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數(shù)據(jù)結構與算法:計數(shù)排序

開發(fā) 前端
假設數(shù)組中有10個整數(shù),取值范圍為0~10,要求用最快的速度把這10個整數(shù)從小到大進行排序。可以根據(jù)這有限的范圍,建立一個長度為11的數(shù)組。數(shù)組下標從0到10,元素初始值全為0。

一、定義

計數(shù)排序,這種排序算法是利用數(shù)組下標來確定元素的正確位置的。

二、思路

假設數(shù)組中有10個整數(shù),取值范圍為0~10,要求用最快的速度把這10個整數(shù)從小到大進行排序。

可以根據(jù)這有限的范圍,建立一個長度為11的數(shù)組。數(shù)組下標從0到10,元素初始值全為0。

假設數(shù)組數(shù)據(jù)為:9,1,2,7,8,1,3,6,5,3 。

下面就開始遍歷這個無序的隨機數(shù)列,每一個整數(shù)按照其值對號入座,

同時,對應數(shù)組下標的元素進行加1操作。

例如第1個整數(shù)是9,那么數(shù)組下標為9的元素加1。

最終,當數(shù)列遍歷完畢時,數(shù)組的狀態(tài)如下:

該數(shù)組中每一個下標位置的值代表數(shù)列中對應整數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)。

直接遍歷數(shù)組,輸出數(shù)組元素的下標值,元素的值是幾,就輸出幾次,0不輸出。

則順序輸出是:1、1、2、3、3、5、6、7、8、9。

計數(shù)排序:計數(shù)排序只能用在數(shù)據(jù)范圍不大的場景中,如果數(shù)據(jù)范圍k比要排序的數(shù)據(jù)n大很多,就不適合用計數(shù)排序了。

而且,計數(shù)排序只能給非負整數(shù)排序,如果要排序的數(shù)據(jù)是其他類型的,要將其在不改變相對大小的情況下,轉化為非負整數(shù)。

如果起始數(shù)不是從0開始,為了不浪費空間,可以采用偏移量的方式解決。

比如,如果考生最低成績0分,最高900分,但成績要精確到小數(shù)后一位,我們就需要將所有的分數(shù)都先乘以10,轉化成整數(shù),然后再放到9010個桶內。

比如,如果要排序的數(shù)據(jù)中有負數(shù),數(shù)據(jù)的范圍是[-1000, 1000],那我們就需要先對每個數(shù)據(jù)都加1000,轉化成非負整數(shù)。

比如,分數(shù)排序: 95,94,91,98,99,90,99,93,91,92 ,數(shù)組起始數(shù)為90,這樣數(shù)組前面的位置就浪費了。可以采用偏移量的方式:

三、代碼實現(xiàn)

import java.util.Arrays;

public class CountingSort{

public static void main(String[] args) throws Exception {
int[] scores = {9, 3, 4, 9, 1, 2, 7, 8,1,3, 3, 4, 0, 10, 9, 7, 9};
for (int n : sort(scores)) {
System.out.println(n);
}
}

public static int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
// 對 arr 進行拷貝,不改變參數(shù)內容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
//
int maxValue = getMaxValue(arr);

return countingSort(arr, maxValue);
}

private static int[] countingSort(int[] arr, int maxValue) {
int bucketLen = maxValue + 1;
int[] bucket = new int[bucketLen];

for (int value : arr) {
bucket[value]++;
}

int sortedIndex = 0;
for (int j = 0; j < bucketLen; j++) {
while (bucket[j] > 0) {
arr[sortedIndex++] = j;
bucket[j]--;
}
}
return arr;
}

private static int getMaxValue(int[] arr) {
int maxValue = arr[0];
for (int value : arr) {
if (maxValue < value) {
maxValue = value;
}
}
return maxValue;
}
}

四、復雜度

時間復雜度是O(n+m) n: 數(shù)據(jù)個數(shù) m: 數(shù)據(jù)范圍;

空間復雜度是O(m);

穩(wěn)定性:穩(wěn)定排序。

責任編輯:武曉燕 來源: 今日頭條
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