前言

在Java中浮點數的精度問題，是一個讓人非常頭疼的問題。

在文章開頭，大家一起先看看下面這個非常經典錯誤案例：

double total = 0.1 + 0.2;
System.out.println(total); // 0.30000000000000004
System.out.println(total == 0.3); // false!

計算兩個double類型的數字，0.1+0.2不等于0.3，其結果卻是：0.30000000000000004。

浮點數精度是Java數學計算的隱形炸彈。

今天這篇文章跟大家一起聊聊，浮點數的精度問題，希望對你會有所幫助。

1.計算機的"數學缺陷"

1.1 IEEE 754標準的本質

浮點數內存結構：

圖片

64位的浮點數是由：

• 1位符號位
• 11位指數位
• 52位尾數位

組成的。

0.1的二進制真相：

猜猜0.1轉換成二進制的結果是什么？

System.out.println(Long.toBinaryString(Double.doubleToLongBits(0.1)));

輸出結果：11111110111001100110011001100110011001100110011001100110011010

浮點數的內部是由很多個0和1組成的。

無限循環小數：

1.2 精度丟失的數學原理

誤差產生公式：

Java驗證代碼：

System.out.println(0.1 + 0.2);

打印結果：0.30000000000000004

System.out.println(0.1 * 0.2);

打印結果：0.020000000000000004

2.精度問題的重災區

2.1 金融計算的致命誤差

錯誤案例：

電商訂單金額計算：

double price = 19.99;
double quantity = 3;
double total = price * quantity;

total的結果是：59.970000000000006

銀行利息計算：

double rate = 0.05;
double interest = 10000 * rate / 365;

每日利息誤差的結果是：1.36986301369863

如果每一個用戶的資金都有誤差，誤差日積月累，總的誤差值會很大。

2.2 科學計算的精度災難

典型場景：

地理坐標計算：

double lat1 = 39.90923;
double lng1 = 116.397428;
double distance = calculateDistance(lat1, lng1, lat2, lng2);

誤差可達米級。

工業控制系統：

double sensorValue = 0.000001;
double adjusted = sensorValue * 1000000;

放大后誤差顯著。

既然這么多業務場景，都不允許出現浮點數精度問題。

那么，我們該如何解決精度問題呢？

3 解決方案

3.1 BigDecimal的正確使用

我們都知道BigDecimal能夠解決浮點數的精度問題。

但如果用錯了，也會出現問題。

錯誤用法：

BigDecimal d1 = new BigDecimal(0.1);

這里使用了使用double構造創建BigDecimal對象，會導致精度丟失。

正確用法：

BigDecimal d2 = new BigDecimal("0.1");
BigDecimal d3 = new BigDecimal("0.2");

// 精確計算
BigDecimal sum = d2.add(d3); // 0.3

使用字符串構造，會發現精度計算正確。

四則運算規范：

除法必須指定精度和舍入模式：

BigDecimal result = a.divide(b, 10, RoundingMode.HALF_UP);

3.2 整數運算的藝術

貨幣計算最佳實踐：

以分為單位存儲金額：

long priceInCents = 1999; // 19.99元
long quantity = 3;
long totalCents = priceInCents * quantity; // 5997分 = 59.97元

3.3 精度容忍比較

浮點數等值判斷：

錯誤方式：

if (a == b) { ... }

直接使用等于號判斷兩個浮點數的大小是否相等。

正確方式：

final double EPSILON = 1e-10;
if (Math.abs(a - b) < EPSILON) { ... }

使用Math.abs函數判斷，兩個浮點數的誤差是否在可接受的范圍內。

工業級比較工具：

import org.apache.commons.math3.util.Precision;

Precision.equals(0.1 + 0.2, 0.3, 1e-15); // true

4.避坑指南

浮點數使用決策樹

圖片

精度保障檢查清單

• 禁止使用float/double表示貨幣
• BigDecimal必須用String構造
• 除法操作指定RoundingMode
• 浮點數比較使用誤差范圍
• 復雜運算前進行精度測試

三條黃金法則：

1. 構造嚴謹：BigDecimal必須字符串初始化
2. 單位轉換：金額以最小單位存儲
3. 誤差可控：科學計算明確精度范圍