大語言模型（LLMs）在各種推理任務上表現優異，但其黑盒屬性和龐大參數量阻礙了它在實踐中的廣泛應用。特別是在處理復雜的數學問題時，LLMs 有時會產生錯誤的推理鏈。傳統研究方法僅從正樣本中遷移知識，而忽略了那些帶有錯誤答案的合成數據。

在 AAAI 2024 上，小紅書搜索算法團隊提出了一個創新框架，在蒸餾大模型推理能力的過程中充分利用負樣本知識。負樣本，即那些在推理過程中未能得出正確答案的數據，雖常被視為無用，實則蘊含著寶貴的信息。

論文提出并驗證了負樣本在大模型蒸餾過程中的價值，構建一個模型專業化框架：除了使用正樣本外，還充分利用負樣本來提煉 LLM 的知識。該框架包括三個序列化步驟，包括負向協助訓練（NAT）、負向校準增強（NCE）和動態自洽性（ASC），涵蓋從訓練到推理的全階段過程。通過一系列廣泛的實驗，我們展示了負向數據在 LLM 知識蒸餾中的關鍵作用。

一、背景

如今，在思維鏈（CoT）提示的幫助下，大語言模型（LLMs）展現出強大的推理能力。然而，思維鏈已被證明是千億級參數模型才具有的涌現能力。這些模型的繁重計算需求和高推理成本，阻礙了它們在資源受限場景中的應用。因此，我們研究的目標是使小模型能夠進行復雜的算術推理，以便在實際應用中進行大規模部署。

知識蒸餾提供了一種有效的方法，可以將 LLMs 的特定能力遷移到更小的模型中。這個過程也被稱為模型專業化（model specialization），它強制小模型專注于某些能力。先前的研究利用 LLMs 的上下文學習（ICL）來生成數學問題的推理路徑，將其作為訓練數據，有助于小模型獲得復雜推理能力。然而，這些研究只使用了生成的具有正確答案的推理路徑（即正樣本）作為訓練樣本，忽略了在錯誤答案（即負樣本）的推理步驟中有價值的知識。

如圖所示，表 1 展示了一個有趣的現象：分別在正、負樣本數據上訓練的模型，在 MATH 測試集上的準確答案重疊非常小。盡管負樣本訓練的模型準確性較低，但它能夠解決一些正樣本模型無法正確回答的問題，這證實了負樣本中包含著寶貴的知識。此外，負樣本中的錯誤鏈路能夠幫助模型避免犯類似錯誤。另一個我們應該利用負樣本的原因是 OpenAI 基于 token 的定價策略。即使是 GPT-4，在 MATH 數據集上的準確性也低于 50%，這意味著如果僅利用正樣本知識，大量的 token 會被浪費。因此，我們提出：相比于直接丟棄負樣本，更好的方式是從中提取和利用有價值的知識，以增強小模型的專業化。

模型專業化過程一般可以概括為三個步驟：

1）思維鏈蒸餾（Chain-of-Thought Distillation），使用 LLMs 生成的推理鏈訓練小模型。

2）自我增強（Self-Enhancement），進行自蒸餾或數據自擴充，以進一步優化模型。

3）自洽性（Self-Consistency）被廣泛用作一種有效的解碼策略，以提高推理任務中的模型性能。

在這項工作中，我們提出了一種新的模型專業化框架，該框架可以全方位利用負樣本，促進從 LLMs 提取復雜推理能力。

• 我們首先設計了負向協助訓練（NAT）方法，其中 dual-LoRA 結構被設計用于從正向、負向兩方面獲取知識。作為一個輔助模塊，負向 LoRA 的知識可以通過校正注意力機制，動態地整合到正向 LoRA 的訓練過程中。
• 對于自我增強，我們設計了負向校準增強（NCE），它將負向輸出作為基線，以加強關鍵正向推理鏈路的蒸餾。
• 除了訓練階段，我們還在推理過程中利用負向信息。傳統的自洽性方法將相等或基于概率的權重分配給所有候選輸出，導致投票出一些不可靠的答案。為了緩解該問題，提出了動態自洽性（ASC）方法，在投票前進行排序，其中排序模型在正負樣本上進行訓練的。

二、方法

我們提出的框架以 LLaMA 為基礎模型，主要包含三個部分，如圖所示：

• 步驟 1 ：對負向 LoRA 進行訓練，通過合并單元幫助學習正樣本的推理知識；
• 步驟 2 ：利用負向 LoRA 作為基線來校準自我增強的過程；
• 步驟 3 ：在正樣本和負樣本上訓練排名模型，在推理過程中根據其得分，自適應地對候選推理鏈路進行加權。

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2.1 負向協助訓練（NAT）

我們提出了一個兩階段的負向協助訓練（NAT）范式，分為負向知識吸收與動態集成單元兩部分：

2.1.1 負向知識吸收

2.1.2 動態集成單元

2.2  負向校準增強（NCE）

為了進一步增強模型的推理能力，我們提出了負校準增強（NCE），它使用負知識來幫助自我增強過程。我們首先使用 NAT 為中的每個問題生成對作為擴充樣本，并將它們補充到訓練數據集中。對于自蒸餾部分，我們注意到一些樣本可能包含更關鍵的推理步驟，對提升模型的推理能力至關重要。我們的主要目標是確定這些關鍵的推理步驟，并在自蒸餾過程中加強對它們的學習。

β 值越大，表示兩者之間的差異越大，意味著該樣本包含更多關鍵知識。通過引入 β 來調整不同樣本的損失權重，NCE 將能夠選擇性地學習并增強 NAT 中嵌入的知識。

2.3 動態自洽性（ASC）

自洽性（SC）對于進一步提高模型在復雜推理中的表現是有效的。然而，當前的方法要么為每個候選者分配相等的權重，要么簡單地基于生成概率分配權重。這些策略無法在投票階段根據 (r?, y?) 的質量調整候選權重，這可能會使正確候選項不易被選出。為此，我們提出了動態自洽性方法（ASC），它利用正負數據來訓練排序模型，可以自適應地重新配權候選推理鏈路。

2.3.1 排序模型訓練

理想情況下，我們希望排序模型為得出正確答案的推理鏈路分配更高的權重，反之亦然。因此，我們用以下方式構造訓練樣本：

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并使用 MSE loss 去訓練排序模型：

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2.3.2 加權策略

我們將投票策略修改為以下公式，以實現自適應地重新加權候選推理鏈路的目標：

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下圖展示了 ASC 策略的流程：

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從知識遷移的角度來看，ASC 實現了對來自 LLMs 的知識（正向和負向）的進一步利用，以幫助小模型獲得更好的性能。

三、實驗

本研究專注于具有挑戰性的數學推理數據集 MATH，該數據集共有 12500 個問題，涉及七個不同的科目。此外，我們還引入了以下四個數據集來評估所提出的框架對分布外（OOD）數據的泛化能力：GSM8K、ASDiv、MultiArith和SVAMP。

對于教師模型，我們使用 Open AI 的 gpt-3.5-turbo 和 gpt-4 API來生成推理鏈。對于學生模型，我們選擇 LLaMA-7b。

在我們的研究中有兩種主要類型的基線：一種為大語言模型（LLMs），另一種則基于 LLaMA-7b。對于 LLMs，我們將其與兩種流行的模型進行比較：GPT3 和 PaLM。對于 LLaMA-7b，我們首先提供我們的方法與三種設置進行比較：Few-shot、Fine-tune（在原始訓練樣本上）、CoT KD（思維鏈蒸餾）。在從負向角度學習方面，還將包括四種基線方法：MIX（直接用正向和負向數據的混合物訓練 LLaMA）、CL（對比學習）、NT（負訓練）和 UL（非似然損失）。

3.1 NAT 實驗結果

所有的方法都使用了貪婪搜索（即溫度 = 0），NAT 的實驗結果如圖所示，表明所提出的 NAT 方法在所有基線上都提高了任務準確性。

從 GPT3 和 PaLM 的低值可以看出，MATH 是一個非常困難的數學數據集，但 NAT 仍然能夠在參數極少的情況下表現突出。與在原始數據上進行微調相比，NAT 在兩種不同的 CoT 來源下實現了約 75.75% 的提升。與 CoT KD 在正樣本上的比較，NAT 也顯著提高了準確性，展示了負樣本的價值。

對于利用負向信息基線，MIX 的低性能表明直接訓練負樣本會使模型效果很差。其他方法也大多不如 NAT，這表明在復雜推理任務中僅在負方向上使用負樣本是不夠的。

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3.2 NCE 實驗結果

如圖所示，與知識蒸餾（KD）相比，NCE 實現了平均 10%（0.66） 的進步，這證明了利用負樣本提供的校準信息進行蒸餾的有效性。與 NAT 相比，盡管 NCE 減少了一些參數，但它依然有 6.5% 的進步，實現壓縮模型并提高性能的目的。

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3.3 ASC 實驗結果

為了評估 ASC，我們將其與基礎 SC 和 加權（WS）SC 進行比較，使用采樣溫度 T = 1 生成了 16 個樣本。如圖所示，結果表明，ASC 從不同樣本聚合答案，是一種更有前景的策略。

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3.4 泛化性實驗結果

除了 MATH 數據集，我們評估了框架在其他數學推理任務上的泛化能力，實驗結果如下。

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四、結語

本項工作探討了利用負樣本從大語言模型中提煉復雜推理能力，遷移到專業化小模型的有效性。小紅書搜索算法團隊提出了一個全新的框架，由三個序列化步驟組成，并在模型專業化的整個過程中充分利用負向信息。負向協助訓練（NAT）可以從兩個角度提供更全面地利用負向信息的方法。負向校準增強（NCE）能夠校準自蒸餾過程，使其更有針對性地掌握關鍵知識。基于兩種觀點訓練的排序模型可以為答案聚合分配更適當的權重，以實現動態自洽性（ASC）。大量實驗表明，我們的框架可以通過生成的負樣本來提高提煉推理能力的有效性。

論文地址：https://arxiv.org/abs/2312.12832

五、作者簡介

李易為：
現博士就讀于北京理工大學，小紅書社區搜索實習生，在 AAAI、ACL、EMNLP、NAACL、NeurIPS、KBS 等機器學習、自然語言處理領域頂級會議/期刊上發表數篇論文，主要研究方向為大語言模型蒸餾與推理、開放域對話生成等。

袁沛文：
現博士就讀于北京理工大學，小紅書社區搜索實習生，在 NeurIPS、AAAI 等發表多篇一作論文，曾獲 DSTC11 Track 4 第二名。主要研究方向為大語言模型推理與評測。

馮少雄：
負責小紅書社區搜索向量召回。在 AAAI、EMNLP、ACL、NAACL、KBS 等機器學習、自然語言處理領域頂級會議/期刊上發表數篇論文。

道玄（潘博遠）：
小紅書交易搜索負責人。在NeurIPS、ICML、ACL 等機器學習和自然語言處理領域頂級會議上發表數篇一作論文，在斯坦福機器閱讀競賽 SQuAD 排行榜上獲得第二名，在斯坦福自然語言推理排行榜上獲得第一名。

曾書（曾書書）：
小紅書社區搜索語義理解與召回方向負責人。碩士畢業于清華大學電子系，在互聯網領域先后從事自然語言處理、推薦、搜索等相關方向的算法工作。