前面我們圖解了簡(jiǎn)單線性回歸，也就是只有一個(gè)自變量，今天我們來(lái)看看自變量有多個(gè)的情況，也就是多重線性回歸。

先來(lái)個(gè)整體視角：

再逐步分解開來(lái)：

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我們用體重作為因變量，身高作為自變量，并假設(shè)它們之間有某種線性關(guān)系。

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要想得到一個(gè)好模型就必須先充分了解數(shù)據(jù)。

在正式訓(xùn)練模型之前，先來(lái)探索分析數(shù)據(jù)。

看，Gender居然也是個(gè)重要因素。

當(dāng)我們將身高與體重繪制成圖表時(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)呈現(xiàn)出一種線性模式。

然而……當(dāng)我們考慮性別時(shí)……

結(jié)果發(fā)現(xiàn)，即使相同身高，不同性別也會(huì)是不同體重。

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通過(guò)性別來(lái)拆分?jǐn)?shù)據(jù)，我們可以進(jìn)行兩次獨(dú)立的線性回歸。

這兩條線的斜率幾乎相同，這表明行為相似。

但是截距呢？

它們告訴我們起點(diǎn)是不同的基線。

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我們可以添加多個(gè)變量來(lái)進(jìn)行多重線性回歸。

其核心理論是一樣的：我們?nèi)匀皇褂镁€性函數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)目標(biāo)變量。

但是，我們可以追蹤N個(gè)自變量的值。

因此，在本例中可以同時(shí)考慮身高和性別這兩個(gè)因素 ?? N=2

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多重線性回歸（MLR）接受數(shù)值型和類別型變量。

身高是一個(gè)數(shù)值型變量——這是一種可以被測(cè)量的變量。

性別是一個(gè)類別型變量——它將我們的數(shù)據(jù)劃分成不同的組別。

要在模型中使用類別變量，它們必須被編碼成二進(jìn)制變量。

我們可以很容易地將性別變量轉(zhuǎn)換成一個(gè)布爾型變量，用1和0來(lái)表示。

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我們的回歸方程就像是一個(gè)秘密配方。

它告訴我們需要每種成分（變量）的具體量。

身高每增加一個(gè)單位，體重也會(huì)相應(yīng)增加。

但性別也會(huì)影響這種關(guān)系。

因此，我們需要計(jì)算各個(gè)變量的權(quán)重！

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我們可以使用scikit-learn庫(kù)來(lái)實(shí)現(xiàn)這種多重線性回歸。

代碼非常直觀，我們能夠輕松獲取所有的三個(gè)權(quán)重值。

針對(duì)這兩種情況，我們將得到一個(gè)統(tǒng)一的方程。

當(dāng)考慮到性別是0或1時(shí)，我們實(shí)際上會(huì)得到兩個(gè)方程。

而這兩個(gè)方程與我們最初得到的非常相似??

那么，這就是目前關(guān)于線性回歸的所有內(nèi)容了。

本文轉(zhuǎn)載自公眾號(hào)人工智能大講堂 

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