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前言

大家好，我是bigsai。

在數據結構與算法中，二叉樹無論是考研、筆試都是非常高頻的考點內容，在二叉樹中，二叉樹的遍歷又是非常重要的知識點，有個小老弟說他字節面試時候二叉樹之字形打印緊張沒寫出來，力扣原題自己還寫過很懊惱，我也回想起自己剛學習時候那段"混亂的"斗爭，今天給大家講講二叉樹的層序遍歷。

前面介紹了二叉排序樹的構造和基本方法的實現，遍歷也是比較重要的一環，并且二叉樹的層序遍歷也是bfs的最簡單情況，這里我就將二叉樹的層序遍歷以及常考問題給大家分享一下。

在了解二叉樹的遍歷之前，需要具備數據結構與算法有隊列、遞歸、棧、二叉樹，這些內容咱們前面都有講過，有這方面知識欠缺的同學可以往前翻一翻看一看!

層序遍歷

層序遍歷，聽名字也知道是按層遍歷。一個節點有左右節點，按層處理就是當前層兄弟節點的優先級要大于子節點處理的優先級，所以就是要將子節點放到后面處理，這就適合隊列這個數據結構用來存儲。

對于隊列，先進先出。從root節點push到隊列，那么隊列中先出來的順序是第二層的左右(假設都有)，第二層每個節點執行的時候按照左右順序添加到隊列，第三層的節點就會有序的放到最后面……按照這樣的規則就能得到一個層序遍歷的順序。

實現的代碼也很容易理解：

public int[] levelOrder(TreeNode root) { 
        int arr[]=new int[10000]; 
        int index=0; 
        Queue<TreeNode>queue=new ArrayDeque<>(); 
        if(root!=null) 
            queue.add(root); 
        while (!queue.isEmpty()){ 
            TreeNode node=queue.poll(); 
            arr[index++]= node.val; 
            if(node.left!=null) 
                queue.add(node.left); 
            if(node.right!=null) 
                queue.add(node.right); 
 
        } 
        return Arrays.copyOf(arr,index); 
    } 

分層存儲

但是在具體筆試他可能要求你分層存儲，例如力扣的102二叉樹的層序遍歷，要求返回一個List>類型。

這種相比上面一個多了一層邏輯就是每一層數據放到一塊，這個也很容易，最好想到的就是兩個隊列(容器)一層一層遍歷存儲，然后交替，但是兩個隊列(容器)的寫法常常會被面試官嫌棄，很多面試官讓你想想怎么不用兩個容器實現?

不用雙隊列去枚舉結果也很容易，重要的就是先記錄隊列大小size(當前層節點數量)，然后執行size次數的枚舉即可，具體代碼為：

public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) { 
  List<List<Integer>>list=new ArrayList<List<Integer>>(); 
  if(root==null)return list; 
  Queue<TreeNode>q1=new ArrayDeque<TreeNode>(); 
  q1.add(root); 
  while (!q1.isEmpty()) { 
    int size=q1.size(); 
    List<Integer>value=new ArrayList<Integer>(); 
    for(int i=0;i<size;i++) 
    { 
      TreeNode pNode=q1.poll(); 
      if(pNode.left!=null) 
        q1.add(pNode.left); 
      if(pNode.right!=null) 
        q1.add(pNode.right); 
      value.add(pNode.val); 
    } 
    list.add(value); 
  } 
  return list; 
} 

之字形(鋸齒形)打印

除了這個直接層序遍歷，二叉樹還有很高頻的就是之字形遍歷，例如劍指offer32和力扣103 二叉樹的鋸齒形層序遍歷，它的題目要求為：

請實現一個函數按照之字形順序打印二叉樹，即第一行按照從左到右的順序打印，第二層按照從右到左的順序打印，第三行再按照從左到右的順序打印，其他行以此類推。

這道題雖然不是難題，但是有點繞，本來隊列這玩意我們就要大腦想一下什么順序，又出來一個之字形(鋸齒形狀)，屬實增加的思維邏輯，有不少小伙伴反映當時面試官讓手撕這道題，自己以前明明寫過，但是太緊張自己給自己繞進去了!

其實這個問題也很容易轉化，因為值只是存儲，我們按照老樣子去進行層序遍歷，只不過在遍歷時候通過當前層奇偶數來給它判斷是從左往右存儲到結果中還是從右往左放到結果中。當然，判斷奇數偶數也很容易，可以用變量，也可以用結果List的size()都可。

個人實現的一個樸素代碼為：

public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) { 
  List<List<Integer>> value=new ArrayList<>();//存儲到的最終結果 
  if(root==null) 
    return value; 
  int index=0;//判斷 
  Queue<TreeNode>queue=new ArrayDeque<>(); 
  queue.add(root); 
  while (!queue.isEmpty()){ 
    List<Integer>va=new ArrayList<>();//臨時 用于存儲到value中 
    int len=queue.size();//當前層的數量 
    for(int i=0;i<len;i++){ 
      TreeNode node=queue.poll(); 
      if(index%2==0) 
        va.add(node.val); 
      else 
        va.add(0,node.val); 
      if(node.left!=null) 
        queue.add(node.left); 
      if(node.right!=null) 
        queue.add(node.right); 
    } 
    value.add(va); 
    index++; 
  } 
  return value; 
} 

上面實現代碼也僅使用一個隊列，不過這個問題可能有很多更巧妙的解法需要大家自己去挖掘。

結語

二叉樹的層序遍歷是二叉樹內容中較為簡單的內容，但是層序遍歷尤其是之字形遍歷(鋸齒形遍歷)出現的頻率真的太高了，并且最好是掌握比較好的方法不要顯得太臃腫。

不過在實際遇到問題時候，能AC是第一位，然后才是精簡的邏輯和騷氣的代碼，總結一下就是隊列實現層序，巧用size()實現一個容器枚舉，奇偶判斷實現之字形(鋸齒形)遍歷!也還算easy!

二叉樹層序遍歷變種問題不多，掌握上面三個問題基本就夠了，而二叉樹的前序、中序、后序遍歷(遞歸非遞歸)考察非常多，后面會給大家加快梳理總結，敬請期待!