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移動平均指標(biāo)用于各種交易策略，以發(fā)現(xiàn)價(jià)格數(shù)據(jù)的長期趨勢。簡單移動平均線策略的一個(gè)潛在缺點(diǎn)是它們對所有價(jià)格的權(quán)重相同，而您可能希望最近的價(jià)格占有更大的比重。指數(shù)移動平均線 (EMA) 是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的一種方法。

下面我們通過代碼示例詳細(xì)介紹 EMA 的實(shí)現(xiàn)，并將其與 SMA （簡單移動平均）進(jìn)行比較。

EMA 通過加權(quán)乘數(shù)賦予最新價(jià)格更多權(quán)重。這個(gè)乘數(shù)應(yīng)用于最后一個(gè)價(jià)格，因此它比其他數(shù)據(jù)點(diǎn)占移動平均線更大的部分。EMA 是通過采用最近的價(jià)格（我們將其稱為“時(shí)間 t 的價(jià)格”) 減去前一個(gè)時(shí)間段 （EMA_{t-1}）。此差異由您將 EMA 設(shè)置為 (N) 并加回到 EMA_{t-1}的時(shí)間段數(shù)加權(quán)。在數(shù)學(xué)上，我們可以這樣寫：

你可能已經(jīng)注意到上面的等式有一個(gè)小問題，它是如何開始的？它參考了最后一個(gè)時(shí)期的 EMA，所以如果你進(jìn)行第一次計(jì)算，它參考的是什么？這通常可以通過替換簡單移動平均線 (SMA) 來初始化計(jì)算來延緩，這樣您就可以在第一次之后的所有時(shí)間段構(gòu)建 EMA。

讓我們通過導(dǎo)入我們的包，用 Python 中的一個(gè)簡單示例來展示它是如何工作的。 

import numpy as np  
import pandas as pd  
import yfinance as yf  
import matplotlib.pyplot as plt 

從這里開始，我們將構(gòu)建兩個(gè)函數(shù)來協(xié)同工作并計(jì)算我們的指標(biāo)。第一個(gè)函數(shù)將是我們上面概述的公式的簡單實(shí)現(xiàn)： 

def _calcEMA(P, last_ema, N):  
    return (P - last_ema) * (2 / (N + 1)) + last_ema 

第二個(gè)函數(shù)將計(jì)算我們所有數(shù)據(jù)的 EMA，首先使用 SMA 對其進(jìn)行初始化，然后迭代我們的數(shù)據(jù)以使用我們的 SMA 列中的值更新每個(gè)后續(xù)條目，或者調(diào)用我們上面定義的 _calcEMA 函數(shù)來處理大于 N的值。 

def calcEMA(data, N):  
    # Initialize series  
    data['SMA_' + str(N)] = data['Close'].rolling(N).mean()  
    ema = np.zeros(len(data))  
    for i, _row in enumerate(data.iterrows()):  
        row = _row[1]  
        if i < N:  
            ema[i] += row['SMA_' + str(N)]  
        else:  
            ema[i] += _calcEMA(row['Close'], ema[i-1], N)  
    data['EMA_' + str(N)] = ema.copy()  
    return data 

現(xiàn)在，讓我們獲取一些數(shù)據(jù)，看看它是如何工作的。我們將拉出比回測更短的時(shí)間段，并比較 EMA 和 SMA 的 10、50 和 100 天。 

ticker = 'BABA'  
yfyfObj = yf.Ticker(ticker)  
data = yfObj.history(ticker, start='2018-01-01', end='2020-12-31')  
N = [10, 50, 100]  
_ = [calcEMA(data, n) for n in N]  
colors = plt.rcParams['axes.prop_cycle'].by_key()['color'] 
fig, ax = plt.subplots(figsize=(18, 8))  
ax.plot(data['Close'], label='Close')  
for i, n in enumerate(N, 1):  
    ax.plot(data[f'EMA_{n}'], label=f'EMA-{n}', color=colors[i])  
    ax.plot(data[f'SMA_{n}'], label=f'SMA-{n}', color=colors[i], linestyle=':')  
ax.legend()  
ax.set_title(f'EMA and Closing Price Comparison for {ticker}')  
plt.show() 

您可以在上圖中看到，EMA 比 SMA 對最近的變化更敏感。較短的時(shí)間范圍也比較長的時(shí)間范圍更具響應(yīng)性，較長的時(shí)間范圍具有可以追溯到幾個(gè)月或更長時(shí)間的價(jià)格“記憶”。

所有類型的移動平均線都是滯后指標(biāo)，這意味著它們只能告訴您價(jià)格中已經(jīng)發(fā)生了什么。然而，這并不意味著它們不能用于識別趨勢和制定使用一個(gè)或多個(gè)移動平均指標(biāo)的策略。如果您有想法，請繼續(xù)進(jìn)行測試，看看如何結(jié)合 EMA、SMA 和其他值來開發(fā)新的盈利交易策略。