如果兩個變量有共變關系，我們就可以用其中一個變量來預測另外一個變量的走勢，如果這種共變關系是一種因果關系，我們就可以在統計分析中對其進行控制。

有點不好理解，所以今天給大家準備了實例，并且用圖形給大家說明這個問題。

實例操練

今天用的數據依然是R自帶的diamonds數據集，數據變量什么意思請大家自行百度。

在上一篇文章中，我們用箱型圖畫出不同的cut上鉆石價格的分布如下圖 

在上面的圖中我們可以看到隨著鉆石的cut越好，似乎鉆石的價格越低，這個關系明顯是不符合常理的，值得探討一下。

其實探討cut、price之間的關系是挺復雜的一個事情，因為cut和carat, carat和price之間都有緊密的關系，所以我們現在的思路就是說，希望能夠在去除了carat對price的效應之后，再看cut和price的關系。

下面的代碼建立了carat和price的模型，并且計算了模型的殘差(就是預測值和實際值的區別)，殘差就反映了因變量未被自變量解釋的部分，在本例中就是price的變異中carat解釋不了的部分。

library(modelr) 
mod <- lm(log(price) ~ log(carat), data = diamonds) 
diamonds2 <- diamonds %>%   add_residuals(mod) %>%  
  mutate(resid = exp(resid)) 
ggplot(data = diamonds2) +   geom_point(mapping = aes(x = carat, y = resid)) 

上面的代碼同時還做出了carat與模型殘差的散點圖，可以看出只用carat來解釋price是不太好的。

那么摳掉了carat和price的關系之后，怎么看cut和price的關系呢?代碼如下：

ggplot(data = diamonds2) +  
  geom_boxplot(mapping = aes(x = cut, y = resid)) 

這個時候我們是用cut為自變量，殘差為因變量進行了作圖，也就是看一看摳掉了carat對price的效應后，cut對price的實際的關系，可以看到這回隨著cut越來越好，price也愈來愈高，這下就對了。

實際上，上面的過程就是一個統計控制的過程，我們在看cut對price的關系的時候需要控制掉carat對price的關系，這樣得到的結果才是純凈的結果，有興趣的同學還可以去看一看控制變量和混雜變量的區別，嘿嘿。

小結

今天用一個實際的例子給大家寫了統計控制，感謝大家耐心看完。發表這些東西的主要目的就是督促自己，希望大家關注評論指出不足，一起進步。內容我都會寫的很細，用到的數據集也會在原文中給出鏈接，你只要按照文章中的代碼自己也可以做出一樣的結果，一個目的就是零基礎也能懂，因為自己就是什么基礎沒有從零學Python和R的，加油。