Transformer在時間序列中已經應用比較廣泛。但是最近一些針對Transformer的研究工作指出，Transformer的self-attention機制在建模序列數據時，比較傾向于學習低頻的信息，而忽略了高頻信息，造成頻率偏差問題，影響了預測效果。

在時間序列預測中，這個問題也存在，為了解決這個問題，在KDD 2024上，大阪大學發表了一篇相關工作Fredformer，對Transfomrer在時間序列預測中的這種問題進行了解決。

論文標題：Fredformer: Frequency Debiased Transformer for Time Series Forecasting

下載地址：??https://arxiv.org/pdf/2406.09009v4??

1、背景

一些研究指出，transformer模型在進行時間序列預測時，會存在頻率偏差問題，也就是模型只關注到了序列數據中的低頻信息，忽略了高頻信息。這個問題在時間序列預測領域同樣存在。比如下圖是一些基于Transformer的預測模型，可以看到在預測結果中，模型的預測是比較平滑的，反映了整體的趨勢。但是對于高頻趨勢卻預測不出來。

為了進一步驗證這個問題，這篇文章首先進行了一些case study。預先設定3個頻率，根據這些頻率組成人造的時間序列數據，使用Transformer模型進行訓練并預測。下圖反應了各個頻率的預測效果，訓練到50輪后，k1作為低頻信號已經被擬合的loss比較小了，但是k3這個高頻信號卻學得很差，說明Transformer時間序列預測模型也存在這種問題。而右側的圖調整了各個頻率成分的權重后，高頻的k3被擬合的更好了，k1反而擬合的不好。說明造成這種頻率偏差問題的主要原因是各個成分的權重不同。這有點類似于多任務學習中，不同任務的數據量或者loss差別大，導致模型側重于某幾個任務的學習。

2、建模方法

為了解決上述的頻率bias問題，本文從平衡各個頻率成分的比例出發，同時又將各個頻率成分的建模拆解開，盡量減小各個成分之間的影響。

整體的模型結構如下圖所示。首先，通過傅里葉變換將時間序列映射到頻域中。在頻域中，將時間序列進行分patch處理，并對每個patch的數據進行頻域中的歸一化。通過這種方式，讓每個頻率成分在patch內單獨建模，又讓每個頻率成分的振幅值域歸一化到同一水平上，防止某一頻率主導了模型學習。

對于每一個頻率patch進行獨立的Transfomrer建模。這個過程類似于iTransformer的操作，在變量維度使用Transformer。假設有N個頻域patch，有C個變量，那么會有N個Transformer。每個Transformer在變量維度計算self-attention，每個頻域的patch獨立進行建模。通過這種方式，盡量減小各個頻率之間的干擾。

最終，再將頻域的表征通過逆向傅里葉變換映射回時域，通過一個MLP網絡映射到最終輸出結果。

3、實驗效果

在實驗中，作者對比了不同預測窗口的多變量時間序列預測效果，本文提出的方法取得了顯著的效果提升。

從case分析來看，模型相比其他Transformer模型，在高頻信號的預測上有一個顯著的提升，對于極值點的預估更加準確。

本文轉載自 ??圓圓的算法筆記??，作者： Fareise