1.什么時候需要抽樣

抽樣工作在數(shù)據(jù)獲取較少或處理大量數(shù)據(jù)比較困難的時期非常流行，這主要有以下幾方面原因：

• 數(shù)據(jù)計算資源不足。計算機(jī)軟硬件的限制是導(dǎo)致抽樣產(chǎn)生的基本原因之一，尤其是在數(shù)據(jù)密集的生物、科學(xué)工程等領(lǐng)域，不抽樣往往無法對海量數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。
• 數(shù)據(jù)采集限制。很多時候抽樣從數(shù)據(jù)采集端便已經(jīng)開始，例如做社會調(diào)查必須采用抽樣方法進(jìn)行研究，因為根本無法對所有人群做調(diào)查。
• 時效性要求。抽樣帶來的是以局部反映全局的思路，如果方法正確，可以以極小的數(shù)據(jù)計算量來實現(xiàn)對整體數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，在時效性上會大大增強(qiáng)。

如果存在上述條件限制或有類似強(qiáng)制性要求，那么抽樣工作仍然必不可少。

但是在當(dāng)前數(shù)據(jù)化運營的大背景下，數(shù)據(jù)計算資源充足、數(shù)據(jù)采集端可以采集更多的數(shù)據(jù)并且可以通過多種方式滿足時效性的要求，抽樣工作是否就沒有必要了?其實不是的，即使上述限制條件都滿足，還有很多場景依然需要通過抽樣方法來解決具體問題。

• 通過抽樣來實現(xiàn)快速的概念驗證。數(shù)據(jù)工作中可能會包括創(chuàng)新性或常識性項目，對于這類項目進(jìn)行快速驗證、迭代和交付結(jié)論往往是概念驗證的關(guān)鍵，通過抽樣方法帶來的不僅是計算效率的提升，還有前期數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、數(shù)據(jù)預(yù)處理、算法實現(xiàn)等各個方面的開發(fā)，以及服務(wù)器、硬件的配套方案的部署等內(nèi)容的可行性、簡單化和可操作性。
• 通過抽樣來解決樣本不均衡問題。通過欠抽樣、過抽樣以及組合/集成的方法解決不均衡的問題，這個過程就用到了抽樣方法。
• 無法實現(xiàn)對全部樣本覆蓋的數(shù)據(jù)化運營場景。典型場景包括市場研究、客戶線下調(diào)研分析、產(chǎn)品品質(zhì)檢驗、用戶電話滿意度調(diào)查等，在這些場景下無法實現(xiàn)對所有樣本的采集、分析、處理和建模。
• 定性分析的工作需要。在定性分析工作中，通常不需要定量分析時的完整假設(shè)、精確數(shù)據(jù)和復(fù)雜統(tǒng)計分析過程，更多的是采用訪問、觀察和文獻(xiàn)法收集資料并通過主觀理解和定性分析找到問題答案，該過程中主要依靠人自身的能力而非密集的計算機(jī)能力來完成研究工作。如果不使用抽樣方法，那么定性分析將很難完成。

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2 如何進(jìn)行抽樣

抽樣方法從整體上分為非概率抽樣和概率抽樣兩種。非概率抽樣不是按照等概率的原則進(jìn)行抽樣，而是根據(jù)人類的主觀經(jīng)驗和狀態(tài)進(jìn)行判斷;概率抽樣則是以數(shù)學(xué)概率論為基礎(chǔ)，按照隨機(jī)的原則進(jìn)行抽樣。本節(jié)以下內(nèi)容介紹的抽樣方法屬于概率抽樣。

1. 簡單隨機(jī)抽樣

該抽樣方法是按等概率原則直接從總樣本中抽取n個樣本，這種隨機(jī)抽樣方法簡單、易于操作，但是它并不能保證樣本能完美代表總體。這種抽樣的基本前提是所有樣本個體都是等概率分布的，但真實情況卻是多數(shù)樣本都不是或無法判斷是否是等概率分布的。

在簡單隨機(jī)抽樣中，得到的結(jié)果是不重復(fù)的樣本集，還可以使用有放回的簡單隨機(jī)抽樣，這樣得到的樣本集中會存在重復(fù)數(shù)據(jù)。該方法適用于個體分布均勻的場景。

2. 等距抽樣

等距抽樣是先將總體中的每個個體按順序編號，然后計算出抽樣間隔，再按照固定抽樣間隔抽取個體。

這種操作方法易于理解、簡便易行，但當(dāng)總體樣本的分布呈現(xiàn)明顯的分布規(guī)律時容易產(chǎn)生偏差，例如增減趨勢、周期性規(guī)律等。該方法適用于個體分布均勻或呈現(xiàn)明顯的均勻分布規(guī)律，無明顯趨勢或周期性規(guī)律的數(shù)據(jù)。

3. 分層抽樣

分層抽樣是先將所有個體樣本按照某種特征劃分為幾個類別，然后從每個類別中使用隨機(jī)抽樣或等距抽樣的方法選擇個體組成樣本。這種操作方法能明顯降低抽樣誤差，并且便于針對不同類別的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行單獨研究，因此是一種較好的實現(xiàn)方法。該方法適用于帶有分類邏輯的屬性、標(biāo)簽等特征的數(shù)據(jù)。

4. 整群抽樣

整群抽樣是先將所有樣本分為幾個小群體集，然后隨機(jī)抽樣幾個小群體集來代表總體。

這種操作方法與之前的3種方法的差異點在于該方法抽取的是小群體集，而不是每個數(shù)據(jù)個體本身。該方法雖然簡單易行，但是樣本的分布受限于小群體集的劃分，抽樣誤差較大。這種方法適用于小群體集的特征差異比較小的數(shù)據(jù)，并且對劃分小群體集有更高要求。

3.抽樣需要注意的幾個問題

1. 數(shù)據(jù)抽樣要能反映運營背景

數(shù)據(jù)能正確反映運營背景，這看起來非常簡單，但實際上需要數(shù)據(jù)工作者對于運營環(huán)節(jié)和流程非常熟悉才有可能實現(xiàn)。以下是常見的抽樣不能反映運營背景的情況。

• 數(shù)據(jù)時效性問題：使用過時的數(shù)據(jù)(例如1年前的數(shù)據(jù))來分析現(xiàn)在的運營狀態(tài)。
• 缺少關(guān)鍵因素數(shù)據(jù)：沒有將運營分析涉及的主要因素所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)放到抽樣數(shù)據(jù)中，導(dǎo)致無法根據(jù)主要因素產(chǎn)生有效結(jié)論，模型效果差，例如抽樣中沒有覆蓋大型促銷活動帶來的銷售增長。
• 不具備業(yè)務(wù)隨機(jī)性：有意/無意多抽取或覆蓋特定數(shù)據(jù)場景，使得數(shù)據(jù)明顯趨向于特定分布規(guī)律，例如在做社會調(diào)查時使用北京市的抽樣數(shù)據(jù)來代表全國。
• 沒有考慮業(yè)務(wù)增長性：在成長型公司中，公司的發(fā)展不都是呈現(xiàn)線性趨勢的，很多時候會呈現(xiàn)指數(shù)趨勢。這時需要根據(jù)這種趨勢來使業(yè)務(wù)滿足不同增長階段的分析需求，而不只是集中于增長爆發(fā)區(qū)間。
• 沒有考慮數(shù)據(jù)來源的多樣性：只選擇某一來源的數(shù)據(jù)做抽樣，使得數(shù)據(jù)的分布受限于數(shù)據(jù)源。例如在做各分公司的銷售分析時，僅將北方大區(qū)的數(shù)據(jù)納入其中做抽樣，而忽視了其他大區(qū)的數(shù)據(jù)，其結(jié)果必然有所偏頗。
• 業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)可行性問題：很多時候，由于受到經(jīng)費、權(quán)限、職責(zé)等方面的限制，在數(shù)據(jù)抽樣方面無法按照數(shù)據(jù)工作要求來執(zhí)行，此時要根據(jù)運營實際情況調(diào)整。這點往往被很多數(shù)據(jù)工作者忽視。

2. 數(shù)據(jù)抽樣要能滿足數(shù)據(jù)分析和建模需求

數(shù)據(jù)抽樣必須兼顧后續(xù)的其他數(shù)據(jù)處理工作，尤其是分析和建模需求。這時需要注意以下幾個方面的問題。

(1)抽樣樣本量的問題

對于大多數(shù)數(shù)據(jù)分析建模而言，數(shù)據(jù)規(guī)模越大，模型擬合結(jié)果越準(zhǔn)確。但到底如何定義數(shù)據(jù)量的大小，筆者根據(jù)不同類型的數(shù)據(jù)應(yīng)用總結(jié)為以下幾個維度：

• 以時間為維度分布的，至少包含一個能滿足預(yù)測的完整業(yè)務(wù)周期。例如，做月度銷售預(yù)測的，至少包含12個月的數(shù)據(jù);做日銷售預(yù)測的，至少包含30天的數(shù)據(jù)，如果一天中包含特定周期，則需要重復(fù)多個周期。同時，時間性特征的要充分考慮季節(jié)性、波動性、節(jié)假日等特殊規(guī)律，這些都要盡量包含在抽樣數(shù)據(jù)中。
• 做預(yù)測(包含分類和回歸)分析建模的，需要考慮特征數(shù)量和特征值域(非數(shù)值型)的分布，通常數(shù)據(jù)記錄數(shù)要同時是特征數(shù)量和特征值域的100倍以上。例如數(shù)據(jù)集有5個特征，假如每個特征有2個值域，那么數(shù)據(jù)記錄數(shù)需要至少在1000(100×5×2)條以上。
• 做關(guān)聯(lián)規(guī)則分析建模的，根據(jù)關(guān)聯(lián)前后項的數(shù)量(每個前項或后項可包含多個要關(guān)聯(lián)的主體，例如品牌+商品+價格關(guān)聯(lián))，每個主體需要至少1000條數(shù)據(jù)。例如只做單品銷售關(guān)聯(lián)，那么單品的銷售記錄需要在1000條以上;如果要同時做單品+品牌的關(guān)聯(lián)，那么需要至少2000條數(shù)據(jù)。
• 對于異常檢測類分析建模的，無論是監(jiān)督式還是非監(jiān)督式建模，由于異常數(shù)據(jù)本來就是小概率分布的，因此異常數(shù)據(jù)記錄一般越多越好。

以上的數(shù)據(jù)記錄數(shù)不是固定的，在實際工作時，如果沒有特定時間要求，筆者一般會選擇一個適中的樣本量做分析，此時應(yīng)綜合考慮特征數(shù)、特征值域分布數(shù)、模型算法適應(yīng)性、建模需求等;如果是面向機(jī)器計算的工作項目，一般會選擇盡量多的數(shù)據(jù)參與計算，而有關(guān)算法實時性和效率的問題會讓技術(shù)和運維人員配合實現(xiàn)，例如提高服務(wù)器配置、擴(kuò)大分布式集群規(guī)模、優(yōu)化底層程序代碼、使用實時計算的引擎和機(jī)制等。

(2)抽樣樣本在不同類別中的分布問題

做分類分析建模問題時，不同類別下的數(shù)據(jù)樣本需要均衡分布。

抽樣樣本能準(zhǔn)確代表全部整體特征：

• 非數(shù)值型的特征值域(例如各值頻數(shù)相對比例、值域范圍等)分布需要與總體一致。
• 數(shù)值型特征的數(shù)據(jù)分布區(qū)間和各個統(tǒng)計量(如均值、方差、偏度等)需要與整體數(shù)據(jù)分布區(qū)間一致。
• 缺失值、異常值、重復(fù)值等特殊數(shù)據(jù)的分布要與整體數(shù)據(jù)分布一致。

異常檢測類數(shù)據(jù)的處理：

• 對于異常檢測類的應(yīng)用要包含全部異常樣本。對于異常檢測類的分析建模，本來異常數(shù)據(jù)就非常稀少，因此抽樣時要優(yōu)先將異常數(shù)據(jù)包含進(jìn)去。
• 對于需要去除非業(yè)務(wù)因素的數(shù)據(jù)異常，如果有類別特征需要與類別特征分布一致;如果沒有類別特征，屬于非監(jiān)督式的學(xué)習(xí)，則需要與整體分布一致。

4.代碼實操：Python數(shù)據(jù)抽樣

本示例中，將使用random包以及自定義代碼實現(xiàn)抽樣處理。數(shù)據(jù)源文件data2.txt、data3.txt和data4.txt位于“附件-chapter3”中。

整個示例代碼分為5部分。

第1部分：導(dǎo)入需要的庫

import random # 導(dǎo)入標(biāo)準(zhǔn)庫 
import numpy as np # 導(dǎo)入第三方庫 

這里用到了Python內(nèi)置標(biāo)準(zhǔn)庫random以及第三方庫Numpy，前者用于做隨機(jī)抽樣，后者用于讀取文件并做數(shù)據(jù)切片使用。

第2部分：實現(xiàn)簡單隨機(jī)抽樣

data = np.loadtxt('data3.txt') # 導(dǎo)入普通數(shù)據(jù)文件 
data_sample = data[random.sample([i for i in range(len(data))], 2000)] 
 # 隨機(jī)抽取2000個樣本 
print(data_sample[:2]) # 打印輸出前2條數(shù)據(jù) 
print(len(data_sample)) # 打印輸出抽樣樣本量 

首先通過Numpy的loadtxt方法讀取數(shù)據(jù)文件。

然后使用Random庫中的sample方法做數(shù)據(jù)抽樣。由于sample庫要求抽取的對象是一個序列或set，因此這里使用了一個列表推導(dǎo)式直接基于data數(shù)據(jù)集的記錄數(shù)生成索引列表，然后再返回給sample隨機(jī)抽樣，抽樣數(shù)量為2000;最后從data中直接基于索引獲得隨機(jī)抽樣后的結(jié)果。

打印輸出前2條數(shù)據(jù)和總抽樣樣本量。返回結(jié)果如下：

[[-4.59501348 8.82741653 4.40096599 3.40332532 -6.54589933] 
 [-7.23173404 -8.92692519 6.82830873 3.0378005 4.64450399]] 
2000 

• 相關(guān)知識點：Python中的列表推導(dǎo)式

本示例中，我們使用了列表推導(dǎo)式來生成data的索引列表。傳統(tǒng)方法的實現(xiàn)可以這樣寫：

ind = [] 
for i in range(len(data)): 
 ind.append(i) 

而這里的列表推導(dǎo)式的寫法[i for i in range(len(data))]除了在語法上更加簡潔和優(yōu)雅外，在性能上同樣會有提升。我們通過如下實驗做簡單測試，對從0到1000000的每個數(shù)求平方然后添加到列表。兩種方法如下：

# 方法1：傳統(tǒng)方法 
import time 
t0=time.time() # 開始時間 
ind = [] 
for i in range(1000000): 
 sqr_values = i*i 
 ind.append(sqr_values) 
t1 = time.time() # 結(jié)束時間 
print(t1-t0) # 打印時間 
# 方法2：列表推導(dǎo)式 
import time 
t0=time.time() # 開始時間 
sqr_values = [i*i for i in range(1000000)] 
t1 = time.time() # 結(jié)束時間 
print(t1-t0) # 打印時間 

上述代碼執(zhí)行后的輸出結(jié)果分別是：

0.39202237129211426 
0.12700724601745605 

上面只是簡單的計算邏輯并且數(shù)據(jù)量也不大，如果配合大數(shù)據(jù)量以及更復(fù)雜的運算，那么效率提升會非常明顯。與之類似的還有生成器表達(dá)式、字典推導(dǎo)式，都是很Pythonic的實現(xiàn)方法。

第3部分：實現(xiàn)等距抽樣

data = np.loadtxt('data3.txt') # 導(dǎo)入普通數(shù)據(jù)文件 
sample_count = 2000 # 指定抽樣數(shù)量 
record_count = data.shape[0] # 獲取最大樣本量 
width = record_count / sample_count # 計算抽樣間距 
data_sample = [] # 初始化空白列表，用來存放抽樣結(jié)果數(shù)據(jù) 
i = 0 # 自增計數(shù)以得到對應(yīng)索引值 
while len(data_sample) <= sample_count and i * width <= record_count - 1: 
 # 當(dāng)樣本量小于等于指定抽樣數(shù)量并且矩陣索引在有效范圍內(nèi)時 
 data_sample.append(data[int(i * width)]) # 新增樣本 
 i += 1 # 自增長 
print(data_sample[:2]) # 打印輸出前2條數(shù)據(jù) 
print(len(data_sample)) # 打印輸出樣本數(shù)量 

首先使用Numpy的loadtxt方法讀取數(shù)據(jù)文件;然后指定抽樣樣本量為2000，并通過讀取原始數(shù)據(jù)的形狀找到最大樣本量邊界，這可以用來作為循環(huán)的終止條件之一;接著通過最大樣本量除抽樣樣本量得到抽樣間距;建立一個空列表用于存儲最終抽樣結(jié)果數(shù)據(jù)，通過一個變量i做循環(huán)增長并用來做索引遞增，然后進(jìn)入抽樣條件判斷過程。

當(dāng)樣本量小于等于指定抽樣數(shù)量并且矩陣索引在有效范圍內(nèi)時做處理，這里需要注意的是索引從0開始，因此最大數(shù)量值減去1得到循環(huán)邊界，否則會報索引溢出錯誤。

通過列表的append方法不斷追加通過間距得到的新增樣本，在本節(jié)后面的方法中還會提到列表追加的extend方法，前者用于每次追加1個元素，后者用于批量追加多個元素。

i += 1指的是每次循環(huán)都增加1，可以寫成i = i + 1。

最后打印輸出前2條數(shù)據(jù)和抽樣樣本量。

返回結(jié)果如下：

[array([-3.08057779, 8.09020329, 2.02732982, 2.92353937, -6.06318211]), array([-2.11984871, 7.74916701, 5.7318711 , 4.75148273, -5.68598747])] 
2000 

第4部分：實現(xiàn)分層抽樣

data2 = np.loadtxt('data2.txt') 　　 # 導(dǎo)入帶有分層邏輯的數(shù)據(jù) 
each_sample_count = 200 　　 # 定義每個分層的抽樣數(shù)量 
label_data_unique = np.unique(data2[:, -1]) 　　 # 定義分層值域 
sample_data = [] 　　 # 定義空列表，用于存放最終抽樣數(shù)據(jù) 
sample_dict = {} 　　 # 定義空字典，用來顯示各分層樣本數(shù)量 
for label_data in label_data_unique: 　　 # 遍歷每個分層標(biāo)簽 
 sample_list = [] 　　 # 定義空列表，用于存放臨時分層數(shù)據(jù) 
 for data_tmp in data2: 　　 # 讀取每條數(shù)據(jù) 
 if data_tmp[-1] == label_data: 　　 # 如果數(shù)據(jù)最后一列等于標(biāo)簽 
 sample_list.append(data_tmp) 　　 # 將數(shù)據(jù)加入分層數(shù)據(jù)中 
 each_sample_data = random.sample(sample_list, each_sample_count) 
 # 對每層數(shù)據(jù)都隨機(jī)抽樣 
 sample_data.extend(each_sample_data) 　　 # 將抽樣數(shù)據(jù)追加到總體樣本集 
 sample_dict[label_data] = len(each_sample_data)　　# 樣本集統(tǒng)計結(jié)果 
print(sample_dict) 　　 # 打印輸出樣本集統(tǒng)計結(jié)果 

首先使用Numpy的loadtxt方法導(dǎo)入帶有分層邏輯的數(shù)據(jù)。在該示例中，讀取的數(shù)據(jù)文件中包含了分類標(biāo)簽，放在最后一列。該列分類標(biāo)簽用于做分層抽樣的標(biāo)識。接著通過unique方法獲取分層(分類標(biāo)簽)的值域，用于后續(xù)做循環(huán)處理。然后分別定義了用于存放臨時分層數(shù)據(jù)、最終抽樣數(shù)據(jù)、顯示各分層樣本數(shù)量的空列表和空字典。

下面進(jìn)入正式的主循環(huán)過程，實現(xiàn)分層抽樣：

• 遍歷每個分層標(biāo)簽，用來做數(shù)據(jù)的分層劃分，數(shù)據(jù)一共分為2類標(biāo)簽(0和1)。
• 讀取每條數(shù)據(jù)并判斷數(shù)據(jù)的分層標(biāo)簽是否與分層標(biāo)簽相同，如果是則將數(shù)據(jù)加入各分層數(shù)據(jù)列表中。
• 當(dāng)每個分層標(biāo)簽處理完成后會得到該分層標(biāo)簽下的所有數(shù)據(jù)，此時使用Python內(nèi)置的random庫的sample方法進(jìn)行抽樣。由于抽樣結(jié)果是一個列表，因此這里使用extend(而不是append)批量追加到最終抽樣數(shù)據(jù)列表中。然后將每個分層標(biāo)簽得到的樣本數(shù)量，通過len方法對列表長度進(jìn)行統(tǒng)計，并打印輸出各個分層對應(yīng)的樣本數(shù)量。結(jié)果是每個分層都按照指定數(shù)量抽取樣本，輸出如下：

{0.0: 200, 1.0: 200} 

第5部分：實現(xiàn)整群抽樣

data3 = np.loadtxt('data4.txt') 　　# 導(dǎo)入已經(jīng)劃分好整群的數(shù)據(jù)集 
label_data_unique = np.unique(data3[:, -1]) 　　# 定義整群標(biāo)簽值域 
print(label_data_unique) 　　# 打印輸出所有整群標(biāo)簽 
sample_label = random.sample(set(label_data_unique), 2) # 隨機(jī)抽取2個整群 
sample_data = [] 　　# 定義空列表，用來存儲最終抽樣數(shù)據(jù) 
for each_label in sample_label: 　　# 遍歷每個整群標(biāo)簽值域 
 for data_tmp in data3: 　　# 遍歷每個樣本 
 if data_tmp[-1] == each_label: 　　# 判斷樣本是否屬于抽樣整群 
 sample_data.append(data_tmp) 　　# 樣本添加到最終抽樣數(shù)據(jù)集 
print(sample_label) 　　# 打印輸出樣本整群標(biāo)簽 
print(len(sample_data)) 　　# 打印輸出總抽樣數(shù)據(jù)記錄條數(shù) 

首先使用Numpy的loadtxt方法導(dǎo)入已經(jīng)劃分好整群的數(shù)據(jù)集。在該示例中，讀取的數(shù)據(jù)文件中的最后一列存放了不同整群的標(biāo)識，整群一共被劃分為4個群組，標(biāo)識分別為0、1、2、3。接著通過unique方法獲取整群標(biāo)簽的值域，用于基于整群的抽樣。打印輸出結(jié)果如下：

[ 0. 1. 2. 3.] 

然后使用Random的sample方法從整群標(biāo)簽中進(jìn)行抽樣，這里定義抽取2個整群。最后將所有屬于抽取到的整群下的數(shù)據(jù)進(jìn)行讀取和追加，并得到最終樣本集，打印輸出樣本集的整群標(biāo)簽和總樣本數(shù)量，結(jié)果如下：

[3.0, 1.0] 
502 

由于是隨機(jī)概率抽樣，因此讀者使用代碼抽取到的樣本很可能與筆者示例不一致，這屬于正常現(xiàn)象。另外，讀者多次隨機(jī)抽樣程序也可能得到不一樣的結(jié)果。

上述過程中，需要考慮的關(guān)鍵點是：如何根據(jù)不同的數(shù)據(jù)特點、建模需求、業(yè)務(wù)背景綜合考慮抽樣方法，得到最適合的結(jié)果

代碼實操小結(jié)：本節(jié)示例中，主要用了幾個知識點：

• 使用Numpy的loadtxt方法讀取數(shù)據(jù)文件。
• 使用內(nèi)置標(biāo)準(zhǔn)庫Random庫中的sample方法做數(shù)據(jù)抽樣。
• 對列表通過索引做截取、通過len方法做長度統(tǒng)計、通過append和extend做追加等操作。
• 字典賦值操作。
• 使用Numpy的unique方法獲得唯一值。
• 通過for和while循環(huán)，遍歷一個可迭代的對象。
• if條件語句的使用，尤其是單條件和多條件判斷。