模型從AoPS官方解答中提取答案。
2. 重復問題清理：基于RAG，并結合sentence-transformers/all-MiniLM-L6-v2的詞向量嵌入來消除重復問題。同時，對訓練集和測試集進行重疊檢測，以防止數據污染。
3. 不可評分題目過濾：數據集（如Omni-MATH）中的部分問題，無法通過sympy數學符號計算庫評估（得靠LLM判斷）。這不僅會降低訓練速度，還會引入不穩定的獎勵信號，因此需要增加額外的過濾步驟，來剔除無法自動評分的問題。

在經過去重和過濾之后，就得到了約4萬個獨特的問題-答案對作為訓練數據集。

獎勵函數設計

按Deepseek-R1的經驗，用結果獎勵模型（ORM）而不是過程獎勵模型（PRM），來避免模型通過投機取巧得到獎勵。

獎勵函數返回值如下：

• 返回「1」：如果LLM的答案，既能通過LaTeX語法檢查，又能通過Sympy數學驗證，就給它獎勵。
• 返回「0」：要是LLM的答案是錯的，或者格式不對，比如少了<think>和</think>標記，那就不給獎勵。

迭代增加上下文長度：從短到長的思維擴展

推理任務由于會生成比標準任務更長的輸出，計算開銷較大，這會同時降低軌跡采樣（Trajectory Sampling）和策略梯度（Policy Gradient）更新的速度。

與此同時，上下文窗口大小翻倍，則會導致訓練計算量至少增加2倍。

這種情況產生了一個根本性的權衡取舍：較長的上下文能為模型提供更充足的思維空間，但會顯著降低訓練速度；而較短的上下文雖然可以加快訓練進度，但可能會限制模型解決那些需要長上下文的復雜問題的能力。

因此，在計算效率和準確性之間找到最佳平衡點至關重要。

基于Deepseek的廣義近端策略優化（GRPO）算法的訓練方案包含兩個主要步驟：

• 首先，使用8K token的最大上下文長度進行強化學習訓練，從而實現更有效的推理能力和訓練效率。
• 隨后，將上下文長度擴展到16K和24K token，使模型能夠解決更具挑戰性的、此前未能攻克的問題。

用8K上下文構建高效思維鏈推理

正式訓練之前，先用AIME2024測試集對Deepseek-R1-Distilled-Qwen-1.5B模型進行評估，并分析它的推理軌跡數據。結果發現，錯誤答案里平均包含的token數量，是正確答案的三倍。這說明回答越長，越容易出錯。

因此，直接采用長上下文窗口進行訓練效率可能不高，因為大部分token都沒有被有效利用。此外，冗長的回答還會表現出重復性模式，這表明它們并未對對思維鏈推理（CoT）產生實質性的貢獻。

基于這些發現，團隊決定先從8K token的上下文長度開始訓練。在AIME2024測試里，獲得了22.9％的初始準確率，只比原始模型低6%。

事實證明這個策略很有效：訓練的時候，平均訓練獎勵從46％提高到了58％，平均響應長度從5500 token減少到了3500 token。

把輸出限制在8K token以內，模型能更高效地利用上下文空間。如下表所示，不管是生成正確答案還是錯誤答案，token數量都大幅減少了。

在AIME準確率上，比原始基準模型還高了5%，用的token數量卻只有原來的1/3左右。

擴展至16K token上下文，關鍵轉折點出現

在大約1000步后，8K token運行中發生了一個有趣的變化：響應長度再次開始增加。然而，這卻沒有增加收益——輸出準確率達到了平臺期，并最終開始下降。

與此同時，響應截斷比例從4.2%上升到了6.5%，這表明更多的響應在上下文長度的限制下被截斷。

這些結果表明，模型試圖通過「延長思考時間」來提高訓練獎勵。然而，隨著更長的輸出，模型越來越頻繁地觸及到8K token上下文窗口的上限，從而限制了性能的進一步提升。

研究人員意識到這是一個自然的過渡點，于是決定「放開籠子，讓鳥兒飛翔」。

他們選擇了在第1040步的檢查點——即響應長度開始上升的地方——重新啟動訓練，并使用了16K上下文窗口。

這種兩階段的做法比從一開始就用16K token訓練效率高得多：8K的預熱階段讓平均響應長度保持在3K token而不是9K，這使得此階段的訓練速度至少提高了2倍。

在擴展上了下文窗口后，研究人員觀察到訓練獎勵、輸出長度和AIME準確率都呈現穩定提升趨勢。經過額外的500步訓練，平均輸出長度從3.5K增加至5.5K token，AIME2024的Pass@1準確率達到了38％。

24K魔法，超越o1-preview

在16K token上下文環境下額外訓練500步后，研究人員發現模型性能開始趨于平穩——平均訓練獎勵收斂在62.5％，AIME單次通過準確率徘徊在38％左右，輸出長度再次呈現下降趨勢。同時，最大輸出截斷比率逐漸升至2％。

為了最終推動模型性能達到o1級別，研究人員決定決定推出「24K魔法」——將上下文窗口擴大到24K token。

首先，將16K訓練時的檢查點設定在第480步，并重新啟動了一個24K上下文窗口的訓練。

隨著上下文窗口的擴展，模型終于突破了瓶頸。在大約50步后，模型的AIME準確率首次超過了40%，并在第200步時達到了43%。24K的魔力發揮得淋漓盡致！

總體來看，訓練歷時約1750步。最初的8K階段使用了8塊A100 GPU進行訓練，而16K和24K階段則擴展到32塊A100 GPU進行訓練。

整個訓練過程共耗時約3800個A100小時，相當于32塊A100 GPU上運行了大約5天，計算成本約為4500美元。

研究人員用多個競賽級別的數學評測基準來測試模型，像AIME 2024、AMC 2023、MATH-500、Minerva Math還有OlympiadBench。

這里報告的是Pass@1準確率，簡單說，就是模型第一次就答對的概率。每個問題的結果，都是16次測試取平均值得到的。

將DeepScaleR和DeepSeek模型，以及近期專注推理任務強化學習的成果對比。DeepScaleR在所有評測里，都比基礎模型強很多。

在AIME 2024測試中，成績更是大幅提升了14.4％，整體性能也提高了8.1％。

DeepScaleR比最新模型的表現還好，像從7B參數模型微調來的rSTAR、Prime和SimpleRL。DeepScaleR只用1.5B參數，就達到了o1-preview的性能水平——這是模型效率的重大突破！

AIME準確率與模型規模對比，DeepScaleR實現性能與規模最佳平衡（帕累托最優）。

關鍵發現

很多人認為強化學習只對大型模型有用，其實強化學習在小型模型上也能發揮顯著作用。

Deepseek-R1發現，直接在小型模型上用強化學習，效果不如知識蒸餾。在Qwen-32B模型上做對比實驗，強化學習只能讓AIME測試的準確率達到47％，但只用知識蒸餾就能達到72.6％。

不過，要是從更大的模型中，通過蒸餾得到高質量的SFT數據，再用強化學習，小模型的推理能力也能大幅提升。

研究證明了這一點：通過強化學習，小型模型在AIME測試中的準確率從28.9％提高到了43.1％。

不管是只用監督微調，還是只用強化學習，都沒辦法讓模型達到最佳效果。只有把高質量的監督微調蒸餾和強化學習結合起來，才能真正發揮LLM的推理潛力。

之前的研究發現，強化學習直接在16K token的上下文環境里訓練，和8K token比起來，效果并沒有明顯提升。這很可能是因為計算資源不夠，模型沒辦法充分利用擴大后的上下文。

最近的研究也指出，模型回復太長，里面就會有很多冗余的推理內容，這些內容容易導致錯誤結果。本文的實驗證實了這些發現。

團隊先在較短的8K token上下文里，優化模型的推理能力，這樣一來，后續在16K和24K token的環境里訓練時，就能取得更快、更明顯的進步。

這種一步一步增加長度的方法，能讓模型在擴展到更長的上下文之前，先建立起穩定的推理模式，從而提高強化學習擴展上下文長度的效率 。

核心貢獻者

項目主頁還展示了參與DeepScaleR設計的所有研究人員，其中有兩位核心貢獻者。

Michael Luo

Michael Luo目前是UC伯克利電氣工程與計算機科學系（EECS）的博士生，導師是Ion Stoica教授。

在此之前，他獲得了UC伯克利電氣工程與計算機科學碩士和工商管理雙學士學位。

他的研究興趣主要在人工智能和系統領域。目前，其研究主要是為機器學習從業者構建可擴展的系統，以實現Sky Computing的愿景。

Sijun Tan（譚嗣俊）

譚嗣俊目前是UC伯克利計算機科學專業的三年級博士生，導師是Raluca Ada Popa。

此前，他在弗吉尼亞大學獲得計算機科學和數學雙學士學位，導師是David Wu和Yuan Tian。

他曾在Facebook AI Research（FAIR）實習過一段時間，并在螞蟻集團擔任過高級算法工程師。

他的研究領域涵蓋機器學習、計算機安全和應用密碼學。目前，其研究重點是增強通用型AI智能體的能力和魯棒性。